Задание 1. Построить интервальный вариационный ряд распределения
Решение 1. n=100;: . Длина частичного интервала: Примем h = 5. Начало первого интервала Исходные данные разбиваем на следующие равные интервалы: (530, 535], (535, 540], (540, 545], (545, 550], (550, 555], (555, 560], (560, 565], (565, 570]. Подсчитаем , - число студентов попавших в каждый из полученных промежутков. Таблица 1.
Задание 2. Построить гистограмму частот интервального вариационного ряда Краткие теоретические сведения Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению (плотность частоты). Для построения гистограммы на оси 0х отмечают интервалы. На оси 0у -плотность частоты. Над каждым интервалом проводят отрезки параллельные оси 0х Площадь частичного i-го прямоугольника равна сумме частот вариант, попавших в i-й интервал. Площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т.е. объему выборки n. Задание 2. Построить гистограмму частот интервального вариационного ряда Решение Длина интервала h = 6. Найдем плотность частоты . Таблица 2.
Задание 3. Записать эмпирическую функцию распределения Краткие теоретические сведения Эмпирическая функция распределения , определяет для каждого значения х относительную частоту события Х < x. относительная частота (частость) Для построения графика эмпирической функции распределения переходят к дискретному ряду распределения, для этого в качестве вариант принимают середины частичных интервалов. Частоты при этом не изменяются. На оси 0х отмечают значения , на оси 0у – накопительные частоты.
Задание 3. Записать эмпирическую функцию распределения Решение Вычислим: - середину каждого интервала и запишем эти значения в первую строку таблицы; - относительные частоты и запишем в третью строку таблицы; - накопительные частоты и запишем в четвертую строку таблицы. Таблица 3.
Задание 4. Рассчитать основные числовые характеристики вариационного ряда Решение 4а) Мода – это варианта, имеющая наибольшую частоту. По данным Таблицы 3: = 547,5. Медиана – это варианта, которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант. Если число интервалов четное, то медиана определяется как среднее арифметическое серединных значений интервалов, если нечетное, то медиана – это серединное значение медианного (среднего) интервала. В нашем примере число интервалов четное По данным Таблицы 3:(532,5+537,5+542,5+547,5+552,5+557,5+562,5+657,5)/8=550,
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1362)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |