Модель озонатора без системы охлаждения

При турбулентном режиме течения газа из-за сильного вихревого потока распределение температуры в разрядном промежутке можно считать по формуле (следует из уравнения теплового баланса энергии,(3)):

, (7)

Где q – объемная плотность мощности тепловыделения в газе, коэффициент теплоемкости газа при постоянном давлении, плотность газа.

Это уравнение учитывает теплопроводность газа, теплоперенос потоком газа и тепловыделение в нем за счет электрического разряда.

Граничные условия для уравнения (3-5,7), Т_А – исходная температура газа:

(8.1)

.

Граничные условия на выходе с обоих боков будет выглядеть так:

.

А на выходе из разрядного промежутка (8.2) (8)

Здесь - отражает поверхностное выделение тепла, приходящееся на единицу площади на границе газ-барьер.

Таким образом, построена модель тепловых явлений в элементах озонатора, представленная совокупностью системы уравнений (3)-(5) , (7) и граничных условий (8).

На данный момент очень сильно вырос интерес к барьерным электрическим озонаторам именно с турбулентным течением озонируемого газа. Это связано со многими фактами, но в основном использование данного режима позволяет использовать поток, в некоторых случаях, в качестве основного теплоотводящего элемента, что в свою очередь решает проблему с громоздкой системой охлаждения. Другим не маловажным “плюсом” турбулентного режима является хорошая перемешиваемость озонируемого газа, а так же самоочистка разрядного промежутка от кристаллизующейся пятиокиси азота.

Реализуем основную часть модели распределения температуры

Для того чтобы реализовать данную модель распределения температуры, без системы охлаждения, нужно решить уравнение (7), с граничными условиями (8.1) и (8.2).

линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка, которое можно свести к 1-му порядку.

Для этого сделаем замену:

*

линейное дифференциальное уравнение.

Решим его заменой переменных:

; **

Получим:

(a)

- дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

(b)

Из (а) и (b) следует:

Заключение

В работе рассмотрены строение и виды озонаторов, а также режимы течения газа в них. Рассмотрены математические модели тепловых процессов в барьерном электрическом озонаторе, в том числе модель теплоотвода из разрядного промежутка.

Модель описывает охлаждение озонатора «Элита», предназначенного для использования в полярных и северных условиях, а также других озонаторов.

Модель позволяет создавать озонаторы большей интенсивности, чем изготавливаемые в настоящее время зарубежной и отечественной промышленностью.

Список литературы

1. Кузнецов В. А. Математическое моделирование процессов в барьерном электрическом озонаторе: Теория и практика. – Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. – 194 с.

2. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. –М.: Наука, 1972. – 735 с.

3. Филиппов Ю. В., Вобликова В. А., Пантелеев В. И. Электросинтез озона. – М., 1987. –237 с.

4. http://ru.wikipedia.org