A)Вывод дифференциального уравнения
Курсовая работа по дисциплине “Математические методы в электронике”
Тема: «Моделирование процессов в электрических цепях на основе дифференциальных уравнений» Выполнил: Студент 2 курса группы № 2142 Шитенков Михаил Олегович Руководитель: проф. Трофимов А. Т. Дубна, 2014 Оглавление a)Вывод дифференциального уравнения. 4 Моделирование процессов в цепи в среде математического моделирования MathCAD. 5 b) Переходный процесс. Решение неоднородного дифференциального уравнения, описывающего зависимость выходного напряжения от входного сигнала (единичного скачка напряжеиня) цепи. 5 c) Свободные колебания напряжения на катушке. Наблюдение за выходным напряжением цепи при начальном значение выходного напряжения Y(t)=1.( ЕДС не подается, заряд накомлен в катушке индективности) 6 d) Решение дифференциального уравнения , описывающего зависимость выходного напряжения от входного сигнала цепи, с входным сигналом заданным дифференциалом от функции Гаусса. 7 Основные Выводы. 9
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области Международный университет Природы, Общества и Человека «Дубна» Кафедра Персональной Электроники ЗАДАНИЕ на курсовую работу по дисцеплине «Математические методы в электронике» Тема курсовой работы: Моделирование процессов в электрических цепях на основе дифференциальных уравнений. Задачи, решаемые в работе: 1)Наша задача заключается в моделирование процесса, происходящего в радиотехнической цепи, при подаче на него определенного сигнала, на примере решения дифференциального уравнения. Нам дана схема электрическая принципиальная. Необходимо написать программу для решения дифференциальных уравнений в среде MathCAD. a) Составить дифференциальное уравнение, описывающее процесс изменения выходного напряжения на катушке индуктивности в заданной радиотехнической цепи. b) Наити решение неоднородного дифференциального уравнения описывающего зависимость выходного напряжения от входного сигнала цепи при условии, что выходное напряжение в момент времени t=0 тоже равно 0 ( Y(t)=0). И мы подаем на цепь в момент времени равный 0 единичный скачек напряжения. c) Наити решение однородного дифференциального уравнения, описывающего зависимость выходного напряжения цепи от времени, при условии, что выходное напряжение в момент времени t=0 равно 1 ( Y(t)=1). Пронаблюдать свободные колебания в цепи. d) Наити решение неоднородного дифференциального уравнения, описывающего зависимость выходного напряжения от входного сигнала цепи, при условии, что выходное напряжение в момент времени t=0 тоже равно 0( Y(t)=0, Y`(t)=0). И при условии, что входной сигнал имеет вид производной от функции Гаусса 2) Привести графики выходных сигналов и сделать выводы о прохождении сигнала через соответствующую цепь. Исходные данные: Входной сигнал имеет форму: 1) Функция Хевисайда ( Единичного скачка), 2) Производная от функции Гаусса с параметрами: длительность Те = 2. Отношение индуктивность/сопротивление: τ = 0.2*Те α = 1/τ => α = 2.5 Схема цепи имеют следующий вид: Дата выдачи задания 25.04.2014 Дата защиты___________ Студент гр. 2142 Преподаватель Трофимов А.Т. ____
a)Вывод дифференциального уравнения. Процессы в цепи описываются дифференциальным уравнением 1 порядка, составленным по второму закону Кирхгофа: …………..…………………….(1.1) Для RL – цепи. Обозначим выходное напряжение как Y(t). …………….…………….(1.2) Выразим из формулы i(t) . …………………..……………………(1.3) Подставим ток, выраженный через выходное напряжение в уравнение Кирхгофа. …………….……………………..(1.4) Продифференцируем предыдущее уравнение. …………………………………………(1.5) Это и является дифференциальным уравнением, описывающим изменение выходного напряжения от входного напряжения в RL цепи.
Рисунок 1. Принципиальная схема электрической цепи.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (705)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |