Решение задачи построения модели для одного шага интегрирования методами Эйлера и Рунге-Кутта
Начальные условия Для решения задачи построения модели расчета траектории неуправляемого летательного аппарата на одном шаг интегрирования системы, определяющей движение ЛА в начале активного участка траектории, методами Эйлера и Рунге - Кутта начальными условиями будут: · шаг интегрирования h равняется 0.01 с. (h=0.01 с.); · начальный момент времени · скорость ЛА в момент схода с направляющих; · угол наклона направляющих · начальная абсцисса · начальная ордината
Расчет системы уравнений методом Эйлера Рассмотрим уравнения движения в проекциях на касательную и нормаль к траектории: (1) (2) (3) (4) при начальных условиях: ; Примем за шаг интегрирования с. По известным начальным условиям определим значения производных , , , в начальной точке где : где где где H=7800 м,
где где где
Определим новое значение функций :
Расчет системы уравнений методом Рунге-Кутта Рассмотрим уравнения движения в проекциях на касательную и нормаль к траектории: (1) (2) (3) (4) при начальных условиях: Примем за шаг интегрирования с. Пусть где При : : : : Будем рассматривать систему трёх дифференциальных уравнений для определения v, θ и y, а x определять после определения v, θ и y. По известным начальным условиям определим значения производных , , в начальной точке А, где : где где где H=7800 м, где где Из начальной точки A проведём прямую и отметим значение её ординаты в середине шага интегрирования (точка B с координатами ): где где где Найдём значения производных , , в точке B: где где где H=7800 м,
где где Проведём из точки А прямую и отметим значение её ординаты в середине шага интегрирования (точка С с координатами ): где где где Найдём значения производных , , в точке С: где где где H=7800 м,
где где Проведём из точки А прямую и отметим значение её ординаты в конце шага интегрирования (точка D с координатами ): где где где Найдём значения производных , , в точке D: где где где H=7800 м,
где где 5. Согласно расчётным формулам метода Рунге-Кутта : Определим новое значение функций : где где где Определим новое значение функции
Сравнение решений тестового примера на 1 шаг, полученных без ПК Сравнение результатов производится в соответствии с данными, представленными в таблице 6: Таблица 6
Результаты расчета траекторных параметров неуправляемого ЛА Движение по направляющим Результатами расчета траекторных параметров данного участка траектории являются значения дульной скорости vд и дульного времени tд (см. Таблица 3).
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (655)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |