Используем метод минимального удаления от идеала

Московский авиационный институт

( Национально Исследовательский университет)

Факультет: РАДИОВТУЗ МАИ.

 

Курсовая работа по дисциплине.

 

 

«Основы теории принятия инженерных решений».

 

Вариант № 7.

 

Выполнил: студент 2-го курса

группы РО-203Б

Корнеев Александр.

 

Проверил преподаватель:

Ильин В.Н.

 

 

Москва 2014.
Задание курсовой работы (Задание 7).

1. Объект характеризуется четырьмя равноценными критериями: F1, F2, F3, F4.

где : F1, F3 - критерии, характеризующие положительные свойства объекта;

F2, F4 - критерии, характеризующие отрицательные свойства объекта.

 

Таблица принятия решений для выбора наилучшего из трех объектов A, B, C имеет следующий вид:

 

Тип объекта	Критерии
F1	F2	F3	F4
А
В
С

 

Определите наилучший объект, применяя:

а) аддитивный критерий

б) мультипликативный критерий

в) критерий минимального удаления от идеала.

 

Определим наилучший объект, применяя сначала аддитивный критерий. Произведём нормализацию по формуле:

 

 

Получим следующие значения, с которыми будем деле работать:

 

Воспользуемся аддитивным критерием:

причём, по условию задачи, критерии равноценны (весовых коэффициентов нет), следовательно, , а значит, его можно не учитывать в расчётах.

Получаем:

Y(a)=1-0.58+0.42-0.4=0,44

Y(b)=0.6-1+0,6 -0,6=-0,4

Y(c)=1-0.7+1-1=0,3

Отсюда следует, что в данном случае лучшая альтернатива – A.

 

Применим мультипликативный критерий:

;

так как критерии равноценны, то

Y(a)= 0,76

Y(b)= 0,6

Y(c)= =1,4

Из расчёта по мультипликативному критерию следует, что лучшей альтернативой является С.

 

Используем метод минимального удаления от идеала.

Формула для метода выглядит следующим образом:

 

Идеалы для каждого критерия:

 

Y(a)=

Y(b)=

Y(c)=

Из результатов видно, что лучшей альтернативой оказывается C.

 

2 .В задаче 1 задайтесь конкретным типом объекта (компьютер, автомобиль и т.д.) и укажите названия его критериев F1, F2, F3, F4 (производительность, скорость, цена и т.д. ) с учётом их положительного или отрицательного смысла, указанного в условиях задачи 1.

 

Определите приоритеты критериев, расставьте критерии по приоритету и вычислите весовые коэффициенты.

 

Снова определите наилучший объект по тем же трём обобщённым критериям , что и в предыдущей задаче и сравните результаты.

 

Зададим в качестве типа объекта планшетный компьютер.

 

Тогда критерии будут иметь следующий смысл:

 

F1-производительность

F2-вес

F3-память

F4-цена

 

Проранжируем критерии:

 

	F1	F2	F3	F4

 

Переход от рангов к оценкам производится по следующей формуле:

где n – число критериев.

Применим аддитивный метод:

 

Y(a)=0.25*1-0.75*0.58+0.5*0.42-1*0.4=0,44

 

 

Y(a)=1*0.25-0.82*0.75+0.67*0.5-0.71*1=0.74

Y(b)=0.6*0.25-1*0.75+0.83*0.5-1*1=1.19

Y(c)=0.7*0.25-0.78*0.75+1*0.5-0.6*1=-0.55

В данном случае предпочтительней вариант B.

Теперь применим мультипликативный метод:

 

 

Y(a)= 0,76

 

Y(a)=1^(0.25)*0.22^(-0.75)*0.67^(0.5)*0.71(-1)=3.6

Y(b)=0.6^(0.25)*1^(-0.75)*0.83^(0.5)*1^(-1)=0.8

Y(c)=0.7^(0.25)*0.78^(-0.75)*1^(0.5)*0.86^(-1)=1.75

 

Лучшей альтернативой является А.

 

Используем метод минимального удаления от идеала:

 

 

Y(a)=

 

Y(a)=

Y(b)=

Y(c)=

Лучшей альтернативой является А.