МНОГОСЛОЙНЫЕ ОДНОНАПРАВЛЕННЫЕ СЕТИ
Такие сети называются также сетями прямого распространения,или многослойными персептронами.В дальнейшем (там, где это не может привести к неоднозначности) будем называть такие сети многослойными. Сети этого типа состоят из нескольких слоев нейронов: входного слоя, выходного и нескольких «скрытых слоев». На рис. 6.3 изображена сеть, у которой К слоев. Нейроны каждого слоя не связаны между собой. Выходной сигнал с каждого нейрона поступает на входы всех нейронов следующего слоя. Нейроны входного слоя не осуществляют преобразования входных сигналов, их функция заключается в распределении этих сигналов между нейронами первого скрытого слоя. Функционирование многослойной сети осуществляется следующим образом: входной сигнал, подаваемый на сеть, поступает на нейроны входного слоя, проходит по очереди через все слои и снимается с выходов нейронов выходного слоя. По мере распространения сигнала по сети он претерпевает ряд преобразований, которые зависят от его начального значения, от преобразующих функций и величин весов связей. Пусть сеть состоит из К слоев: одного входного, одного выходного и (K >-2) скрытых слоев, — каждый слой состоит из n ( k ) нейронов. Набор выходных сигналов нейронов k - ro слоя ( k = 1: K ) обозначим . Далее обозначим wk набор весов синаптических связей, соединяющих нейроны k - 1-го слоя с нейронами k -го слоя; — вес связи, соединяющий i - й нейрон k -1-го слоя c j -м нейроном k -го слоя Т огда прямое функционирование сети описывается следующими соотношениями: y 1 = x — выход нейронной сети.
Рис 6.3. Схема многослойной однонаправленной сети
В основе методов обучения многослойных нейросетей наиболее часто лежит так называемое дельта-правило. Дельта-правило используется при обучении с учителем и реализуется следующим образом: ,где h — параметр (шаг обучения); d — эталонное (требуемое) значение выхода элемента. Таким образом, изменение силы связей происходит в соответствии с ошибкой выходного сигнала 5 = ( d — у) и уровнем активности входного элемента х.. Обобщение дельта-правила , называемое обратным распространением ошибки ( Back — propagation ), применимо к сетям с любым числом слоев. Обучение сети в этом случае состоит из следующих шагов: 1. Выбрать очередную обучающую пару ( х , d ). Подать входной вектор на вход сети. 2. Вычислить выход сети у. 3. Вычислить разность между выходом сети и требуемым выходом (ошибку). 4. Подкорректировать веса сети так, чтобы минимизировать ошибку. 5. Повторять шаги с 1-го по 4-й для каждой обучающей пары, пока ошибка не достигнет приемлемого уровня. Ошибка функционирования сети обычно определяется как ,где у j = — выход сети. Для уменьшения этой ошибки следует изменить веса сети по правилу
Эта формула описывает процесс градиентного спуска в пространстве весов. Очевидно, для выходного слоя
Так как
то для промежуточных (скрытых)слоев (то есть для
Если в качестве нелинейной преобразующей функции используется сигмоидная функция, то удобно использовать рекуррентные формулы: - для выходного слоя; - для скрытых cлоев, тогда Эти соотношения называются формулами обратного распространения ошибки. Если при прямом функционировании входной сигнал распространяется по сети от входного слоя к выходному, то при подстройке весов ошибка сети распространяется от выходного слоя к входному. Область применения многослойных нейросетей обусловлена тем, что они аппроксимируют отображение используя для этого предварительное обучение на наборах тренировочных данных (х 1 , d 1 ), ( x 2 , d 2 ), ..., ( xL , dL ), где de = F ( xe ). Таким образом, сеть можно рассматривать как модель у = φ ( х ) реального объекта у = F ( x ) . Доказаны теоремы о том, что с помощью сети с обратным распространением ошибок можно аппроксимировать любую функцию с любой точностью.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (616)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |