Тест Чоу на наличие структурных изменений в регрессионной модели (15 баллов)
С помощью теста Чоу можно проверить на определенном уровне значимости предположение о том, какая модель тенденции лучше описывает временной ряд: общая линейная модель тенденции, построенная по всем значениям ряда, или кусочно-линейная, состоящая из двух линейных моделей. Весьма важную роль играют единовременные изменения характера тенденции временного ряда. Эти (относительно) быстрые однократные изменения тренда (его характера) вызываются структурными изменениями в экономике либо мощными глобальными (внешними) факторами. Пусть момент (период) времени t* сопровождается значительными изменениями ряда факторов, оказывающих сильное воздействие на изучаемый показатель уt. Пусть рассматривается регрессионная модель , где -параметры модели (их количество обозначим ). Предполагается, что подвыборки могут быть неоднородными. Таким образом, для двух подвыборок имеем две модели: Если исследуемый временной ряд включает в себя соответствующий момент (период) времени, то одной из задач его изучения становится выяснение вопроса о том, значимо ли повлияли общие структурные изменения на характер этой тенденции. Если это влияние значимо; то для моделирования тенденции данного временного ряда следует использовать кусочно-линейные модели регрессий, т. е. разделить исходную совокупность на две подсовокупности (до момента времени t* и после) и построить отдельно по каждой подсовокупности уравнения линейной регрессии. Кусочно-линейная модель означает представление исходной совокупности данных ряда в виде двух частей. Одна часть данных моделируется просто линейной моделью с одним коэффициентом регрессии (углом наклона прямой) и представляет данные до момента (периода) структурных изменений. Вторая часть данных — это тоже линейная модель, но уже с иным коэффициентом регрессии (углом наклона). Если структурные изменения незначительно повлияли на характер тенденции ряда yt, то ее можно описать с помощью единого для всей совокупности данных уравнения тренда. Fфакт = Если Fфакт>Fтабл, то гипотеза о структурной стабильности тенденции отклоняется, а влияние структурных изменений на динамику изучаемого показателя признают значимым. Выбираем кусочно-линейную модель. Если Fфакт<Fтабл, то нет оснований отклонять гипотезу о структурной стабильности тенденции. Ее моделирование следует осуществлять с помощью единого для всей совокупности уравнения тренда. Применение теста Чоу предполагает соблюдение предпосылок о нормальном распределении остатков в уравнениях (1) и (2) и независимость их распределений. Каждый из описанных выше подходов имеет свои положительные и отрицательные стороны. При построении кусочно-линейной модели происходит снижение остаточной суммы квадратов по сравнению с единым для всей совокупности уравнением тренда. Однако разделение исходной совокупности на две части ведет к потере числа наблюдений и, следовательно, к снижению числа степеней свободы в каждом уравнении кусочно-линейной модели. Очевидно, что выбор одной из двух моделей (кусочно-линейной или единого уравнения тренда) будет зависеть от соотношения между снижением остаточной дисперсии и потерей числа степеней свободы при переходе от единого уравнения регрессии к кусочно-линейной модели.
25)Типы переменных в экономических моделях. Второй и третий принципы спецификации эконометрических моделей (15 баллов).
Все экономические переменные в экономических моделях подразделяются на два типа: • эндогенные • экзогенные Экзогенными (независимыми) называются экономические переменные, значения которых определяются вне данной модели. Эндогенными (зависимыми) называются экономические переменные, значения которых определяются (объясняются) внутри модели в результате одновременного взаимодействия соотношений, образующих модель.
Второй принцип требует, чтобы количество уравнений, составляющих спецификацию модели, в точности совпадало с количеством эндогенных переменных, включенных в модель. Третий принцип спецификации включает в себя учет фактора времени в экономических моделях, или датирование экономических переменных.
26)Фиктивная переменная сдвига: спецификация регрессионной модели с фиктивной переменной сдвига; экономический смысл параметра при фиктивной переменной; смысл названия.
27)Что такое логит, тобит, пробит модели (15) Логит-регрессия -это статистическая модель, используемая для предсказания вероятности возникновения интересующего события с помощью логистической функции. Логистическую регрессию относят к моделям бинарного выбора. Регрессионная модель бинарного выбора – это регрессионная модель, в которой зависимая переменная дихотомическая (бинарная). Зависимая переменная может принимать лишь два значения и означать, например, принадлежность к определенной группе (надежный клиент или ненадежный клиент банка), предпринимаемое действие (покупка товара), варианты ответа «да» или «нет». Строить обычную линейную регрессионную модель с бинарными зависимыми переменными нельзя. В этом случае невозможно будет интерпретировать предсказанные по регрессии в непрерывной количественной шкале значения зависимой переменной. Значения факторов в моделях бинарного выбора должны быть измерены в количественной шкале. Также в модели бинарного выбора можно включать в качестве факторов категориальные переменные. Итак, в моделях бинарного выбора строится регрессионная модель зависимости вероятности того, что результативная дихотомическая переменная примет значение 0 или 1 при заданном значении факторов. Для моделирования вероятности дихотомической зависимой переменной подбирают специальную монотонно возрастающую функцию, которая может принимать значения только от 0 до 1. В качестве специальной функции в моделях бинарного выбора обычно используют: § логистическую функцию; § функцию стандартного нормального распределения. Модели бинарного выбора на основе логистической функции называются логистической регрессией или логит-моделью. Модели бинарного выбора на основе функции стандартного нормального распределения называют пробит-моделями. С помощью логистической регрессии прогнозируется вероятность отклика для зависимой переменной от включенных в модель независимых переменных. На основе прогнозных значений вероятности можно произвести классификацию всех наблюдений на две группы. Отдельным анализом при построении модели логистической регрессии является анализ ROC-кривых (Receiver Operator Characteristic). ROC-анализ позволяет выбрать оптимальное значение порогового значения вероятности для классификации. ROC-кривая – кривая, которая используется для представления результатов бинарной классификации и оценки эффективности классификации. В прикладном статистическом анализе логистическая регрессия используется для решения двух задач: моделирования взаимосвязи и классификации наблюдений. Логистическую регрессию применяют при проведение клинических исследований в медицине, в банковском скоринге для построения рейтинга заемщиков и управления кредитными рисками, в потребительском скоринге для моделирование поведения покупателей и других сферах. Пробит-модель - это статистическая модель бинарного выбора, используемая для предсказания вероятности возникновения интересующего события на основе функции стандартного нормального распределения. Модель пробит-регрессии, также как и модель логистической регрессии, относят к моделям бинарного выбора. Поэтому функции и задачи ее построения аналогичны логит-модели. В модели пробит-регрессии расчетное значение зависимой переменной выражается как значение функции распределения стандартного нормального закона. Пробит – это значение, для которого вычисляется функция распределения стандартного нормального закона распределения. Значение пробита зависит от линейных комбинаций значений факторных переменных. Как и для логит-модели зависимая переменная в пробит-модели является дихотомической. Факторы в пробит-модели должны быть количественными переменными или категориальными, преобразованными в дихотомические переменные. Сферы применения пробит-модели такие же, как и сферы применения логистической регрессии. Результаты моделирования и классификации по модели логистической регрессии и пробит-модели в целом очень похоже. Однако есть свои особенности применения пробит-моделей, когда результаты могут быть различными. Регрессионная модель, в которой на области изменения части (или даже всех) переменных наложены определенные ограничения, например, что они не могут быть отрицательными. Зависимая переменная регрессионной модели в таких случаях называется ограниченно зависимой. Понятие введено Дж. Тобиным в исследовании расходов домашних хозяйств на товары длительного пользования. Поэтому цензурированные модели часто называют Тобит-моделями
28)Что такое стационарный процесс. (15) Стационарный случайный процесс, важный специальный класс случайных процессов, часто встречающийся в приложениях теории вероятностей к различным разделам естествознания и техники. Случайный процесс X (t) называется стационарным, если все его вероятностные характеристики не меняются с течением времени t (так что, например, распределение вероятностей величины X (t)при всех t является одним и тем же, а совместное распределение вероятностей величин X (t1) и X (t2) зависит только от продолжительности промежутка времени t2—t1, т. е. распределения пар величин {X (t1), X (t2)} и {X (t1 + s), X (t2 + s)} одинаковы при любых t1, t2 и s и т.д.
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2509)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |