Получение передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы
Для наглядного представления сложной системы как совокупности элементов и связей между ними используются структурные схемы. Структурной схемой называется схема САУ, изображенная в виде соединения ПФ составляющих ее звеньев. Структурная схема показывает строение автоматической системы, наличие внешних воздействий и точки их приложения, пути распространения воздействий и выходную величину.
2.1. Получение передаточной функции разомкнутой САУ.
Wraz=W1*W2*W3 Wraz – передаточная функция разомкнутой системы Wraz= * *
Wraz=
2.2 Получение передаточной функции замкнутой САУ
Wzam= Wzam – передаточная функция замкнутой системы Wzam=
Wzam= Нахождение уравнения состояния в нормальной форме Wzam= y=2,5y’’’+5,5y’’+6y’+100y=5U+100U’ Разделим левую и правую часть на 2,5, чтобы перед y’’’ появилась 1 y=y’’’+2,2y’’+2,4y’+40y=2U+40U’ а1=2,2 а2=2,4 а3=40 b1=b0=0 b2=40 b3=2 Выполнение исследования системы на управляемость и наблюдаемость замкнутой системы. Линейная система вполне управляема тогда и только тогда, когда матрица управляемости имеет ранг, т.е. когда ранг матрицы равен n. 4.1. Исследование системы на управляемость
Ищем решение в виде:
или
K0=b0=0 K1=b1-a1K0=0 K2=b2-a1K1-a2K0=40 K3=b3-a1K2-a2K1-a3K0=-86
A= B=
Y=[B AB A2B] AB=
A2B=A(AB)=
Y=
Так как |А|= =0 то Таким образом САУ частично управляемая.
Определение устойчивости замкнутой системы по критерию Найквиста Критерий устойчивости Найквиста формулируется так: 1. Если разомкнутая система устойчива или находится на границе устойчивости, то для того чтобы замкнутая система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты ω от 0 до ∞ не охватывала точку с координатами –1,j0. 2. Если разомкнутая система неустойчива, а ее передаточная функция имеет m полюсов справа от мнимой оси на комплексной плоскости, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты от ω от – ∞ до + ∞ охватывала m раз точку с координатами –1, j0.При использовании этого критерия нужно учитывать две особенности: 1. Если разомкнутая система находится на границе устойчивости, то ее АФЧХ уходит в бесконечность. Для проверки критерия Найквиста нужно мысленно соединить конец АФЧХ дугой бесконечно большого радиуса с положительной вещественной полуосью. 2. На практике АФЧХ может строиться только для положительных частот (0 ≤ ω < + ∞). При применении критерия Найквиста считается, что ветвь АФЧХ для отрицательных частот симметрична относительно вещественной оси.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (621)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |