Расчет переходных характеристик за цикл работы
Переходным, или динамическим, режимом электропривода называется режим работы при переходе из одного установившегося состояния привода к другому, происходящему во время пуска, торможения, реверсирования и резкого приложения нагрузки на валу. Эти режимы характеризуются изменениями ЭДС, угловой скорости, момента и тока. Переходные процессы тока и скорости электропривода постоянного тока независимого возбуждения при линейных статических характеристиках двигателя и производственного механизма можно рассчитать по формулам: (18) где Iнач – начальное значение тока двигателя, А; Iуст – установившееся значение тока двигателя при моменте нагрузки Mс = Муст, А; ωуст – установившаяся угловая скорость двигателя при моменте нагрузки Mс = Муст, рад/сек; ωнач – начальное значение угловой скорости, рад/сек; Тм – электромеханическая постоянная времени электропривода, с. Расчет электромеханических постоянных времени Тмi для каждой из реостатных характеристик осуществляется в соответствии с выражением: (19) где Rяц– суммарное сопротивление якорной цепи на соответствующей характеристике, Ом; cн – коэффициент ЭДС, В×с/ рад; J∑ – суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя, кг·м2; (20) где k = (1,05÷1,3) – коэффициент, учитывающий момент инерции редуктора; Jдв – момент инерции двигателя, кг·м2; Jдв = 0,8; Jм – момент инерции производственного механизма, кг·м2;Jм = 60; iст.р – стандартное передаточное отношение редуктора; iст.р =9. Учитывая, что моменты инерции двигателя Jдв и производственного механизма Jм за цикл работы электропривода не изменяются,найдем суммарный момент электропривода, приняв значение коэффициента k = 1,1. Тогда Время tппi работы двигателя на i-ой характеристике, при изменении момента в пределах от Мнач до Мкон , определяется по формуле: (21) где Mнач и Mкон – значения моментов в начале и конце рассматриваемого переходного процесса; Mуст – установившийся момент двигателя. Учитывая, что электромагнитный момент двигателя постоянного тока пропорционален току обмотки якоря, уравнение для расчета времени переходного процесса работы двигателя на произвольной характеристике можно преобразовать к виду: (22) где Iнач и Iкон – значения токов двигателя, взятые из графика электромеханической характеристики в начале и конце рассматриваемого переходного процесса; Iуст – установившийся ток якоря двигателя.
Первая пусковая характеристика (характеристика 3 на рис. 2.3, 2.10). Сопротивление якорной цепи: Электромеханическая постоянная времени: Время переходного процесса пуска двигателя на первой пусковой характеристике: (23) где Iнач3 – максимально допустимый ток якоря двигателя, Iдв.max = 264 А; Iкон3– ток переключения, Iпер = 184,4 А; Iуст3 – установившееся значение тока двигателя, Iуст3 = Ic1 = 106,89 А. Уравнение для расчета переходного процесса тока якоря: (24) где Iнач3 – начальное значение тока якоря, равное допустимому току двигателя, Iнач3 = Iдв.max = 264 А; Iуст3 – установившееся значение тока двигателя, Iуст3 = Ic1 = 106,89 А. После подстановки численных значений параметров: Уравнение для расчета переходного процесса скорости пуска по первой пусковой характеристике 3, рис. 2.3: (25) где ωнач3 – начальное значение угловой скорости; ωнач3 = 0, рад/сек; ωуст3 – установившаяся угловая скорость двигателя, определяется по первой пусковой характеристике при статическом токе двигателя, После подстановки численных значений параметров: Расчет переходных процессов произведем в программной среде MathCAD, а численные значения параметров снимем с помощью трассировщика. Графики переходных процессов скорости ω = f(t) и тока I = f(t) пуска двигателя по первой пусковой характеристике 3 приведены на рис. 2.6.
Рис. 2.6 - Графики переходных процессов скорости ω = f(t) и тока I = f(t) пуска двигателя по первой пусковой характеристике Расчетные значения тока и скорости в переходных процессах на первой пусковой характеристике 3, рис. 2.6 сведем в табл. 3. Таблица 3
Вторая пусковая характеристика (характеристика 4 на рис. 2.10). Сопротивление якорной цепи: Электромеханическая постоянная времени: Время переходного процесса пуска двигателя на второй пусковой характеристике: (26) где Iнач4 – максимально допустимый ток якоря двигателя, Iдв.max = 264 А; Iкон4– ток переключения, Iпер = 184,4 А; Iуст4 – установившееся значение тока двигателя, Iуст3 = Ic1 = 106,89 А. Уравнение для расчета переходного процесса тока якоря: (27) где Iнач4 – начальное значение тока якоря, равное допустимому току двигателя, Iнач4 = Iдв.max = 264 А; Iуст4 – установившееся значение тока двигателя, Iуст4 = Ic1 = 106,89 А. После подстановки численных значений параметров: Уравнение для расчета переходного процесса скорости при пуске по второй пусковой характеристике 4, рис. 2.10: (28) где ωнач4 – начальное значение угловой скорости; ωуст4 – установившаяся угловая скорость двигателя. Начальное значение угловой скорости ωнач4второй пусковой характеристики найдем при максимально допустимом токе двигателя Iдв.max = 264 А из выражения: Установившуюся угловую скорость двигателя ωуст4 определим по второй пусковой характеристике 4, рис. 7.10 при статическом токе двигателяIуст4 = Ic1 = 106,89 А: После подстановки численных значений параметров: Графики переходных процессов скорости ω = f(t) и тока I = f(t) пуска двигателя по второй пусковой характеристике 4 приведены на рис. 2.7.
Рис. 2.7 - Графики переходных процессов скорости ω = f(t) и тока I = f(t) пуска двигателя по второй пусковой характеристике Расчетные значения тока и скорости в переходных процессах по второй пусковой характеристике 4, рис. 2.10 сведем в табл. 4. Таблица 4
Первая технологическая характеристика (характеристика 1 на рис. 2.10) Сопротивление якорной цепи: Электромеханическая постоянная времени: Время переходного процесса пуска двигателя на первую технологическую характеристику: Уравнение для расчета переходного процесса тока якоря: (29) где Iнач1 – начальное значение тока якоря, равное допустимому току двигателя, Iнач1 = Iдв.max = 264 А; Iуст1 – установившееся значение тока двигателя, Iуст1 = Ic1 = 106,89 А. После подстановки численных значений параметров: Уравнение для расчета переходного процесса скорости пуска по первой технологической характеристике: (30) где ωнач1 – начальное значение угловой скорости; ωуст1 – установившаяся угловая скорость двигателя; ωуст1 =ωр1 = 94,2 рад/сек. Начальное значение угловой скорости ωнач1 первой технологической характеристики найдем при максимально допустимом токе двигателя Iдв.max = 264 А из выражения: После подстановки численных значений параметров: Графики переходных процессов скорости ω = f(t) и тока I = f(t) пуска двигателя дляпервой технологической характеристики1 приведены на рис. 2.8.
Рис. 2.8 - Графики переходных процессов скорости ω = f(t) и тока I = f(t) разгона двигателя по первой технологической характеристике Расчетные значения тока и скорости в переходных режимах характеристики 1, рис. 2.10 сведем в табл. 5. Таблица 5
Время работы на первой технологической характеристикеtp1 = 15 сек.
Характеристика динамического торможения при переходе на вторую технологическую характеристику (характеристика 5 на рис. 2.10) Вычислим сопротивление якорной цепи для режима динамического торможения двигателя: Электромеханическая постоянная времени: Необходимо обратить внимание, что для расчета времени переходного процесса динамического торможения двигателя при переходе на вторую технологическую характеристику, требуется разбить характеристику 5 рис. 2.3на два участка – первый участок5_1 для ω ≥ 0и второй участок5_2 для ω ≤ 0на рис. 2.10. Вычислим время переходного процесса на участке 5_1 электромеханической характеристики 5, рис. 2.10: (31) где Iнач5_1 – максимально допустимый ток якоря двигателя, Iнач5_1 = -Iдв.max = -264 А; Iкон5_1= 0– конечное значение тока якоря; Iуст5_1 – установившееся значение тока двигателя, Iуст5_1 = Ic1 = 106,89 А. Уравнение для расчета переходного процесса тока якоря на участке 5_1 электромеханической характеристики 5, рис. 2.10: (32) где Iнач5_1 – начальное значение тока якоря, равное допустимому току двигателя, Iнач5_1 = -Iдв.max = -264 А; Iуст5_1 – установившееся значение тока двигателя, Iуст5_1 = Ic1 = 106,89 А. После подстановки численных значений параметров: Уравнение для расчета переходного процесса скорости электродвигателя на участке 5_1 электромеханической характеристики 5, рис. 2.10: (33) где ωнач5_1 – начальное значение угловой скорости; ωнач5_1 =ωр1 = 94,2 рад/сек.; ωуст5_1 – установившаяся угловая скорость двигателя, После подстановки численных значений параметров: Графики переходных процессов скорости ω = f(t) и тока I = f(t)для участка 5_1, рис. 2.10 приведены на рис. 2.9.
Рис. 2.9 - Графики переходных процессов скорости ω = f(t) и тока I = f(t) участка 5_1 характеристики 5 режима динамического торможения двигателя при переходе на вторую технологическую характеристику 2 Расчетные значения тока и скорости режима динамического торможения двигателя для первого участка характеристики 5 сведем в табл. 6. Таблица 6
Рис. 2.10 - Электромеханические характеристики электропривода за полный рабочий цикл с обозначением некоторых установившихся скоростей вращения якоря: 0 – естественная электромеханическая характеристика; 1 – первая технологическая электромеханическая характеристика; 2 – вторая технологическая электромеханическая характеристика; 3 – первая пусковая характеристика электропривода; 4 – вторая пусковая характеристика электропривода; 5_1 – первый участок электромеханической характеристики 5 динамического торможения; 5_2 – второй участок электромеханической характеристики 5 динамического торможения для перехода во вторую рабочую точку; 6 - электромеханическая характеристика торможения противовключением.
Далее вычислим время переходного процесса на участке 5_2 электромеханической характеристики 5, рис. 2.10: Найдем суммарное время переходного процесса перехода двигателя с первой рабочей точки на вторую рабочую точку по характеристике 5: Уравнение для расчета переходного процесса тока якоря на участке 5_2 электромеханической характеристики 5, рис. 2.10: (34) где Iнач5_2 = 0 – начальное значение тока якоря; Iуст5_2 – установившееся значение тока двигателя, Iуст5_2 = Ic2 = 72,4 А. После подстановки численных значений параметров: Уравнение для расчета переходного процесса скорости электродвигателя на участке 5_2 электромеханической характеристики 5: (35) где ωнач5_2 = 0– начальное значение угловой скорости; ωуст5_2 – установившаяся угловая скорость двигателя при токе Iс2, ωуст5_2 = ωр2 = -32,97 рад/сек. После подстановки численных значений параметров: Графики переходных процессов скорости ω = f(t) и тока I = f(t)для участка 5_2, рис. 2.10 приведены на рис. 2.11.
Рис. 2.11 - Графики переходных процессов скорости ω = f(t) и тока I = f(t) участка 5_2 характеристики 5 режима динамического торможения двигателя при переходе на вторую технологическую характеристику 2 Расчетные значения тока и скорости режима динамического торможения двигателя для второго участка характеристики 5, рис. 2.10 сведем в табл. 7.
Таблица 7
Время работы на второй технологической характеристикеtp2 = 18 сек. Характеристика торможения противовключением (характеристика 6 на рис. 2.10) Торможение начинается с угловой скорости ωнач = ωp2 – угловой скорости двигателя во второй рабочей точке. Под установившейся скоростью принимается фиктивная скорость ωуст6 , определяемая пересечением электромеханической характеристики режима торможения противовключением и статического тока Iс2 . При достижении скорости, равной нулю, необходимо остановить электропривод путем отключения двигателя от сети и наложением электромеханического тормоза. Начальным значением тока режима динамического торможения являетсядопустимый ток двигателя Iдв.max. Установившимся значением тока является статический ток Iс2. Сопротивление якорной цепи режима торможения противовключением: Электромеханическая постоянная времени: Уравнение для расчета переходного процесса торможения противовключением (характеристика 6, рис. 2.10) для тока якоря: (36) где Iнач6 – начальное значение тока якоря, равное допустимому току двигателя, Iнач6 = Iдв.max = 264 А; Iуст6 – установившееся значение тока двигателя, Iуст6 = Ic2 = 72,4 А. После подстановки численных значений параметров: При достижении нулевой скорости ω = 0 ток в якорной цепи составит: Время торможения до полной остановки, когда ω = 0 , может быть определено из уравнения: (37) где Iнач6 – максимально допустимый ток якоря двигателя, Iнач6 = Iдв.max = 264 А; Iкон6– ток в якорной цепи при ω = 0, Iкон6 = 206,48 Iуст6 – установившееся значение тока двигателя, Iуст6 = Ic2 = 72,4 А. Уравнение для расчета переходного процесса скорости режима торможения противовключением (характеристика 6, рис. 2.10): (38) где ωнач6 – начальное значение угловой скорости, ωуст6 = ωр2 = -32,97 рад/сек; ωуст6 – установившаяся угловая скорость двигателя; определяется по характеристике торможения противовключением при статическом токе двигателя Iс2: После подстановки численных значений параметров: Графики переходных процессов скорости ω = f(t) и тока I = f(t)торможения двигателя противовключением характеристики 6 приведены на рис. 2.12.
Рис. 2.12 - Графики переходных процессов скорости ω = f(t) и тока I = f(t) режима торможения двигателя противовключением (характеристика 6) Расчетные значения тока и скорости в процессе торможения двигателя противовключением (характеристика 6, рис. 2.10) сведем в табл. 8. Таблица 8
Графики переходных процессов скорости ω = f(t) и тока I = f(t) для полного цикла работы электропривода приведены на рисунках 2.13 и 2.14 соответственно. Рис. 2.13 - График переходных процессов скорости ω = f(t) для полного цикла работы электропривода. Рис. 2.14 - График переходных процессов тока I = f(t) для полного цикла работы электропривода.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (745)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |