Графоаналитический метод силового анализа механизма
Для расчетного положения механизма необходимо определить все силы и моменты сил, действующие на звенья механизма. 1.Силы тяжести 2.Силы от действия горизонтальной и вертикальной перегрузок: 3. Главные векторы и главные моменты инерционных сил, к которым приводятся силы инерции, действующие на каждое звено механизма. Для звеньев 2 и 3 где и – массы звеньев 2 и 3; и – ускорения центров масс звеньев (для звена 3 точка совпадает с точкой В); угловое ускорение звена 2; – момент инерции масс звена 2 относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной плоскости движения звена, который определяестя по формуле
4. Сила трения на ползуне
5.Сила сопротивления на ползуне: для нерабочего хода ползуна где Здесь – модуль силы сопротивления, соответствующей расчетному положению механизма. Для определения значения этой силы необходимо постоить приближенный график параболической зависимости силы сопротивления от координаты точки В , используя три значения функции для трех значений аргумента , данные в задании.
График зависимости представлен на рис. 3.1. Рис. 3.1. Зависимость силы сопротивления от положения ползуна Знак «минус» везде учитывает направление силовго параметра, противоположное направлению соответствующего кинематического параметра. Численное значения сил и моментов сил для расчетного положения рассматриваемого механизма будут следующими:
Малыми величинами, которые составляют не более (5...10)% от максимально известной силы, можно пренебречь. Силовой расчет механизма следует начать с двухповодковой группы, состоящей из звеньев 2 и 3. Схема структурной группы, изображенная в масштабе со всеми приложенными силами, представлена на рис. Определению подлежать силы рефкции . Задача нахождения сил и плеча является статически определимой задачей, поскольку для группы из двух звеньев можно составить 6 уравнений равновесия, и определению подлежат 6 неизвестных – величина и направления сил рефкций во вращательных кинемиатических парах А и В, величина и точка приложения силы в поступательной кинематической паре ползун – неподвижные направляющие ползуна. Для удобства проведения расчета главный момент сил инерции можно заменить парой сил, приложенных в точках А и В звена 2. Значения сил будут
При графоаналисическом методе расчета следует неизвестную силу реакции представить в виде двух составляющих: нормальной , направленой вдоль звена, и касательной , направленой перпендикулярно звену. Все неизвестные силы реакции на рис.3.2,а направлены произвольно. Если из расчета какая-либо сила получится со знаком «минус», это значит, что ее дейстительное направление противоположно принятому. Для системы сил, приложенных к звену 2, составим уравнение моментов относительно точки В Если условиться, что моменты, направленные против часовой стрелки, считаются положительными, а по часовой стрелке – отрицательными, то уравнение моментов будет иметь вид где неизвестная составляющая силы направлена произвольно – вниз от точки А. В развернутом виде уравнение перепишется как
Откуда неизвестная сила будет
Рис.3.2. Схема к кинетостат. расчету двухповод. группы, ведущего звена и план сил 21 Здесь через h с индексами обозначены плечи соответствующих сил относительно точки В. Как видно из формулы для , плечи сил могут быть взяты непосредственно из рисунка группы(рис.3.2,а), невзирая на масштаб его построения. Следует отметить, что при определении численных значений сил рефкций как , так и других, все силы следует брать по модулю, т.к. знак силы указывает на ее дейстительное направление, а на схеме механизма знак силы был учтен при изображении ее на рисунке. Численное значение касательной составляющей для рассматриваемого примера будет
Знак «минус» означает, что сила должна быть направлена в проитвоположную от выбранного направления сторону, т.е. от точки А вверх, что показано на рис. Для определения величин нормальной составляющей силы реакции в точке А и составим векторное уравнение равновесия структурной группы, сгруппировав силы по звеньям: или
В уравнении силы, известные по величине и направлению, подчеркнуты двумя чертами, а известные лишь по направлению – одной чертой. Решим векторное уравнение графически путем построения многоугльника сил(рис.3.2,б). Для этого необходимо выбрать масштабный коэффициент построения плана сил , используя любую известную силу, лучше максимальную: у нас Если рассматриваемого примера отрезок , изображающий сумму сил , выбрать равным 200 мм, то масштабный коэффициент плана сил будет “удобным ” числом :
Тогда отрезок, изображающие остальные известные силы, будут Построение силового многоугольника начнем с линии дейстивия силы , перпендикулярной оси x (рис.3.2,б),. Из призвольной точки a на этой линии, которая является точкой конца отрезка ,изображающего вектор силы , проведем вектор , известный по величине и направлению. Из конца этого вектора проведем следующий известный вектор и так далее согласно векторному уравнению сил. Из конца последнего известного вектора проводим линию действия силы , параллельную АВ. Пересечение в точке с этой линии и первой, перпендикулярной оси x, определяет искомые отрезки и . Измерив их длины, определим значения сил: Полный вектор силы равен геометрической сумме нормальной и касательной его составляющих Величина вектора Для силы необходимо определить точку ее приложения. Воспользуемся уравнением моментов для звена 3 относительно точки В или Так как для рассматриваемого примера все остальные силы проходят через точку В, то и сила также проходит через эту точку и ее плечо Для определеня усилия во вращательной кинематической паре В можно рассмотреть равновесие одного из звеньев - 2 или 3. Запишем условие равновесия сил, действующих на звено 3: или Неизвестный вектор силы определим с помощью построенного многоугольника сил на рис.3.2,б, соединив точки b и c : С помощью условия равновесия сил на звене 2 можно было определить усилие , при этом очевидно, что Рассмотрим равновесие ведущего звена 1 механизма рис.3.2,в. На это звено действует известная сила рефкций во вращательной кинематической паре А: Требуется определить силу реакции в шарнире 0 и уравновешивающий момент . Из уравнения моментов для звена 1 относительно точки 0 определим уравновешивающий момент: или Здесь - действительная длина ведущего звена; - угол между звеном 1 и перпендикуляром, опущенным на направление силы (берётся из чертежа). Направление неизвестного момента взято произвольным (у нас против часовой стрелки). Из уравнения определяется величина уравновешивающего момента на рис. следует сменить на противоположное. Момент , совпадающий по направлению с положительной угловой скоростью будет отрицательным. Для рассматриваемого примера
И является положительным Уравнение равновесия ведущего звена имеет вид Отсюда Таким образом
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1330)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |