АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ

Для построения комбинационного плана удобно восполь­зоваться вспомогательным прямоугольником со сторонами 9*11, в котором отметим 27 контрольных клеток (по числу со­четаний факторов с наименьшим количеством уровней 9*3 = 27 (Таблица 1).

Уровни для а: 1 – (-10 – -8) град; 2 – (-8 – -6) град; …; 11 – (8–10) град;

Уровни для Δр: 1 – (-2 – -1,5) МПа; 2 – (-1,5 – -0,5) Мпа; …; 9 – (1,5 – 2,0) МПа;

ω₁ = 5 град/с;

ω₂ = 10 град/с;

ω_{3 =} 20 град/с.

Таблица 1:

Разметку контрольных клеток в таблице 1 проводим таким об­разом, чтобы данным числом замеров охватить все области сочетаний уровней — от низших до высших равномерным об­разом для каждого фактора.

Окончательно развернем вспомогательный прямоугольник по фактору ω и получим следующий комбинационный прямо­угольник (таблица 2).

Отметим, что вследствие неравномерности количества уровней по факторам α и∆р остаются незаполненными в пря­моугольнике 6 столбцов 4 и 8 уровней по α. В данном случае это влияет на точность дальнейшей расшифровки данных, но незначительно, поскольку выбранное количество уровней — 9 позволяет достаточно точно воспроизвести даже сложную кривую.

Конечную задачу построения эмпирических зависимостей исследуемого процесса возможно произвести, применив моди­фикацию метода случайного баланса.

Метод заключается в следующем. Не проводя факторного анализа расчетным путем, определяют основные зави­симости графически по комбинационным квадратам (прямо­угольникам). Затем из построенной таблицы выбираются дан­ные по уровням какого-либо одного фактора. Поскольку таб­лица строилась так, чтобы по разным уровням разных факто­ров было (по возможности) равное количество опытных дан­ных, то, следовательно, при группировке только по одному фактору будет уравновешено влияние остальных (для нашего случая здесь будет погрешность уравновешивания, о чем уже говорилось выше). Т. Е. полученная зависимость будет определяться влиянием одного фактора при нахождении всех про­чих на некотором своем среднем уровне.

Таблица 2:

Наиболее эффективно можно произвести данную опера­цию, группируя вначале по наиболее сильному фактору. Опре­деляем затем сглаживающую эмпирическую формулу и про­изводим пересчет всех первичных данных на среднее значение первого фактора. Тогда его действие нейтрализуется, и мож­но будет производить вторичную группировку пересчитанных данных по второму фактору. При этом из-за нейтрализации самого фактора разброс данных уменьшается, и зависимость пересчитанных результатов от второго фактора выступает бо­лее ясно и т. д.

По предлагаемой последовательности произведем преобра­зования таблицы 2. Представим ее по парам факторов ∆р и ω; α и ω.

Таблица 3:

В таблице 4 выпали по вышеуказанным причинам 4 и 8 уровни фактора α. Построим приближенные зависимо­сти F₁=f(a), F₂=f(ω), F₃=f(∆р) на рисунке 5. Здесь, видимо с минимальной погрешностью можно аппроксимировать F₂ и F₃ соответствующими прямыми и, найдя сглаживающие эмпи­рические зависимости для них, произвести пересчет таблицы 3 и таблицы 4. Для F₂ очевидна из рисунка 5 зависимость F₂ = = —95 + 40Х_ω, где Х_ω — номера уровней ω. На основании за­писанного уравнения пересчитаем табл. 3, получим табл. 5.

Пересчет ведется следующим образом. К значениям Fi первого уровня ω (1 строчка таблицы 14) прибавляем +40 единиц, а от значений Fi 3-го уровня ω вычитаем 40 единиц, т. е. выводим данную зависимость на средний уровень, соот­ветствующий ω₂, о чем и свидетельствуют средние значения F в крайнем правом столбце табл. 16.

Таблица 4

Таблица 5

В разделе 1.4.2 определена эмпирическая зависимость F₃=f(∆р) методом наименьших квадратов: F₃ = 2,94∆р —40,1. Формула была получена для∆р в кПа, переведя ее на норми­рованные уровни для табл. 16, запишем F₃ = 14,7Х_∆р — 40,1. Данная формула представляет сглаживающую эмпирическую зависимость для фактора∆р. Производим пересчет табл. 16, Средним уровнем является пятый столбец. Значения F, в нем оставляем прежними, а в каждом соседнем столбце изме­няем (с 6 по 9 — вычитаем, с 1 по 4-—прибавляем) на величи­ну 14,7*α, где α — номер столбца от среднего. Например, в 8 столбце от всех 3-х значений нужновычесть 14,7*3≈44, соответственно, к значениям F_{i В}о втором столбцеприбавить 44. Исключив пересчетами влияние факторов∆р и ω, перестроим таблицу 17 для пары факторов α и ω, откуда уточним график зависимости F₁ = f(a) на рис. 5.

Анализируя табл. 14 и табл. 16 заметим, что средние значе­ния Fi по факторам ω и ∆p практически не менялись, следо­вательно, их функциональные зависимости определяют эмпи­рические формулы сглаживания. Остается определить зави­симость F₁=f(α). Эта операция с использованием метода наи­меньших квадратов приведена в разделе 1.4.2. Ее отличие только в том, что в приведенном примере брались данные табл. 15, т. е. не исправленные. В курсовой работе данный рас­чет необходимо проводить по исправленным данным типа табл. 18. Затем нужно исправленные данные нанести на но­вый график, показанный на рис. 5, для получения приближен­ных зависимостей.

Таким образом, задача по определению факторного соста­ва испытаний и нахождению соответствующих эмпирических зависимостей решена. Применяемые действия возможно алго­ритмизировать и обеспечить машинную обработку результа­тов испытаний.

По полученным зависимостям возможно также контроли­ровать функционирование узлов (агрегатов, исполнительных органов), воспроизводящих эти зависимости. В производстве таких зависимостей не выделяют, а исследуют суммарные графики, в которых сложно уловить взаимосвязи отдельных узлов (органов) испытываемой системы.

ВЫВОДЫ