Определение показаний приборов
Составление систем уравнений по законам Кирхгофа Зададим направления токов в ветвях и направления обхода контуров (рис.2):
Рисунок 2 Определение количества уравнений в системе: NУ - число узлов, NВ – число ветвей. Количество уравнений по первому закону Кирхгофа: NIЗК = NУ – 1 = 4 – 1 = 3. (узел a) (узел b) (узел c)
Количество уравнений по второму закону Кирхгофа: NIIЗК = NВ - NУ + 1 = 6 – 4 + 1 = 3. (контур 1) (контур 2) (контур 3)
Подставляя данные значения сопротивлений резисторов и ЭДС решаем полученную систему уравнений в программе Gauss:
=
Отсюда, I1 = 0,811 А I2 = 0,654 А I3 = 0,158 А I4 = -0,652 А I5 = -0,160 А I6 = -0,00183 А
Баланс мощностей Общее уравнение баланса мощностей имеет вид:
Σ PПР= Σ± PИСТ
Σ PПР= Σ I2R=(0,811)2 19 + (0,654)2 65 + (0,158)2 86 + (-0,652)2 43 + + (– 0,16)2 69 + (-0,00183)2 23 = 62,434 Вт
Σ± PИСТ = Σ±EI = E4I4 + E5I5 + E6 (-I6 ) = –86 (-0,652) + (-40) (– 0,160) + + 29 (-0,00183) =62,418 Вт
62,434 Вт = 62,418 Вт
Баланс соблюдается.
1.3. Определение тока в ветви с сопротивлением R1 методом Эквивалентного генератора Преобразуем схему и определим значение напряжения холостого хода Uхх (рис. 3).
Рисунок 3 Составляем систему уравнений, пользуясь законами Кирхгофа: (узел b) (контур 1) (контур 2
Решаем полученную систему в программе Gauss: =
Получаем: I2Э = – 0,187 А I5Э = – 0,158 А I3Э = – 0,029 А
Рассчитаем напряжение холостого хода Uхх:
Рисунок 4
Определим сопротивление генератора RГ путем эквивалентных преобразований. Преобразуем треугольник, состоящий из резисторов с сопротивлениями R4 , R5 и R6 в звезду. (Рис. 5) Рисунок 5
Искомый ток I1 = =
Определение показаний вольтметра
Рисунок 7
Показание вольтметра: 1.5. График зависимости I1 = f(R) при изменении R< R1 < 10R
ЧАСТЬ 2 РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Задание: 1. Определить комплексные действующие значения токов в ветвях схемы. 2. Определить показание приборов. 3. Составить баланс активных, реактивных и полных мощностей. 4. Повысить коэффициент мощности до 0,98 включением необходимого реактивного элемента Х. 5. Построить векторные диаграммы токов и напряжений в одной системе координат.
Рис.13.
Исходные данные: U = 200 В F = 100 Гц R1 = 31 Ом R2 = 40 Ом L1 = L2 = 64 мГн C1 = 155 мкФ
Электрическая схема Рис.14.
2.1. Определение комплексных действующих значений токов в ветвях схемы Для нахождения сопротивлений на индуктивном и емкостном элементах необходимо вычислить круговую частоту: ω = 2πf =2∙3.14∙100 = 628 c-1 Найдем комплексы полных сопротивлений ветвей схемы: Z1 = R1 + j( XL1 – XC1 ) = R1 + j( ωL - ) = 31 + j( 628·64·10-3 - ) = = 31 + j29,919 = 43,083∙e = 43,083∙e Ом Z2 = R2 + jXL2 = R2 + j(ωL2) = 40 + j(628·64·10 ) = 40 + j40,192 = = 56,704∙e = 56,704∙e Ом Пусть, ψu = 0°.
Тогда, I1 = = = = 4,642·e = 4,642·(cos(-43,983°) + + j∙sin(-43,983°)) = 4,642·(0,72 - j∙0,694) = 3,342 – j∙3,222 А I2 = = = = 3,527∙e = 3,527∙(cos(-45,137°) + j∙sin(-45,137°)) = 3,527∙(0,705 - j∙0,709) = 2,487 - j∙2,501 А По первому закону Кирхгофа: I = I1 + I2 = 3,342 – j∙3,222 + 2,487 - j∙2,501 = 5,829 - j∙5,723 = 8,169∙e = 8,169∙e А Определение показаний приборов а) Показания амперметров(показывают только действующее значение тока): pA1 = I1 = 4,642 А pA2 = I2 = 3,527 А pA3 = I = 8,169 А б) Показание фазометра. Фазометр показывает разность фаз между током и напряжением: pφ =φ = ψu – ψi = 0° - (-44,474°) = 44,474° в) Показание ваттметра. Так как ваттметр показывает только активную мощность, то для приведенной схемы включения ваттметра: pW = Re[S] = Re[U∙I*] = 200∙5,829 = 1165,8 Вт. г) Показание вольтметра: Определяем по второму закону Кирхгофа (рис.15.): UV + UR1 – UL2 = 0 UV = I2jωL2 – I1R1 = (2,487 - j∙2,501)∙j∙628∙64∙10-3 - - (3,342 – j∙3,222)∙31 = j∙99,9575 + 100,52 -103,602 + + j∙99,882 =-3,082 + j∙199,8395 = 199,86∙e В pV = UV = 199,86 В. Рис.15.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1849)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |