Определение расчетных усилий

Рис.1 Расчетная схема.

На рисунке 1 даны следующие обозначения нормативных нагрузок при расчетной ширине участка плиты вдоль пролета 1.0 м:

- собственный вес односторонних металлических перил Р_п = 0,687 кН/м;

- железобетонной плиты тротуара Р_т = h_т×b_т×g_жб = 0,1×0,57×24,5 = 1,4 кН/м;

- плиты балластного корыта р_пл = h_пл×g_жб = 0,2×24,5 = 4,9 кПа;

- балласта с частями пути р_б = h_б×g_б = 0,5×19,6 = 9,8 кПа;

Нормативная временная нагрузка от подвижного состава

Р_n = n* К / b_р ,

где 19,62 кН/м – интенсивность нагрузки,

К – класс заданной нагрузки,

b_р – ширина распределения нагрузки поперек оси пролетного строения, 3.4м для наружной консоли и 3.05м для внутренней,

Тогда Р_n = 77,9кПа для наружной консоли и 86,8 кПа для внутренней консоли.

Коэффициент надежности по нагрузке к временной нагрузке от подвижного состава принимаем равной g_fn = 1,3.

Динамический коэффициент при расчете плиты на прочность принимается равный

1 + m = 1,5.

Усилия при расчете на прочность:

- для наружной консоли:

- для внутренней консоли

Усилия при расчете на выносливость:

max M^’_i и min M^’_i определяются аналогично усилиям при расчете на прочность при коэффициентах надежности по нагрузке g_f1 ,g_f2 ,g_fn = 1

и динамическом коэффициенте 1 + 0.7m = 1,35.

- для наружной консоли

- для внутренней консоли

Расчет сечений плиты.

Поскольку расчетные усилия во внутренней консоли получились больше, чем в наружной произведем расчет только сечение внутренней консоли.

Рис.2 Поперечное сечение плиты .

Расчет на прочность.

Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b = 1,0 м. Толщина плиты h_пл принимается 0,20 м. Задаемся рабочей арматурой периодического профиля класса А-II диаметром d = 14 мм.

Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см:

Определяем в предельном состоянии по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне) требуемую высоту сжатой зоны бетона:

где М - изгибающий момент в расчетном сечении;

R_b - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (для бетона класса В30 Rb = 15.5 МПа);

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты:

где z = h₀ - 0.5×x₁ - плечо пары внутренних сил;

R_s - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению(для А-II Rs = 250МПа);

Определяем количество стержней арматуры:

примем 10 стержней на метр с шагом 7,8 см

После уточнения площади арматуры с учетом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:

М_пр = R_b × b × X₂ × (h₀ – 0.5×X₂) ³ M

М_пр = 15.5×10³ × 2.09 × 0.0085 × (0.173- 0.5 × 0.0085) = 46.2к Нм ³ 33.5 кНм.

Проверка сходится, следовательно, сечение из условия прочности подобрано правильно.