Взаимные преобразования реального источника э.д.с. в реальный источник тока и наоборот

 

Сравнивая вольт-амперные характеристики реального источника тока и реального источника э.д.с. можно сделать вывод, что они подобны. Следовательно, можно осуществить преобразование и перейти от реального источника тока к реальному источнику э.д.с. и наоборот.

 

Источник тока реальный,	Источник э.д.с. реальный,
Известны ,	;
;	Известны ,

 

Если , то это идеальный источник э.д.с. ( ).

Если , то это реальный источник э.д.с. ( ).

Если ( , так как , ), то это идеальный источник тока ( ).

Если ( ), то это реальный источник тока ( ).

 

 

Тема 3. Переменный ток

Переменный ток и его параметры

 

Переменным или синусоидальным током будем называть ток, изменяющийся по закону .

 

 

 

 

- мгновенное значение переменного тока (А), в момент времени ;

- амплитудное значение переменного тока (А);

- время (с);

- угловая частота переменного тока ( ), ;

- период переменного тока (с);

- фаза переменного тока (рад);

- начальная фаза переменного тока, т.е. фаза при (рад).

 

Изображение синусоидальных процессов с помощью вращающихся векторов

 

 

- мгновенное значение тока при , .

Если вращать вектор со скоростью против часовой стрелки, то он своим концом опишет состояние мгновенного значения тока в любой момент времени. Таким образом синусоидальный ток, представленный в виде , можно представить графически в виде вектора, равного по размеру , с начальной фазой и вращающегося со скоростью против часовой стрелки.

Пусть , , - ?

По 1 закону Кирхгофа .

Достоинством векторного представления синусоидальных величин является то, что действия над синусоидальными величинами (сложение, вычитание и др.) значительно упрощаются благодаря применению правил векторного суммирования и перемножения.

Векторное представление переменного тока удобно осуществлять на комплексной плоскости и использовать правила действия над комплексными числами.

 

 

 

Комплексные числа

 

- алгебраическая форма комплексного числа, где ,

-вещественная часть,

- мнимая часть.

- показательная форма комплексного числа, где - модуль комплексного числа,

- аргумент.

Пусть

 

 

Преобразование алгебраической формы комплексного числа в показательную

И наоборот

 

Алгебраическая форма	Показательная форма
Известны ,	-? -?
-? -?	Известны ,

 

- тригонометрическая форма комплексного числа

Следовательно

Следовательно

Действия над комплексными числами

 

1. Суммирование

,

2. Умножение

,

,

3. Деление

,

,