Определение закона распределения выходных данных
Одним из методов преобразования данных к удобному формальному виду является группировка по классам, отображающая количество (частоту) попадания данных в каждый класс. Результаты обычно отображают графически в виде гистограмм. Построим гистограмму результатов работы программы при 25 прогонах.
Xmin= 16, Xmax= 24. Разобьем промежуток от 16 до 24 на 9 классов с длиной интервала 1. Таблица 2- Число попаданий
Полученная гистограмма приведена на рисунке 4.
Рисунок 4 - Гистограмма результатов работы программы при 25 прогонах
При наличии гистограмм используют - критерий (критерий согласия Пирсона) , где K – число интервалов (классов), - теоретическая вероятность попадания в i-й интервал (по предполагаемому закону распределения), - практическое число попаданий в i-й интервал. Из таблицы -распределения находят верхний порог значимости (квантиль) (где m=K-1) для выбранного . Значение сравнивают с : 1) гипотеза Ho подтверждается, если < , 2) гипотеза Ho отвергается, если . Гипотеза Ho: полученные данные удовлетворяют нормальному распределению. Гипотеза H1: полученные данные не удовлетворяют нормальному распределению [1]. m=K-1=8; Верхний порог значимости: =15.51 [4]. Требуется найти теоретическую вероятность попадания в i-й интервал (по предполагаемому закону распределения). Найдем функцию распределения случайной величины , распределенной по нормальному закону с параметрами . Плотность распределения величины равна: . Отсюда находим функцию распределения . Сделаем в интеграле замену переменной и приведем его к виду: Интеграл не выражается через элементарные функции, но его можно вычислить через специальную функцию, выражающую определенный интеграл от выражения или (так называемый интеграл вероятностей), для которого составлены таблицы. Мы выберем в качестве такой функции . Выразим функцию распределения (6.3.3) величины с параметрами и через нормальную функцию распределения . Очевидно, . Для вычисления вероятности попадания случайной величины , подчиненной нормальному закону с параметрами , на участок от до воспользуемся общей формулой , где - функция распределения величины . . После расчётов получаем:
Очевидно, 0 < 15.51. Гипотеза H0 подтверждается. Следовательно, полученные данные удовлетворяют нормальному распределению.
Заключение В данном курсовом проекте была разработана имитационная модель работы лодочной станции. Получены необходимые числовые характеристики, проведен анализ результатов, в ходе которого было получено оптимальное количество прогонов, был установлен закон распределения выходных данных. В результате выполнения курсового проекта сделана попытка практически усвоить основные разделы дисциплины “Моделирование систем”, закрепили знания по математическим и программным средствам системного моделирования, развития, практических навыков комплексного решения задач исследования и проектирования систем на базе современных ЭВМ. Также освоили составление описательной, концептуальной и имитационной модели.
Популярное: Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (340)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |