Разработка концептуальной модели системы

Содержание

 

 

Введение 4

1 Разработка концептуальной модели системы 5

1.1 Постановка задачи моделирования 5

1.2 Анализ задачи моделирования 5

1.3 Исходная информация, характеризующая поведение системы 9

1.4 Определение параметров и переменных модели системы 11

1.5 Установление основного содержание модели 14

1.6 Обоснование критериев моделирования и проверка достоверности концептуальной модели 15

2. Алгоритмизация модели системы 17

2.1 Построение логической схемы работы производственного подразделения 17

2.2 Выбор вычислительных средств моделирования 20

3. Регрессионный анализ работы системы 21

3.1 Результаты вычислительного эксперимента 21

3.2 Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии 22

3.3 Оценка адекватности регрессионного уравнения и определение оптимальных значений параметров системы 27

4 Оптимизация числа постов производственных зон (рабочих мест участков)

организаций автомобильного транспорта 32

4.1 Методика оптимизации производственного процесса 32

4.2 Результаты оптимизации 37

Заключение 39

Список литературы 40

 

Введение

 

При создании машин, технологических комплексов и других объектов ши­роко используется моделирование. Как средство познания и преобразования ма­териаль­ного мира, моделирование применяется в экспериментальных и теорети­ческих на­учных исследованиях.

Моделирование представляет собой процесс замещения объекта исследова­ния некоторой его моделью и проведение исследований на модели с целью полу­чения необходимой информации об объекте. Модель – это физический или абст­рактный образ моделируемого объекта, удобный для проведения исследований и позволяю­щий адекватно отображать интересующие исследователя физические свойства и ха­рактеристики объекта. Удобство проведения исследований может определяться раз­личными факторами: лёгкостью и доступностью получения ин­формации, сокраще­нием сроков и уменьшением материальных затрат на исследо­вание.

Методы моделирования в той или иной степени используются во всех сферах человеческой деятельности. Это относится, в том числе и к сфере управления раз­личными системами, основными являются процессы принятия решений на основе полученной информации. Процесс моделирования предполагает наличие объекта моделирования, модели исследования. Моделирование обеспечивает снижение времени на оценку предполагаемых решений, составление альтернативных вари­антов. Вначале сложился аналитический подход к исследуемым системам, когда ЭВМ использовались в качестве вычислителя по аналитическим зависимостям. Анализ характеристик процессов функционирования больших систем с помощью метода исследования наталкивается на значительные трудности, приводящие к получению недостоверных результатов, поэтому большое внимание уделяется за­дачам оценки характеристик больших систем на основе имитационных моделей. Перспективность имитационного моделирования возрастает с повышением быст­родействия и оперативной памяти ЭВМ с развитием математического обеспече­ния, с совершенствованием банков данных и устройств, для систем моделирова­ния.

 

 

Разработка концептуальной модели системы

 

 

1.1 Постановка задачи моделирования. Задача моделирования заключается в нахождении оптимальной работы зоны ТО-1 автобусного парка, что достигается путем вариации суточной про­граммы поступления автомобилей, вариацией трудоемкости. Варьи­руя количеством постов ТО-1, числом работающих на посту, временем рабо­ты участка необходимо достичь минимальных затрат на обслуживание и содержание зоны ТО-1, а также получения большого экономического эффекта от обслуживания автомобилей.

1.2 Анализ задачи моделирования. Для решения задачи в качестве независимых переменных выберем списочное число автомобилей (Ас = 210), используемую модель подвижного состава (ЛАЗ-695Н), режим работы в одну смену. В качестве зависимых переменных выберем количество рабочих на посту и число постов.

 

 

Таблица 1.1 – Факторы, влияющие на работу зоны ТО-1

Наименование критерия эф­фективности	Единица измере- ния	Символ	Описание	Диапазон изменения
Внешние
1.Суточное поступление автомобилей	ед.		Характеризует ко­личество посту­пающих в рассмат­риваемую зону ав­томобилей в тече­нии суток
2.Модель под­вижного со­става	-	ЛАЗ-695Н	Характеризует мо­дель и базовую мо­дификацию авто­мобиля	-

 

 

Продолжение таблицы 1.1

3.Среднесуточный пробег одного автомобиля	км	lcc	Характеризует среднесуточный пробег автомобиля в заданном режиме эксплуатации	0≤LС ≤VT∙TСМ - техническая скорость; - время смены;
4.Число дней работы в году	дней	Дра	Характеризует фактическое количество дней работы автомобиля в году	253; 305;365
5. Периодичность воздействия (ТО-1)	тыс. км		Характеризует величину пробега автомобиля в промежутке времени между воздействиями ТО-1
6. Трудоемкость воздействия ТО-1	чел-ч	tТО-1	Характеризует нормативную трудоемкость ТО-1 для данного автомобиля
7. Категория и условия эксплуатации подвижного состава	-	-	Характеризует усредненные режимы движения автомобиля, состояние дорожного покрытия и т.п.	I-V
Внутренние
1.Количество постов в зоне ТО-1	ед.		Характеризует количество рабочих постов в зоне ТО-1 (производственную мощность зоны)
2.Число рабочих на одном посту зоны ТО-1	чел.	Рn	Характеризует интенсивность проведения работ на посту

Окончание таблицы 1.1

3. Тип поста ТО-1	-	-	Характеризует технологическую организацию и специализацию работы поста ТО-1	Универсальный/ специализирован./ поточная линия
4. Количество дней работы зоны ТО-1 в году	дней	Дрг,	Характеризует долю календарного времени в течении которой выполняются работы на посту	253,305,365;
5.Время рабочей смены	ч	Тсм	Характеризует продолжительность рабочей смены в часах
6.Количество смен за одни сутки	-	С	Характеризует количество рабочих смен за одни сутки

 

Далее необходимо задать и определить основные критерии оценки эф­фективности работы производственного подразделения ТО-1. Критерии эф­фективности в общем виде представлены в таблице 1.2.

 

 

Таблица 1.2 – Основные критерии эффективности работы зоны ТО-1

Наименова­ние крите­рия эффек­тивности	Еди­ница изме­рения	Сим­вол	Описание кри­терия	Расчётная формула
1.Абсолют- ная пропу­скная спо­собность	Авт/ч	А	Характеризует численность обслуживае­мых объектов (автомобилей) в единицу вре­мени	А= ˑ , - интенсивность поступления авто­мобилей - относительная пропускная способ­ность
2.Относи­тельная пропускная способность	-	q	Характеризует объём возможно выполненных работ

Окончание таблицы 1.2

3. Затраты на одно воздей­ствие ТО-1			Характеризует всю сумму затрат на создание и эксплуатацию зоны, отнесённую к численности обслуженных автомобилей	– затраты на создание и эксплуатацию i-ой зоны; – численность обслуженных автомобилей
4.Капитальные вложения в зону ТО-1	млн. руб.	КВ	Характеризует сумму на строительство зданий зоны, приобретение и монтаж оборудования	- затраты на строительство зданий зоны; - затраты на приобретение и монтаж оборудования
5. Затраты на содержание зоны	млн. руб.		Характеризует суммарные затраты на эксплуатацию зоны	– затраты на содержание i-ой зоны
6. Среднее время ожидания в очереди	час	ТОЖ	Характеризует среднее время ожидания обслуживания для каждого автомобиля	– время ожидания i-ым автомобилем; – количество обслуживаемых автомобилей
7. Среднее число занятых постов (в модели-каналов)	Ед.	СХ	Характеризует степень использования рабочих ресурсов зоны	, – число постов; – время смены; – число смен.

 

1.3 Исходная информация, характеризующая поведение системы. Исходными данными является суточный пробег Lcc=350 км., количество рабочих дней в году при восьми часовом рабочем дне:

Тсм = 8 ч; Дрг = 305дней.

Число универсальных постов ТО для АТО определяется по формуле

 

, (1.1)

 

где R_n – ритм производства, ч;

- такт поста, ч:

 

, (1.2)

 

где - трудоёмкость одного ТО, чел.-ч, берётся из [ТКП = 6,6];

P_n – число рабочих, одновременно работающих на посту (принимается два человека);

- время на перемещение автомобиля, ч.

 

, (1.3)

 

где Т_см – время работы смены, ;

С – число смен, С = 1;

N_c – суточная программа работ.

Суточная программа работ определяется для ТО исходя из годового пробега парка L_ГП и периодичности выполнения работ l_ТО:

 

, (1.4)

 

где Д_рг – число дней работы зоны в году (для пассажирских АТО и ОАС – 305 дней).

Периодичность выбирается для своего типа транспортных средств из [ТКП]. Для зон текущего ремонта l_ТО выбирается из диапазона 10000-12000 км.

Годовой пробег парка автомобилей определяется по формуле

 

, (1.5)

 

где l_c – среднесуточный пробег одного автомобиля, км;

Д_ра – число дней работы автомобилей в году (для пассажирских АТО – 365 дней);

А_с – списочное количество автомобилей в парке, ед.;

a_u – коэффициент использования парка,

Подставив полученное значение из (1.5) в формулу (1.4), получим:

 

,

 

Полученное значение из (1.4) подставляем в (1.3):

 

,

 

Полученные значения из выражений (1.3) и (1.2) подставляем в (1.1), получим:

 

 

Т.к. рассчитанное по формуле (1.1) количество универсальных постов ТО-1 больше 3, то для них целесообразно использовать 3-постовую поточную линию. Число линий определяется по формуле

 

, (1.6)

где - такт линии, ч.

 

, (1.7)

 

где Р_л – число рабочих на линии (принимается равным два человека на каждом из трёх постов линии).

Подставив полученное значение из (1.7) в выражение (1.6), получим:

 

.

 

Расчётное число линий должно лежать в пределах: 0,8-1,2; 1,6-2,4 и т. д., т. е. чтобы недогрузка или перегрузка линии не превышала 20%. В противном случае необходимо изменять Д_рг, Д_рa, a_u, С, чтобы выполнилось это условие.

 

1.4 Определение параметров и переменных модели системы.

 

Таблица 1.3 – параметры и переменные моделей системы

Наименование параметра или переменной	Определение и (или) краткая характеристика	Символ обозначения	Ед. измерения	Диапазон измерения
1. Параметры модели зоны ТО-1
1.1 Число поточных линий	Характеризует производственную мощность зоны ТО-1		Ед.	1…3
1.2 Число рабочих на каждом посту линии	Характеризует интенсивность проведения работ на поточной линии	РП	Чел.	1…3
1.3 Время работы зоны ТО-1	Характеризует долю календарного времени в течении которой выполняются работы на посту	ДРГ С ТСМ	Дней Смен час	253,305,365 1;1,5;2 7;8;12
2 Входные переменные зоны ТО-1
2.1Интенсивность поступления автомобилей	Определяется как среднее количество автомобилей поступающих в зону ТО-1 в единицу времени	λ	Авт/ час	0…NC
2.2 Среднеквадратическое отклонение интенсивности поступления автомобилей	Характеризует диапазон изменения интенсивности обслуживания и закон распределения интенсивности обслуживания	σλ	Авт/ час	0…λ
2.3 Интенсивность обслуживания автомобилей на линии	Характеризует производительность линии зоны ТО-1	μ	Авт/ час	0…NC

 

 

Окончание таблицы 1.3

2.4 Среднеквадратическое отклонение интенсивности обслуживания автомобилей	Характеризует диапазон изменения интенсивности обслуживания и закон распределения интенсивности обслуживания	σμ	Авт/ час	0…μ
3 Выходные переменные модели зоны ТО-1
3.1 Средняя длина очереди на обслуживание	Показатель успешности и эффективности работы зоны ТО-1	L	Авто	0…АС
3.2 Среднее время ожидания в очереди	Характеризует среднее время ожидания на обслуживание каждого автомобиля	ТОЖ	Час	0…∞
3.3 Среднее число занятых постов на участке ТО-1	Показатель целесообразности принятой организации работы зоны	Nk	Ед.	0…3
3.4 Вероятность отказа в обслуживании	Характеризует возможность получения отказа в обслуживании	PОТК	-	0…1
3.5 Относительная пропускная способность зоны ТО-1	Характеризует объём возможно выполненных работ	Q	-	0…1

 

 

Наиболее характерными параметрами систем, работающих как многоканальные системы массового обслуживания, являются интенсивность поступления λ и интенсивность обслуживания µ, которые для многофазных систем рассчитываются как:

, (1.8)

(1.9)

 

Потоки обслуживания и поступления носят вероятностный характер, как пра­вило, описываемый нормальным законом распределения с коэффициентом вариа­ции от 0,1 до 0,33 .

Поэтому для них рассчитывают среднеквадратическое отклонение:

 

, (1.10) . (1.11)

 

Для определения матрицы спектра плана необходимо проварьировать суточную программу обслуживания на 2 объектах диагностирования:

 

; (1.12)

; (1.13)

; (1.14)

; (1.15)

 

При известном коэффициенте вариации необходимо определить среднеквадратичные отклонения и по формулам:

 

; (1.16)

(1.17)

 

Аналогично находятся среднеквадратичные отклонения и для интенсивности поступления:

 

(1.18)

(1.19)

 

Результаты расчёта сведём в таблицу 1.1

Таблица 1.1 – Переменные модели

	-1		+1
l	0,896	1,02	1,146
	0,269	0,306	0,344
m	0,448	0,885	1,31
	0,135	0,266	0,393

 

 

1.5 Установление основного содержания модели системы. Схема моделируемой системы ТО-1 представлена на рисунке 1.1.

 

 

Рисунок 1.1 – Схема алгоритма поведения моделируемой системы.

 

Система работает следующим образом. Автомобиль поступает в зону ЕО, а затем в зону ожидания. Из зоны ожидания он поступает на один из постов линии. Если один из постов занят (пост №1), то автомобиль направляют на соседний пост (пост №2). Если заняты оба поста, то автомобиль отправляют в зону ожидания.

После прохождения всех видов работ TO-1 автомобиль покидает зону TO-1, направляясь в зону диагностики Д-1, которая является контролем за качеством проведения ТО-1. Если все параметры качества ТО-1 соответствуют нормативным, то автомобиль отправляется зону хранения, если наоборот, то автомобиль отправляется обратно на участок ТО-1, при условии, что пост №1 или №2 участка в данный момент времени свободны. Если условия позволяют провести экспресс-диагностику автомобиля прямо на линии ТО-1, то, при удовлетворительных результатах, автомобиль направляется в зону хранения. Если условия не позволяют провести экспресс-диагностику, то автомобиль поступает в зону Д-1, а затем в ТО-1 и т.д., до получения нужных параметров диагностируемого объекта.

 

1.6 Обоснование критериев моделирования. Рассматриваемая зона ТО-1 относится к многоканальной системе массового обслуживания с тремя параллельными каналами обслуживания. Работа данной системы массового обслуживания заключается в следующем: в данную систему в случайный момент времени поступают заявки на обслуживание, которое осуществляется на соответствующих постах (каналах) системы, после чего заявки покидают систему. Работа системы массового обслуживания характеризуется: пропускной способностью, то есть числом поступивших и обслуженных заявок, средним числом заявок в очереди, средним временем ожидания в очереди, средним временем пребывания в системе. Вероятность обслуживания характеризуется коэффициентом вариации.

Вероятность обслуживания автомобиля характеризуется законом Пуассона, т.е., вероятность того, что за время t произойдёт m событий:

 

, (1.20)

, (1.21)

 

при m = 0 - P₀(t) = e-λt и P₀(t) = e-μt.

Для того чтобы описать вероятность отказа в обслуживании, записывается уравнение Эрланга для систем массового обслуживания с ожиданием:

 

 

Так как вероятность обслуживания автомобиля будет зависеть от числа занятых рабочих мест на участке ТО-1, то для оптимизации системы необходимо использовать количество ремонтных рабочих, одновременно работающих на линии.

Вероятность отказа будет характеризоваться таким состоянием системы, при котором все рабочие места (n) будут заняты, и места в накопителе не будет. Тогда вероятность обслуживания будет определяться по формуле:

 

(1.22)

 

Относительная пропускная способность системы будет представлять собой вероятность обслуживания заявки в системе, т.е. относительная пропускная способность будет зависеть от числа рабочих мест, и будет определяться по формуле:

 

. (1.23)

 

Абсолютная пропускная способность системы – это величина, зависящая от относительной пропускной способности системы и интенсивности поступления заявок в систему:

 

. (1.24)

 

Среднее время ожидания в очереди и среднее число занятых каналов (постов на участке) будут зависеть от интенсивности поступления заявок , количества рабочих, одновременно работающих на участке и интенсивности облуживания на фазах (постах) поточной линии .