Решаем систему канонических уравнений

получим Х₁ = -441,59 кН; Х₂ = -5,38 кН; Х₃ = 13,31 кН м.

 

Строим эпюры “M_x”, “N_x”, “Q_x” для поперечной рамы от сил поперечного торможения кранов.

Эп. “M_x”,

Левая стойка

ригель: =-М₂ -X₂ · 15=-13,31+1,5·15=-35,81 кНм.

Сечение 4

Сечение3

кНм.

Сечение:2 кН м;

Сечение1

 

Правая стойка

М⁴=М-Х₂·15= -13,31+15·1,5=9,19кНм.

М³=М²=М⁴+Х₁·3,57=9,19 – 5,38·3,57= - 10кНм.

М¹=М⁴+Х₁·14,8=9,19-5,38·14,8= - 70,43кНм.

Эп. “Q_x”

Ригель: Q_x=X₂=1.5kN.

По приложенной Р^г

Q_x^n-Рг=5,38кН= -Х₁

После приложенной Р^г

Q_x= - Р^г+(X₁)= - 19,6+5,38= - 14,22

Правая стойка Q_x=X₁= - 5.38

Значения внутренних силовых факторов в характерных сечениях рамы от сил поперечного торможения кранов заносим в таблицу

 

Значения “M_x”, “N_x”, “Q_x” от сил поперечного торможения кранов в характерных сечениях рамы.

Силовые факторы	Сечения поперечной рамы
Левая стойка	Правая стойка
I - I	II - II	III - III	IV - IV	I - I	II - II	III - III	IV - IV
Mx, Qx, Nx	-35.81 -14.22 -1.5	-28.79 -14.22 -1.5	-28.79 -14.22 -1.5	125.26 5.38 -1.5	9.19 -5.38 1.5	-10 -5.38 1.5	-10 -5.38 1.5	-70.43 -5.38 1.5

 

Определение усилий в поперечной раме от ветровой нагрузки.

Ветровая нагрузка в расчетной схеме поперечной рамы представляется в виде рав- номерно распределенных нагрузок q_в и и сосредоточенных сил W₀ и Для облегчения расчетов нагрузим основную систему отдельно сосредоточен- ными силами W₀ и и построим грузовую эпюру M_р

Перемножением эпюр находим свободные члены в системе канонических уравне- ний:

Система канонических уравнений имеет вид:

В результате её решения получим:

Х₁ =- 339.75 кН; Х₂ = 6.49 кН; Х₃ = 0.04 кН м.

Строим эпюры “M_x”, “N_x”, “Q_x” для поперечной рамы от сосредоточенной ветровой нагрузки на шатер здания

 

Эп. “M_x”,

Левая стойка

ригель: =134,74 кНм. Лев. стойка

Х₃+Х₂·15=8,98·15+0,04=134,74

кНм.

кН м;

 

Ригель М⁴=Х₃-Х₂·15=0,04-8,98·15= -134,66

Прав.стойка

М⁴= -134,66кНм.

М³=М⁴-Х₁·3,57+Wo·3,57= -134,66-6,49·3,57+39,1·3,57= -18,24кНм.

М¹= -134,66-6,49·14,8+39,1·14,8=348кНм.

Эп. “Q_x”

Q_x=Wo+X₁=52.1+6.49=58.59kN

Q_x=Wo-X₁ = 39.1-6.49= - 32.61kN.

 

 

Эпюра “N_x”

ригель:

правая стойка:

левая стойка:

 

Таблица 6.

Значения M_x, N_x, Q_x от сосредоточенной ветровой нагрузки на шатер здания в характерных сечениях рамы.

 

Силовые факторы	Сечения поперечной рамы
Левая стойка	Правая стойка
I - I	II - II	III - III	IV – IV	I - I	II - II	III - III	IV - IV
Mx, Qx, Nx	-732.4 58.59 8.98	-74.4 58.59 8.98	-74.4 58.59 8.98	134.74 58.59 8.98	32.61 -8.98	-18.24 32.61 -8.98	-18.24 32.61 -8.98	-134.66 32.61 -8.98

 

 

Для расчета рамы, нагруженной распределенной ветровой нагрузкой q_в и q’_в строим грузовую эпюру от изгибающих моментов

Свободные члены канонических уравнений, как и в предыдущих расчетах, находим перемножением грузовой эпюры на эпюры от единичных нагрузок; в результате получим:

После подстановки имеем систему канонических уравнений в виде:

Решение системы имеет вид: Х₁ = -12,36; Х₂ = -6,5; Х₃ = 8,18.

Строим эпюры внутренних силовых факторов от распределенной ветровой нагрузки

 

 

Эп. “M_x”,

Лев.ч.:

ригель: =-М +X · 12=11,2+6,5·15=108,7 кНм.

Стойка

кНм.

кН м;

 

 

Прав.ч.: Ригель:М⁴=М-Х₂·15-11,2-6,5·15= - 86,3кНм.

Стойка:М³+Х₁·3,57+ = -86,3+3,57·0,14+ =490,75кНм.

 

Эп. «Q_x»

Ригель:Q_x=Х₂= -6,5кН.

Правая стойка:

Сеч.4:Q⁴=X₁=0.14кН.

Сеч.3и2:Q³=Q²= X₁=

+ 0.14=38.99

Левая стойка:

Сеч.4:Q⁴= - X₁= - 0.14кН.

Сеч.3и2:Q²=Q³= - X₁ =

- 0.14=12.34кН.

Сеч.1.:Q¹= - X₁ = - 0.14=51.58кН.

 

Суммированием эпюр от сосредоточенных и распределенных ветровых нагрузок получаем результирующие эпюры “M_x”, “N_x”, “Q_x”

 

 

Определение результирующих расчетных усилий.

Для каждого характерного сечения стоек по данным таблицы установим:

- наибольшее абсолютное значение изгибающего момента М_тах и соответствующее ему значение продольной силы N;

- максимальное значение продольной силы N_max и соответствующее ей возможно большее значение изгибающего момента (для сечения I – I ).

Сочетания, дающие максимальное значение расчетных усилий вносим в таблицу 7.

Таблица 7.

Расчетные усилия для левой стойки.

Сочетания	Усилия	Нижняя часть стойки	Верхняя часть стойки
cечение I - I	cечение II - II	cечение III - III	cечение IV - IV
M, кН м	N, кН	M, кН м	N, кН	M, кН м	N, кН	M, кН м	N, кН
Основные сочетания	+М тах и N		-542	-924			-542	-3200	-570
№ загружения	1,5,7	1, 3, 5	1,3,7	1,5,8
N max и +М	335,1		67,2			-758	-4189	-758
№ загружения	1,2,3	1,2,3	1,2,8	1,2,8
Дополни-тельные сочетания	+М тах и N						-732	-3803	-732
№ загружения	1,3,5,7	1,3,5,7	1,2,5,7	1,2,5,7
N max и +М						-760	-4221	-760
№ загружения	1,2,3,8	1,2,3,8	1,2,5,8	1,2,5,8
Основное сочетание (для расчета анкерных болтов)	N max и +М		-373,6
№ загружения	1 и 8

 

 

Глава 4

Статический расчет ригеля рамы

1. Определение нагрузок, действующих на узлы стропильной фермы от собственного веса покрытия , снеговой нагрузки и опорных моментов

 

 

Находим сосредоточенные силы, действующие на узлы верхнего пояса фермы от собственного веса:

где l=3м

При загружении фермы снеговой нагрузкой узлы верхнего пояса нагруженны одинаковыми силами Р_с:

Коэффициент перехода от постоянной нагрузки к снеговой :

 

Для определения усилий в стержнях от опорных моментов М_оп=+1 строим схему загружения фермы

 

Определим действующие на ферму усилия(в частях от единичной нагрузки):

где h₀- унифицированный размер фермы в опорном сечении, h₀=2,2 м.

Строим диаграммы усилий в стержнях фермы (диаграммы Максвелла – Кремоны ):от постоянной нагрузки и от единичного момента.

 

2. Определение усилий в стержнях стропильной фермы.

 

Усилия в стержнях

Элемент	Стержень	Усилия от постоянной нагрузки Pn,кН	Усилия от снеговой нагрузки	Усилия от опорных моментов	Расчетные усилия
Млев=1	Мпр=1	(в кНм) Мл=1090 Мп=760	Растя- жение, кН	Сжатие, кН
Коэф. сочетания
	0,9
Верхний пояс	1-Р 3- Р 4- Р 6- Р 7- Р 7’- Р 6’-Р 4’-Р 3’-Р 1’-Р	- -770 -770 -1005 -1005 -1005 -1005 -770 -770 -	- -427,7 427,7 -558,3 -558,3 -558,3 -558,3 -427,7 -427,7 -	- -385 -385 -502,5 -502,5 -502,5 -502,5 -385 -385 -	-0,454 -0,27 -0,27 -0,162 0,162 -0,11 -0,11 -0,07 -0,07 -	- -0,07 -0,07 -0,11 -0,11 -0,162 -0,162 -0,27 -0,27 -0,454	-494,9 -347,5 -347,5 -260,2 -260,2 -243,1 -243,1 -281,5 -281,5 -345,1	- - - - - - - - - -	-494,9 -1502,5 -1502,5 -1767,7 -1767,7 -1750,5 -1750,5 -1436,5 -1436,5 -345,1
Нижний пояс	2-Н 5-Н 8-Н 5’-Н 2’-Н		255.6 516.7 552.8 516.7 255.6	497.5	0.346 0.208 0.122 0.09 0.04	0.04 0.09 0.122 0.208 0.346	407.54 295.12 225.7 256.18 306.56	1097.6 1690.1 1718.2 1651.2 996.6	- - - - -
Решетка	1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-7’ 7’-6’ 6’-5’ 5’-4’ 4’-3’ 3’-2’ 2’-1’	-605 -75 -250 -80 -10 -80 -250 -75 -605	-336.1 222.2 -41.67 -138.9 55.56 -44.4 -5.56 5.56 -44.4 55.56 -138.9 -41.67 222.2 -336.11	-302.5 -37.5 -125 -40 -5 -40 -125 -37.5 -302.5	0.138 -0.102 - 0.09 -0.072 - 0.066 -0.024 - 0.026 -0.034 - 0.038 -0.05	-0.05 0.038 - -0.034 0.026 - -0.024 0.066 - -0.072 0.09 - -0.102 0.138	112.42 -82.3 - 72.3 -58.7 - 53.7 - -26.4 31.3 - -36.1 50.4	- 517.7 - - 91.3 - - - 123.6 - - 563.9 -	795.1 - 112.5 302.7 - 38.7 - - 343.7 112.5 - 857.1