Разбиение на элементарные звенья
Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:
(7.1) Разобьем на элементарные звенья: 1) Где Это пропорциональное звено. 2) Это апериодическое звено. Тф=0.006 с ωф=1/Тф=1/0.006=166.667 рад/с lg(ωф)=2.2218
3) Данное звено является колебательным так как уравнение не имеет действительных корней относительно p. Приведем к нормальному виду колебательного звена:
(7.2) Где , 4) Интегрирующее звено ЛАЧХ – наклонная прямая, -20 дБ/дек. ЛФЧХ параллельна оси частот и проходит на уровне .
7.2 Построение желаемой ЛАХ. Начинается с построения среднечастотной ЛАХ. По заданным параметрам: времени регулирования tp(с) и динамической ошибке s% определяем по номограмме (рис7.1) ωср: примем s = 23% Из приведённой формулы следует .При с, , дБ/дек Рис 7.1.
Для указанного выбора по раннее найденному значению Рmax с помощью кривых (рис7.2) определим избыток фазы γ и предельные значения LM логарифмических амплитуд. Избыток фазы γ должен быть обеспеченна том участке характеристики Lж(ω), для которого справедливо LM ≥ Lж(ω) ≥ - LM Этот участок охватывает среднечастотную асимптоту и, возможно, часть сопрягающей асимптоты.
Рис.7.2.
Сначала проведём прямую с ординатой LM.Затем наносим сопрягающую асимптоту. Проверка избытка фазы γ2. По приблизительной формуле: избыток фазы больше необходимого γ=40о (который определяется с помощью кривых рисунок 7.2). Сопряжение среднечастотной желаемой ЛАХ с низкочастотной частью исходной ЛАХ проводится под наклоном -40дб/дек до пересечения при ω1.с ЛАХ L0(ω). Высокочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ мало влияет на свойства системы. Поэтому выберем её, так чтобы корректирующее устройство было возможно более простым. Построение с высокочастотной части ЛАХ проводится под наклоном при ω3 -40дб/дек и при ω4.-80дб/дек параллельно исходным асимптотам ЛАХ L0(ω). Передаточная функция желаемой разомкнутой системы определится по ЛАХ.
Проверка избытка фазы γф при ωф:
избыток фазы больше необходимого γ=40о. Следовательно желаемая ЛАЧХ построена правильно. Запишем передаточную функцию: (7.5) 7.3Выбор корректирующих устройств. Передаточная функция Wж(p)=W0(p)Wк(p), от куда следует Lк(ω)=Lж(ω) - L0(ω) Это изображено на ЛАХ Передаточная функция корректирующей системы: (7.6) ω1=100.5=3.16; Т1=1/ω1=0.316 с, ω2=101.1=12.6; Т2=1/ω2=0.0794 с. Для второго корректирующего звена подбираем интегрирующее пассивное корректирующее звено:
(7.7) Зададимся емкостью конденсатора равной 1 мкФ. Отталкиваясь от емкости конденсатора, найдем сопротивления резисторов.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1058)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |