Проектируемого фильтра
Характеристику ослабления проектируемого фильтра следует получить частотным преобразованием характеристики ослабления ФПНЧ, которая опре-деляется видом аппроксимации. При аппроксимации по Баттерворту
[ ] (1.11) При аппроксимации по Чебышеву
[ ] (1.12)
В формулах (1.11) и (1.12) n – порядок ФПНЧ; - нормированная частота ФПНЧ; - полином Чебышева n – го порядка. Значения полиномов Чебышева определяются выражениями:
, ; (1.13) , ; (1.14) 0,5[ ] (1.15)
Формула (1.15) справедлива как в полосе пропускания ( ), так и за ее пределами. Можно также воспользоваться выражениями полиномов Чебышева, приве- денными в табл.1.14. Таблица 1.14
Для расчета характеристики ослабления проектируемого фильтра можно использовать прямое преобразование частоты , приведенное в табл.1.15, подставляя его в формулы (1.11) и (1.12). В этом случае целесообразно выполнять расчет на ПК по программе MATHCAD.
Таблица 1.15
При этом следует выбрать частотный диапазон и число расчетных точек достаточными для сопоставления рассчитанных характеристик с исходными требованиями к ним. Рекомендуемые значения граничных частот (кГц): для ФНЧ - ; для ФВЧ - ; для ППФ - для ПЗФ - где n – порядок ФПНЧ. Характеристику ослабления проектируемого фильтра можно также рассчи-тать другим способом, используя свойство обратимости частотного преобразования. Сначала по формулам (1.11) или (1.12) рассчитывается частотная зависимость ослабления ФПНЧ в рекомендуемом диапазоне Для низкочастотного прототипа с характеристикой Чебышева в полосе пропускания следует вычислить значения нормированной частоты, при которых ослабление минимально и равно нулю (1.16) и при которых ослабление максимально и равно Dа: (1.17)
На втором этапе по формулам обратного частотного преобразования, при- веденным в табл. 1.15, рассчитываются значения частоты , при которых ослабление проектируемого фильтра равно ослаблению ФПНЧ. Следует обра- тить внимание на то, что для ППФ и ПЗФ каждой частоте на которой рассчитано ослабление для ФПНЧ, соответствуют два значения частоты и при которых ослабление проектируемого фильтра будет таким же. Второй способ расчета более предпочтителен при расчете на кальку-ляторе. На графике покажите заданные требования к ослаблению фильтра и убедитесь, что они выполняются.
1.2.4. Моделирование LC фильтра на ПК
Моделирование LC фильтра на ПК целесообразно выполнять с помощью программы FASTMEAN . Для этого изобразите на экране дисплея ПК схему рассчитанного фильтра, указав номинальные значения параметров элементов с точностью до четырех значащих цифр. Заземлите базисный узел и пронумеруйте узлы. Для построения графика характеристики ослабления проектируемого филь-тра в окне частотных характеристик укажите частотный диапазон для которого требуется построить график характеристики ослаб-ления Рекомендуемые значения граничных частот (кГц): для ФНЧ - для ФВЧ - где n – порядок ФПНЧ; для ППФ - для ПЗФ - Наличие двух частотных поддиапазонов при моделировании ПЗФ обуслов-лено тем, что на частоте значение характеристики ослабления ПЗФ с пренебрежимо малыми потерями стремится к бесконечности. В первой строке «Выражение по оси Y» запишите выражение «-20*log(mag(U(m)/U(k)))», где k – номер узла входа, m – номер узла выхода. Выберите линейный масштаб по осям X и Y. Задайте число расчетных точек не менее тысячи. C помощью «линейки», имеющейся в программе, измерьте по графику характеристики ослабления значения ослабления фильтра на заданных гранич-ных частотах полос пропускания и задерживания. Для фильтра с характеристикой Чебышева необходимо подробно проана-лизировать график a(f) в пределах полосы (полос) пропускания. Для этого, на-жав левую кнопку «мыши», выделите курсором нужную часть графика. Исход-ный график можно восстановить щелчком правой кнопки «мыши», выбрав в по-явившемся меню команду «Исходный интервал». Сравните график характеристики ослабления, полученный путем модели-рования LC фильтра на ПК с помощью программы FASTMEAN , с графиком полученным в п.1.2.3 с использованием программы MATHCAD. При существенном различии этих графиков проверьте правильность рас- чета фильтра в п.1.2.1 и с учетом найденных ошибок повторите п.1.2.4.
2. Расчет активного RC фильтра Содержание задания
Операторную передаточную функцию, полученную в результате реше- ния Задачи 1, с точностью до постоянного множителя реализовать активной RC цепью. В результате решения задачи 2 требуется составить пояснительную записку с подробным изложением процедуры расчета ARC фильтра, в которой: 1.Привести схему ARC фильтра, составленную путем каскадного соеди- нения звеньев, взятых из табл. 2.1 и 2.2. Обосновать выбор звеньев и порядок их включения в схеме фильтра. 2. Рассчитать параметры элементов звеньев методом уравнивания коэффи- циентов. 3. Получить выражения и построить графики АЧХ и ФЧХ, а также частот- ных зависимостей чувствительностей АЧХ и ФЧХ к изменению параметра заданного элемента для звена фильтра, номер которого указан в табл. 2.3. 4. Рассчитать характеристику ослабления ARC фильтра через его передаточную функцию H(p), либо путем моделирования фильтра на ПК. 5. Сравнить графики характеристик ослабления LC и ARC фильтров и сде- лать выводы.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (372)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |