Проблема оценивания связи экономических переменных

ЛЕКЦИЯ 4

Парная линейная регрессионная модель. Проблема оценивания связи экономических переменных. Модель простой линейной регресиии. Метод наименьших квадратов. Условия и теорема Гаусса-Маркова. Свойства МНК-оценок.

Глава 5.
ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ

МОДЕЛЬ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ

Проблема оценивания связи экономических переменных

Проблема изучения взаимосвязей экономических показателей является одной из важнейших проблем экономического анализа. Любая экономическая политика заключается в регулировании экономических переменных (показателей), и она должна основываться на знании того, как эти переменные влияют на другие переменные, являющиеся ключевыми для принимающего решения предпринимателя или политика. Так, в рыночной экономике нельзя непосредственно регулировать темп инфляции, но на него можно воздействовать средствами фискальной (бюджетно-налоговой) и монетарной (кредитно-денежной) политики. Поэтому, в частности, должна быть изучена зависимость между предложением денег и уровнем цен. Вся сфера экономических исследований может быть в определенном смысле охарактеризована как изучение взаимосвязей экономических переменных.

Экономическая ситуация практически никогда не повторяется в точности, следовательно, нет возможности применить две стратегии при одних и тех же условиях с целью сравнения конечного результата. Поэтому одной из центральных задач экономического анализа является предсказание либо прогнозирование развития некоторого экономического объекта при создании тех или иных условий. Поняв глубинные движущиеся силы исследуемого процесса, можно научиться рационально управлять его развитием.

Поведение и значение любого экономического показателя зависят от огромного количества факторов, и все их учесть нереально. Но в этом и нет необходимости. Обычно лишь ограниченное количество факторов действительно существенно воздействует на исследуемый экономический показатель. Доля влияния остальных факторов столь незначительна, что их игнорирование не может привести к существенным отклонениям в поведении исследуемого объекта. Выделение и учет в модели лишь ограниченного числа реально доминирующих факторов и является серьезной предпосылкой для качественного анализа, прогнозирования и управления ситуацией. Экономическая теория выявила и исследовала значительное число устоявшихся и стабильных связей между различными показателями. Например, хорошо изученными являются зависимости спроса или потребления от уровня дохода и цен на товары; зависимость между уровнями безработицы и инфляции; зависимость объема производства от целого ряда факторов (размера основных фондов, их возраста, качества персонала и т.д.); зависимость между производительностью труда и уровнем механизации, а также многие другие зависимости.

Однако в реальных ситуациях даже устоявшиеся зависимости проявляются по-разному. Еще более сложной является задача анализа малоизученных и нестабильных зависимостей, построение моделей которых является краеугольным камнем эконометрики. Здесь следует отметить, что такие эконометрические модели невозможно строить, проверять и совершенствовать без статистического анализа входящих в них переменных с использованием реальных статистических данных. Инструментарием такого анализа являются методы статистики и эконометрики, в частности корреляционно-регрессионного анализа. Следует также иметь в виду, что статистический анализ зависимостей сам по себе не вскрывает существо причинных связей между явлениями, т.е. он не решает вопроса, в силу каких причин одна переменная влияет на другую. Решение такой задачи является результатом качественного изучения связей, которое обязательно должно либо предшествовать статистическому анализу, либо сопровождать его.

Изучение зависимостей экономических переменных начнем со случая двух переменных, поскольку этот случай наиболее прост и может быть рассмотрен графически. Предположим, что имеются ряды значений переменных, соответствующие им точки нанесены на график и соединены линией. Если это реальные статистические данные, то мы никогда не получим простую линию – линейную, квадратичную, экспоненциальную и т.д. Всегда будут присутствовать отклонения зависимой переменной, вызванные ошибками измерения, влиянием неучтенных величин или случайных факторов. Но если мы не получили, например, точную прямую линию, это еще не значит, что в основе рассматриваемой зависимости лежит нелинейная функция. Возможно, зависимость переменных линейная, и лишь случайные факторы приводят к некоторым отклонениям от нее. То же можно сказать и про любой другой вид функции. Связь переменных, на которую накладываются воздействия случайных факторов, называется стохастической связью.

В естественных науках большей частью имеют дело со строгими (функциональными) зависимостями, при которых каждому значению одной переменной соответствует единственное значение другой. Однако в подавляющем большинстве случаев между экономическими переменными таких зависимостей нет. Здесь имеют дело, как правило, со стохастическими зависимостями. Например, зависимости между доходом и потреблением, ценой и спросом, производительностью труда и стажем работы имеют стохастический характер. Нахождение, оценка и анализ таких зависимостей, построение формул зависимостей и оценка их параметров являются одним из важнейших разделов эконометрики.

Зависимость называется стохастической, если каждому конкретному значению объясняющей переменной соответствует некоторое вероятностное распределение зависимой переменной (рассматриваемой как случайная величина). В частности, стохастическая зависимость проявляется в том, что при изменении одной из величин изменяется среднее значение другой. Такие стохастические зависимости называются корреляционными. Например, рост дохода ведет к увеличению потребления; рост цены – к снижению спроса; снижение процентной ставки увеличивает инвестиции; увеличение обменного курса валюты сокращает объем чистого экспорта и т.д. Однако такая зависимость не является однозначной в том смысле, что каждому конкретному значению объясняющей переменной может соответствовать не одно, а множество значений из некоторой области.