Индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов

При изучении динамики качественных показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов:

1) изменением значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц;

2) изменением структуры явления.

Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Например, средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате роста оплаты труда работников или увеличении доли высокооплачиваемых работников.

Для определения влияния каждого фактора на изменение среднего значения показателя используются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:

.

Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (себестоимости), но и структуры совокупности (весов).

Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины:

.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления:

.

Между данными индексами существует следующая взаимосвязь:

.

Пример

Произвести анализ изменения цен реализации товара А в двух регионах (табл. 11.6)

Таблица 11.6 – Реализация товара А в двух регионах

Вычислим индекс цен переменного состава:

или 97,8 %.

Из таблицы 11.6 видно, что цена в каждом регионе в июле по сравнению с июнем возросла. В целом же средняя цена снизилась на 2,2 % (97,8-100). Такое несоответствие объясняется влиянием изменения структуры реализации товаров по регионам: в июне по более высокой цене продавали товара вдвое больше, в июле же ситуация принципиально изменилась.

Рассчитаем индекс структурных сдвигов:

или 89,1 %.

Таким образом, за счет произошедших структурных сдвигов цена снизились на 10,9 %.

Рассчитаем индекс фиксированного состава:

или 109,8 %.Таким образом, если бы структура реализации товара А по регионам не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,8 %. Однако влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи:

1,098·0,891 = 0,978.