Построим график Эмпирической функции. рис.3—График эмпирической функции и полигона
рис.3—График эмпирической функции и полигона Сравнение полигона относительных частот и нормальной кривой показывает, что построенная кривая удовлетворительно сглаживает полигон ПУНКТ 8 Интервальные оценки параметров нормального закона распределения Интервальные оценки параметров нормального закона распределения определяются только в том случае, если подтверждается гипотеза о нормальном распределении. В нашем случае, =51.130 а χ2крит=7.815 Так как условие < χ2крит не выполняется, гипотезу о нормальном распределении стоит отвергнуть, следовательно, оценка параметров нормального закона распределения, в данной курсовой работе не проводится. ПУНКТ 9 Корреляционный анализ Проведем корреляционный анализ выборочных данных случайных величин Х(стажа работы) и У(среднегодовое превышение нормы). а) Составляем корреляционную таблицу. Для случайной величины Х(стажа работы) выбраны следующие интервалы:
(5.65;6.35] , (6.35;7.05], (7.05;7.75], (7.75;8.45], (8.45;9.15], (9.15;9.85], (9.85;10.55], (10.55;11.25]
Для случайной величины У(среднегодовое превышение нормы):
(1.6;2.4], (2.4;3.2], (3.2;4], (4;4.8], (4.8;5.6], (5.6;6.4], (6.4;7.2], (7.2;8]
Подсчитываем количество пар исходной выборки (хi,yi), попадающих в прямоугольники, образованные границами интервалов(Таблица.8). Для этого принадлежность пары (хi,yi) к определенному прямоугольнику отмечаем внутри этого прямоугольника точкой.
Таблица 8 Таблица для частот nху пар значений (хi;yi)
ПУНКТ 9 Корреляционный анализ Проведем корреляционный анализ выборочных данных случайных величин Х(стажа работы) и У(среднегодовое превышение нормы). а) Составляем корреляционную таблицу. Для случайной величины Х(стажа работы) выбраны следующие интервалы:
(5.65;6.35] , (6.35;7.05], (7.05;7.75], (7.75;8.45], (8.45;9.15], (9.15;9.85], (9.85;10.55], (10.55;11.25]
Для случайной величины У(среднегодовое превышение нормы):
(1.6;2.4], (2.4;3.2], (3.2;4], (4;4.8], (4.8;5.6], (5.6;6.4], (6.4;7.2], (7.2;8]
Подсчитываем количество пар исходной выборки (хi,yi), попадающих в прямоугольники, образованные границами интервалов(Таблица.8). Для этого принадлежность пары (хi,yi) к определенному прямоугольнику отмечаем внутри этого прямоугольника точкой.
Таблица 8 Таблица для частот nху пар значений (хi;yi)
В окончательной корреляционной таблице вместо интервалов для случайной величины Х(стажа работы) и случайной величины У(среднегодовое превышение нормы) записываем середины интервалов и соответствующие частоты (хi,yi) Таблица 9 Корреляционная таблица эмпирического распределения двумерной СВ(Х,У)
б) Зная, что ,вычисляем сначала выборочный корреляционный момент: где m—число заполненных клеток. Выборочный коэффициент корреляции: Положительное значение выборочного коэффициента корреляции
ПУНКТ 8 Интервальные оценки параметров нормального закона распределения Интервальные оценки параметров нормального закона распределения определяются только в том случае, если подтверждается гипотеза о нормальном распределении. В нашем случае, =51.130 а χ2крит=7.815 Так как условие < χ2крит не выполняется, гипотезу о нормальном распределении стоит отвергнуть, следовательно, оценка параметров нормального закона распределения, в данной курсовой работе не проводится. В окончательной корреляционной таблице вместо интервалов для случайной величины Х(стажа работы) и случайной величины У(среднегодовое превышение нормы) записываем середины интервалов и соответствующие частоты (хi,yi) Таблица 9 Корреляционная таблица эмпирического распределения двумерной СВ(Х,У)
б) Зная, что ,вычисляем сначала выборочный корреляционный момент: где m—число заполненных клеток. Выборочный коэффициент корреляции:
Положительное значение выборочного коэффициента корреляции показывает, что с увеличение значений случайной величины Х(стаж работы) эмпирические значения случайной величины У(среднегодовое превышение нормы) в среднем возрастают. в) Проверим значимость полученного выборочного коэффициента корреляции, т.е. проверим нулевую гипотезу о том, что коэффициент корреляции р равен нулю(Н0:р 0) при альтернативной гипотезе На:р 0 Вычислим статистику: Принятие гипотезы На при уровне значимости а=0.05 означает, что выборочный коэффициент корреляции отличается от нуля с ошибкой 5%. Найдем по таблицам квантилей распределения Стьюдента по наиболее употребляемому уровню значимости а=0.05 и числу степеней свободы v=n—2 квантиль t(1-a;n-2)=t(0,95;98)=1,984 Так как , то нулевая гипотеза отвергается и коэффициент корреляции можно считать существенным, а связь между случайными величинами достоверной, т.е выборочный коэффициент корреляции значимо отличается от нуля. Это означает, что между СВ Х(стаж работы) и СВ У(среднегодовое превышение нормы) существует корреляционная зависимость. г) Построим корреляционное поле. Изобразив результаты измерений (хi,yi) в виде точек в декартовой системе координат(рис.7)
рис.7—Корреляционное поле и линии регрессии
По виду корреляционного поля видно, что между Х(стаж работы) и У(среднегодовое превышение нормы) имеется прямолинейная регрессионная зависимость. д) Найдем выборочное уравнение регрессии У(среднегодовое превышение нормы) на Х(стаж работы):
Выборочное уравнение регрессии Х(стаж работы) на У(среднегодовое превышение нормы):
Контроль вычисления: (-0.731)(-0.769)=0.562=r2B График найденных выборочных функций регрессии нанесены на рис.7
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (467)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |