Построение трендовой модели удельного веса России в мировом импорте методом аналитического выравнивания по уравнениям прямой и параболы

Основным содержанием метода аналитического выравни­вания в рядах динамики является то, что основная тенденция развития y_t рассчитывается как функция времени ^. Подбор адекватной функции осуществляется методом наименьших квадратов - минимальностью отклонений сум­мы квадратов между теоретическими и эмпирическими уровнями [18 , C.261].

При использовании полиномов разных степеней оценка парамет­ров производится по методу наименьших квадратов (МНК): строится система нормальных уравнений, число которых соответствует числу параметров полинома.

Применение современных информационных технологий обработки данных, таких как пакеты прикладных программ MS Excel и STATISTICA позволяют избежать ручных расчетов. В частности в MS Excel существует возможность выбора лучшего уравнения тренда путем построения диаграмм.

Выполним аналитическое выравнивания ряда динамики доли России в мировом импорте с помощью MS Excel. Для этого строим ряд динамики исходных уровней, а затем по нему построим несколько трендовых моделей. Это выполняется с помощью команды контекстного меню диаграммы – добавить линию тренда (рис.3.3).

Рис.3.3. Построение линейной модели

Построенные трендовые модели представлены на рисунке 3.4.

Рис.3.4. Результат построения трендовых моделей – прямая и парабола

Наилучшим образом динамику динамики России в мировом импорте в данном случае описывает парабола, т.к. для нее показатель детерминации R²=0,8312 имеет наибольшее значение. Это означает, что уравнение параболы на 83,12% объясняет зависимость динамики доли России в мировом импорте от фактора времени. На долю других, не учтенных в модели факторов приходится 16,88% вариации доли России в мировом импорте.

Заключение

В результате выполнения курсовой работы был произведен статистический анализ показателей так или иначе связанных с долей стран в мировом импорте товаров.

Построение ранжированного ряда распределения по индексу производства продукции сельского хозяйства не позволило выявить каких-либо существенных отличий по странам для дальнейшего выделения типических групп. Для этого был построен интервальный ряд распределения стран по индексу производства сельскохозяйственной продукции, было выделено 6 групп и рассчитаны показатели распределения.

Средний индекс производства продукции сельского хозяйства составил в рассматриваемой совокупности стран 110,62% со средним квадратическим отклонением 15%. Коэффициент вариации оказался равным 13,6%, что меньше 30%, поэтому совокупность стран признана однородной по рассматриваемому признаку.

Медиана в полученном ряду распределения составила 109,1%, мода – 107,3%. Это означает, что половина стран имеет индекс производства сельскохозяйственной продукции менее 109,1%, а половина – более 109,1%. Чаще всего встречаются страны с индексом сельскохозяйственного производства, равным 107,3%.

Аналитическая группировка стран по признаку индекса сельскохозяйственного производства позволила предположить наличие прямой зависимости индекса производства продукции сельского хозяйства с такими показателями как доля экономически активного населения; уровень инфляции; общая численность безработных. Кроме того возможно существование обратной зависимости индекса производства продукции сельского хозяйства с такими показателями как: экспорт, на 1 кв км территории, коэффициент демографической нагрузки , ВВП на душу населения, экспорт на душу населения и удельный вес отдельных стран в мировом экспорте.

После анализа типических групп, сформированных путем укрупнения интервалов предыдущей группировки можно сказать, что подтверждается обратная связь индекса производства сельскохозяйственной продукции с такими показателями как ВВП на душу населения и коэффициент демографической нагрузки и прямая связь с уровнем инфляции. При этом наличие связи индекса производства сельскохозяйственной продукции с долей отдельных стран в мировом экспорте, экспортом на душу населения, экспортом на 1 кв. км. территории и долей экономически активного населения не прослеживается.

Индексный анализ динамики среднего по совокупности показателя среднедушевого импорта показал , что снижение среднедушевого импорта, обусловленное его изменением по отдельным странам составило 6,2% или 0,017 тыс.долл.США/чел. в абсолютном выражении. В результате изменений в структуре совокупности, средний размер среднедушевого импорта вырос на 2,8% или на 0,007 тыс.долл.США/чел. в абсолютном выражении. Совокупное действие обоих факторов (изменение среднедушевого импорта отдельных стран и структурные сдвиги) обусловили общее снижение среднедушевого импорта на 3,6% или на 0,01 тыс.долл.США/чел.

Далее была построена трехфакторная модель множественной регрессии, согласно которой:

- с ростом величины экспорта на 1 кв. км. территории на 1 млн.долл.США ее доля в мировом импорте снижается в среднем на 4,18%;

- с ростом удельного веса страны в мировом экспорте на 1% ее доля в мировом импорте увеличивается в среднем на 1,25%;

- с ростом индекса производства продукции сельского хозяйства доля страны в мировом импорте снижается в среднем на 0,006%.

Построенная модель была в целом признана качественной, поскольку 90,7% вариации доли страны в мировом импорте было учтено в модели и обусловлено вариацией включенных в модель факторов, о чем свидетельствует высокое значение коэффициента детерминации. По критерию Фишера (F-критерию) модель также была признана статистически значимой.

Из всего набора факторов статистически значимым оказался только фактор удельного веса страны в мировом экспорте.

Анализ динамики доли России в мировом импорте за 2005-2013 гг позволил сделать вывод, что в целом за 9 рассматриваемых лет доля нашей страны в мировом импорте увеличилась с 0,9% до 1,7% ( на 88,9% ) относительно уровня 2005 (базисного года) года. Средний показатель доли России в мировом импорте за 9 лет составил 1,4%. Доля России в мировом импорте увеличивается ежегодно в среднем на 28,4%, что составляет в абсолютном выражении 0,1 процентных пункта в год.

Методами укрупнения интервалов и сглаживания динамического ряда с помощью скользящей средней был выявлен возрастающий тренд доли России в мировом импорте.

С помощью аналитического выравнивания ряда динамики были построены модели линейного и параболического трендов, из которых лучшей была признана модель, построенная по уравнению параболы.

Можно заключить, что все поставленные во введении задачи курсовой работы решены, и цель работы достигнута.