Законы электрических цепей

 

Закон Ома устанавливает зависимость между током и напряжением.

Альтернативно понятию «сопротивление» вводится понятие «проводимость»

( )

Тогда закон Ома можно записать в виде

1 закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Этот закон основан на непрерывности тока.

Другая формулировка закона: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из него.

2 закон Кирхгофа: алгебраическая сумма э.д.с. в контуре равна алгебраической сумме падений напряжений в нем.

Пример:

 

Составляем уравнения по 1 закону Кирхгофа:

для узла а) или ;

для узла b) или ;

для узла с) или ;

для узла d) или .

При записи уравнений по 2 закону Кирхгофа для рассматриваемого контура произвольно выбирается направление обхода контура, и в связи с этим направлением определяются знаки э.д.с. и падений напряжений.

Составляем уравнения по 2 закону Кирхгофа:

для контура I: ;

для контура II: ;

для контура III: .

Пример:

Произвести анализ электрической схемы по следующему плану:

1. Произвести топографический анализ, т.е. число ветвей , узлов и независимых контуров .

2. Произвольно задаться положительным направлением токов в ветвях и в соответствии с ним определить направление падений напряжений.

3. Задаться положительным направлением обхода контуров.

4. Записать уравнения по 1 и 2 законам Кирхгофа.

 

 

Число ветвей (ac – 2 ветви, bc – 2 ветви, ab – 1 ветвь), число узлов (a,b,c), число независимых контуров .

Составляем уравнения по 1 закону Кирхгофа:

для узла а) ;

для узла b) ;

для узла с) .

Составляем уравнения по 2 закону Кирхгофа:

для контура I: ;

для контура II: ;

для контура III: .

Подставляя в уравнения , , , , , получим следующую систему уравнений:

.

 

Тема 2. Источники э.д.с. и тока: идеальные и реальные

Источник э.д.с.

 

Идеальным источником э.д.с. называется такой источник, собственное сопротивление которого равно нулю.

- резистор нагрузки

Падение напряжения на нагрузке при идеальном источнике э.д.с. не зависит от тока и равно э.д.с.

Реальный источник э.д.с. – это такой источник, собственное сопротивление которого не равно нулю.

 

, .

Чем больше собственное сопротивление и ток, тем больше остается в источнике э.д.с.

Пример:

Пусть , , .

Тогда

.

 

Источник тока

 

Идеальным источником тока называется такой источник, собственная проводимость которого равна нулю.

 

 

Реальным источником тока называется такой источник, собственная проводимость которого не равна нулю.

- проводимость нагрузки