Указания к решению задач. Гидроприводы при расчете необходимо рассматривать как сложные трубопроводы с

Гидроприводы при расчете необходимо рассматривать как сложные трубопроводы с насосной подачей, а гидродвигатели и аппаратуру управления – как особые местные гидравлические сопротивления, вызывающую потерю давления .

Наиболее распространенными при расчете объемного гидропривода являются:

· прямая задача, то есть необходимо определить величину давления объемного насоса , которое он должен обеспечить в соответствии с заданной нагрузкой F на штоке гидроцилиндра;

· обратная задача, то есть следует определить величину нагрузки F на шток гидроцилиндра при заданном давлении насоса;.

В согласие с законом сохранения и превращения энергии в гидросистеме давление насоса должно обеспечить необходимый перепад давления на гидродвигателе и компенсировать потери давления как на трение по длине в гидромагистрали , так и на местные сопротивления в ней (рис. 7.5)

(7.3)

где n – число местных сопротивлений в рассматриваемой гидролинии.

1 – гидроцилиндр; 2 – распределитель; 3 – насос; 4 – электродвигатель; 5 – гидробак; 6 – клапан предохранительный; Б1 – сетка; Б2 – горловина заливная; Б3 – сапун   Рисунок 7.5 – Схема объемного гидропривода с разомкнутой циркуляцией рабочей жидкости

Длина l гидромагистралей в объемных гидроприводах обычно не должна превышать l = 2 м с целью исключения запаздывания в передаче командных импульсов. В целях уменьшения потерь давления и при проектировании требуется снижать скорость υ движения рабочей жидкости в трубопроводах до 5…8 м/с.

Потери давления по длине и на местное сопротивление следует определять по формулам:

(7.4)

, (7.5)

где – плотность рабочей жидкости, кг/м³;

– ускорение свободного падения, ;

– потеря напора по длине трубопровода, м;

– потеря напора на местные сопротивления, м.

При ламинарном режиме течения (при Re 2320) с учетом вибрации транспортных машин гидравлический коэффициент трения вычисляют по формуле:

	(7.6)
А = 75…150.	(7.7)

Здесь А = 75 – для стальных трубопроводов; А = 150 – для гибких рукавов.

В гидросистемах тракторов и комбайнов область сопротивления принимают как отвечающую гидравлически гладким трубам. В данной связи коэффициент определяют по формуле Блазиуса.

Потери давления на трение, распределенные по длине потока, определяют по формуле:

(7.8)

где l – длина трубопровода, м;

d – его внутренний диаметр, м;

– средняя скорость в сечениях потока, м/с;

– гидравлический коэффициент трения;

– плотность рабочей жидкости, зависящая от ее физической природы и температуры, кг/м³, см. Приложение 3.

Величины потерь давления на каждое местное сопротивление принимают согласно опытным данным. Вместе с тем, потерю давления на местные сопротивления часто принимают в долях от потери давления на трение .

, (7.9)

где k – коэффициент, k = 0,15…0,25.

Гидросистема считается оптимально спроектированной, если потери давления + не превышают 6% от номинального давления насосов .

Согласно накопленному отечественному и зарубежному опыту проектирования гидропривода следует принимать следующие значения средней скорости , м/с потока рабочей жидкости:

- для всасывающего трубопровода: 0,8…1,0;

- для сливного трубопровода: 1,4…2,0;

- для напорного трубопровода: 3,6…4.

При заданном и принятом значении диаметр гидролинии определяют по формуле:

(7.10)

и округляют затем до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 16 516-80: …6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50…, мм.

В дальнейших вычислениях следует использовать величину стандартного диаметра .

Формулы для расчета других главных параметров нерегулируемого объемного гидропривода представлены в таблице 7.1.

 

Таблица 7.1

Расчетные параметры объемного нерегулируемого привода

Формулы для расчета искомого параметра	Расшифровка входящих в формулу параметров
Идеальная подача объемного насоса Действительная подача объемного насоса , м3/с (при отсутствии утечек)	– рабочий объем насоса, см3/об; – частота вращения вала насоса, мин-1; – объемный КПД насоса – расход жидкости через гидромотор
Перепад давления на гидроцилиндре	F – усилие (нагрузка) на шток гидроцилиндра, Н; – рабочая площадь поршня со стороны штоковой полости, м2.
Перепад давления на гидромоторе	–момент на валу гидромотора, Н·м; – рабочий объем гидромотора, см3/об; – механический КПД гидромотора;
Полезная мощность насоса	– подача насоса; –давление, развиваемое насосом на выходе, Па или , где - суммарные потери давления на трение и местные сопротивления
Полезная мощность гидроцилиндра	– скорость движения поршня, м/с; F – нагрузка на шток гидроцилиндра, Н; – объемный КПД цилиндра; механический КПД цилиндра
Полезная мощность гидромотора:	– момент на валу гидромотора, Н·м; – угловая скорость вала гидромотора, с-1;
Потребляемая насосом мощность ,	– момент на валу насоса, Н·м; – угловая скорость вала насоса,с-1; – общий КПД насос
Потребляемая гидромотором мощность	– действительный расход гидромотора, равный
Потребляемая мощность гидроцилиндра	– соответственно рабочая площадь поршня цилиндра и скорость его движения, м/с;
Общий КПД насоса	– гидравлический КПД; – объемный КПД; – механический КПД
Коэффициент полезного действия для поступательного гидропривода	– полезная мощность гидроцилиндра, Вт
Коэффициент полезного действия для вращательного гидропривода	– полезная мощность гидромотора, Вт

Пример 18

Под каким давлением р_ннужно подвести жидкость (ρ =850 кг/м³) к левой полости гидроцилиндра (рис. 7.6) для перемещения поршня вправо со скоростью _п = 0,05 м/с и преодоление нагрузки на штоке F = 80 кН, если коэффициент местного сопротивления дросселя ξ_др=10? Другими местными сопротивлениями и потерями на трение в гидроприводе пренебречь. Диаметры: поршня D_п=80 мм; трубопровода d_т=16мм.

1 – насос; 2 – гидроцилиндр; 3 – регулируемый дроссель;

4 – переливной клапан; 5 – бак

Рисунок 7.6.– К примеру 18

 

Дано: ρ = 850 кг/м3 F=80 кН п=0,05 м/с ξдр=20 Dп=80 мм dт=12 мм	Решение:   Задаемся скоростью рабочей жидкости в сливном трубопроводе согласно рекомендации в указаниях к решению задач этого раздела: сл= 1,75 м/с. Определяем расход рабочей жидкости в сливном трубопроводе , м3/с: = С учетом неразрывности потока и отсутствия утечек подача насоса равна расходу рабочей жидкости в сливном трубопроводе : = =0,00035 м3/с.
Найти: рн –?

Перепад давления в цилиндре ∆p:

Потеря давления на дросселе:

0,025 МПа

Давление, которое должен развивать насос с учетом перепада давления в гидроцилиндре ∆p_ци потери давления на дроссель ∆p_дрпри ихпоследовательном включении, равно:

p_н= ∆p_ц+∆p_др = 15,9+0,026= 15,93МПа.

Согласно данных Приложения 18 выбираем шестеренный насос марки НШ–32, у которого при подаче = 0,00038 м²/с и частоте вращения n_н=2400мин ^-1 номинальное давление составляет р_ном =16 МПа.

Пример 19

В состав гидропередачи навесной системы трактора входит насос НШ-32 с рабочим объемом V_0н=32 см³/об и гидроцилиндр Ц-100 с конструктивными параметрами: диаметр поршня D_п=100 мм; ход поршня L=320 мм.

Определить время подъема навесной машины, если объемный КПД насоса η_0н= 0,96.

 

Решение.

Определяют объем рабочей жидкости, поступающей в поршневую полость цилиндра за полный ход поршня

Устанавливают действительную подачу насоса

где n – 1820 мин ^–1 согласно данных Приложения 18.

Вычисляют время подъема навесной машины

t = V/ _н.= 0,0025/0,00093=2,7 с.

Пример 20

Определить частоту вращения дисков разбрасывателя удобрений, приводимых во вращение гидромотором ГМШ-50-3, имеющих рабочий объем V_ом= 50 см³/об. Гидромотор приводится во вращение за счет давления шестеренного насоса НШ-10. Объемные КПД гидромотора и насоса соответственно равны 0,94 и 0,96.

Решение

 

Определяют объемный КПД гидропривода

По данным Приложения 18 устанавливают номинальную частоту вращения вала насоса НШ-10 n_н=1820мин ^–1 и его рабочий объем V_ом = 10 см³/об

Вычисляют частоту вращения вала гидромотора:

Соответственно частота вращения дисков разбрасывателя, приводимых во вращение валом гидромотора, также будет равна .

 

Задача 106(рис. 7.7). Для передачи энергии от двигателя мобильной машины к рабочему органу и управления режимами его работы применен нерегулируемый объемный гидропривод (ОГП). Структурная схема ОГП приведена на рисунке.

Рабочая жидкость масло: плотность ρ = 910 кг/м³, кинематическая вязкость ν = 0,30 Ст при t = 50°C. Потери давления в гидрораспределителе 0,3 МПа, в фильтре 0,15 МПа; объемный и общий КПД: гидромотора 0,95 и 0,90; насоса 0,94 и 0,85.Требуется определить расход и перепад давления на гидромоторе; определить диаметры трубопроводов и потери давления в них; определить подачу, давление, мощность насоса и общий КПД гидропривода. Исходные данные к задаче приведены в табл. 106.

 

Таблица 106

Исходные данные	Значения для вариантов
Гидромотор: крутящий момент на валу Мм, Н.м
частота вращения вала nм , мин-1.
рабочий объем Vм, см3/об
Гидролинии, м: ℓ1 ℓ2 ℓ3 = ℓ4 ℓ5	1,5 1,5 3,0 2,0	1,6 1,7 3,5 2,2	1,7 1,9 2,5 2,4	1,8 1,8 2,7 2,3	1,9 2,0 2,8 2,5	2,0 2,1 2,4 2,1

Задача 107(рис. 7.8). Из условия предыдущей задачи для нерегулируемого объемного гидропривода требуется:

1. Определить расход и перепад давления в гидроцилиндре.

2. Определить диаметры трубопроводов и потери давления в них.

3. Определить давление, создаваемое насосом; его подачу и мощность на валу.

4. Определить КПД гидропривода.

Вязкость рабочей жидкости n = 5 см²/с и плотность r = 900 кг/м³. Местные потери давления в гидрораспределителе и фильтре принять по 0,4 МПа. Объемный и общий КПД: гидроцилиндра 1,0 и 0,97 , насоса 0,94 и 0,85 соответственно. Исходные данные к задаче приведены в табл. 107.

Таблица 107

Исходные данные	Значения для вариантов
Гидроцилиндр: внутренний диаметр цилиндра D, мм
диаметр штока dшт, мм
усилие на штоке F, кН
скорость штока uшт, м/с	0,09	0,10	0,12	0,14	0,15	0,09
Гидролинии, м: ℓ1 ℓ2 ℓ3 = ℓ4 ℓ5	2,0 2,1 2,4 2,1	2,1 2,2 3,1 2,2	2,2 2,3 3,3 2,4	2,3 1,8 3,6 2,1	2,4 1,9 4,0 2,7	1,5 1,6 2,8 2,0

Задача 108(рис. 7.9). Какое давление должно быть на выходе шестеренного насоса 1, нагнетающего рабочую жидкость через распределитель 5 в правую полость силового цилиндра 4, для того, чтобы преодолеть нагрузку на штоке F при скорости перемещения поршня u_п. Задана общая длина трубопровода от насоса до гидроцилиндра и от гидроцилиндра до бака ℓ, а также диаметры: трубопровода d, поршня D и штока d_шт. Свойства жидкости: плотность ρ, коэффициент кинематической вязкости ν. Исходные данные к задаче приведены в табл. 108. Таблица 108

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
F	кН
υп	м/с	0,1	0,15	0,2	0,175	0,2	0,12
ℓ	м
D	мм
dшт	мм
ρ	кг/м3
ν	см2/с			4,5	4,3	4,8
k	%
d	мм

Примечание:

1. Разностью высотного положения насоса и гидроцилиндра пренебречь.

2. Потери напора на местные сопротивления принять k % от потерь по длине.

Задача 109(рис. 7.10). Культиватор-растениепитатель снабжен гидропередачей, в состав которой входят: шестеренный насос 1, гидрораспределитель 3, силовой цилиндр 4, предохранительный клапан 5 и гидробак 6. Заданы размеры нагнетательной линии: диаметр d, длина ℓ, а также диаметр поршня силового цилиндра. Требуется определить усилие F, которое создается поршнем силового цилиндра при работе культиватора, если подача насоса и давление на выходе р. Исходные данные к задаче приведены в табл. 109

Таблица 109

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
р	МПа		4,5	3,5		5,2	4,6
,10-6	м3/с
D	мм
d	мм	12,5
ℓ	м	10,5				8,5	9,5
Dz	м	0,5	0,45	0,3	0,2	0,15	0,4
ρ	кг/м3
ν	см2/с	0,2	0,25	0,3	0,22	0,3	0,2
k	%

Примечание: потери двления на местные сопротивления принять k % от потерь по длине.

Задача 110(рис. 7.11). Определить скорости поршней υ_п1 и υ_п2, площади которых одинаковы и равны S_п. Штоки поршней нагружены силами F₁ и F₂. Длина каждой ветви трубопровода от узловой точки М до гидробака 1 равна ℓ. Диаметр трубопроводов d.

Шестеренный насос 2 обеспечивает подачу в силовые гидроцилиндры 5. Вязкость рабочей жидкости ν, плотность ρ. Исходные данные к задаче приведены в табл. 110

Таблица 110

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
,10-6	м3/с
Sп	см2
F1	кН	19,6	44,5	55,4	112,5	50,8	72,1
F2	кН
ℓ	м		4,5			4,9	7,6
d	мм
ν	см2/с		0,9	1,2	0,8	0,95	1,1
ρ	кг/м3

Задача 111(рис. 7.12). Для подъема груза массой m со скоростью υ_п используются два параллельно работающих гидроцилиндра диаметром D. Расстояние между осями гидроцилиндров L. При укладке груза его центр может смещаться от среднего положения на величину a. Каким должен быть коэффициент сопротивления дросселя ζ_др1 или ζ_др2 в одной из ветвей напорного трубопровода, чтобы груз поднимался без перекашивания? Коэффициент сопротивления полностью открытого дросселя в другой ветви трубопровода принимать равным нулю. Какими будут при этом подача насоса и развиваемое давление?

Диаметр трубопроводов d. Плотность рабочей жидкости ρ. Потерями напора в трубопроводах системы, а также трением и утечками в гидроцилиндрах пренебречь. Исходные данные к задаче приведены в табл. 111.

 

Таблица 111

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
m	т	10,2		12,5		10,5	12,8
υп	м/с	0,16	0,095	0,13	0,12	0,16	0,14
D	мм
d	мм
L	м			5,3	5,8	5,1	5,4
a	мм
ρ	кг/м3

Задача 112(рис. 7.13). На рисунке показана упрощенная схема объемного гидропривода поступательного движения с дроссельным регулированием скорости выходного звена (штока), где 1 – насос, 2 – регулируемый дроссель. Шток гидроцилиндра 3 нагружен силой F, диаметр поршня D. Предохранительный клапан 4 закрыт. Подача насоса , плотность рабочей жидкости ρ. Требуется:

1. Определить величину давления на выходе из насоса.

2. Вычислить расход жидкости через дроссель.

3. Установить скорость перемещения поршня со штоком υ_п при таком открытии дросселя, когда его можно рассматривать как отверстие площадью S₀ с коэффициентом расхода m.. Потерями давления в трубопроводах пренебречь. Исходные данные к задаче приведены в табл. 112 Таблица 112

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
F	кН	1,2	2,5	1,9	2,8	1,5	2,2
D	мм
Н	л/с	0,5	0,9	0,7	1,0	0,75	0,95
S0,10-2	см2				8,5	6,5
μ		0,62	0,63	0,61	0,6	0,62	0,6
ρ	кг/м3

Примечание: Расход рабочей жидкости через дроссель следует находить из уравнения

Задача 113(рис. 7.14). При каком проходном сечении дросселя S_др частоты вращения гидромоторов 1М и 2М будут одинаковы? Заданы: рабочий объем насоса V_0н, см³/об; частота вращения вала насоса n, мин^-1; рабочие объемы гидромоторов V_о1м и V_о2м, см³/об; моменты на валах гидромоторов М_кр1м и М_кр2м, Нм; объемный КПД гидромашин η_о; плотность рабочей жидкости ρ, кг/м³; коэффициент расхода дросселя μ. Потерями напора на трение в трубопроводах пренебречь. Механическое КПД гидромоторов принять h_м = 0,95. Исходные данные к задаче приведены в табл. 113 Таблица 113

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
V0н	см3
Vо1м	см3
Vо2м	см3
n	мин-1
Мкр1м	Н.м
Мкр2м	Н.м
ηо		0,95	0,92	0,94	0,96	0,91	0,93
ρ	кг/м3
μ		0,85	0,8	0,7	0,65	0,75	0,8

Задача 114(рис. 7.15). Система гидравлического привода сталкивающей стенки стогометателя состоит из шестеренного насоса 1, нагнетательной линии 2, золотникового распределителя 3 и гидроцилиндра двустороннего действия 4. Рабочей жидкостью в гидросистеме служит дизельное масло с удельным весом γ и кинематической вязкостью ν. Местные потери напора в гидроприводе составляют k % от потерь на трение h_тр. Требуется определить давление р на выходе из шестеренного насоса, если подача его , а нагрузка на шток силового цилиндра F. Исходные данные к задаче приведены в табл. 114

Таблица 114

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
F	кН	0,4	0,55	0,6	0,35	0,6	0,7
Н	см3/с
D	мм
d	мм
ℓ	м					9,5
k	%
ν	см2/с	0,2	0,22	0,21	0,2	0,19	0,2
γ	кН/м3	8,6	8,62	8,64	8,6	8,65	8,62

Задача 115(рис.7.16). Система гидроусилителя рулевого управления автомобиля “КаМАЗ” состоит из шестеренного насоса 1, нагнетательного трубопровода 2, золотникового распределителя 3 и гидроцилиндра двустороннего действия 4. Рабочей жидкостью в гидросистеме служит масло с удельным весом γ и кинематическим коэффициентом вязкости ν при температуре t = 20°C. Местные потери давления нагнетательной линии составляют k % от потерь на трение h_тр. Требуется определить усилие F, создаваемое поршнем силового цилиндра, если подача насоса и давление его на выходе р. Исходные данные к задаче приведены в табл. 115 Таблица 115

Исходные данные	Единицы измерения	Значения для вариантов
р	МПа	5,5	5,0	5,2	6,0	5,8	6,2
,10-6	м3/с
D	мм
d	мм
ℓ	м			5,5	6,0	7,5	8,0
k	%
Δz	м	0,5	0,45	0,4	0,35	0,2	0,55
ν	см2/с	0,2	0,21	0,18	0,22	0,2	0,18
γ	Н/м3

Примечание: разность высотного положения насоса и гидроцилиндра принять равной Δz.

 

Рисунки 7.7….7.16 к задачам темы 7

Рисунок 7.7
Рисунок 7.8
Рисунок 7.9	Рисунок 7.10
Рисунок 7.11	Рисунок 7.12
Рисунок 7.13	Рисунок 7.14
Рисунок 7.15	Рисунок 7.16