Лабораторная работа 2-8
Теплопроводность газов Цель работы: изучить процессы переноса в воздухе, рассмотреть теоретические аспекты явления теплопроводности. Задача работы: освоить методику измерений коэффициента теплопроводности методом цилиндрического слоя. Теория Беспорядочные движения частиц газа обусловливают процессы диффузии, теплопроводности, внутреннего трения и т.д. Все эти явления имеют много общего и объединяются общим названием явления переноса. В настоящей работе изучается явление теплопроводности в воздухе.
Известно три способа передачи тепла: конвекция, теплопроводность, излучение. В первых двух случаях в процессе передачи тепла участвует вещество. Процесс конвекции обусловлен разностью удельных весов нагретых и холодных слоев газа. Теплопроводность - процесс переноса тепла, отличительнойчертой которого является атомно-молекулярный характер передачи энергии. Сталкиваясь, молекулы передают друг другу “эстафетным способом” кинетическую энергию. Процесс теплопроводности наблюдается в системе при наличии градиента температуры. Предположим, что в некотором объеме газа (рис. 2-8.1), в положительном направлении оси Z существует градиент температуры . Тогда в противоположном направлении, в области более низких температур, будет наблюдаться поток тепла, который по закону Фурье пропорционален градиенту температуры:
где - величина площадки, через которую определяется поток тепла, c- коэффициент теплопроводности газов. Знак “минус” подчеркивает, что поток энергии и вектор градиента температуры направлены в противоположные стороны. Величина коэффициента теплопроводности согласно молекулярно-кинетической теории определяется как
где - плотность газа, - средняя скорость теплового движения, λ-средняя длина свободного пробега, - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме. Если в уравнении (2-8.1) градиент температуры - принять равным 1, то размерность коэффициента теплопроводности будет [вт/мК]. Из выражения (2-8.2) следует, что c не зависит от давления, так как плотность газа пропорциональна, а длина свободного пробега обратно-пропорциональна давлению газа [1]. Независимость коэффициента теплопроводности от давления осуществляется не всегда. Так, для давлений, при которых длина свободного пробега молекул становится соизмерима с размерами сосуда, содержащего газ, или больше этой величины, т.е. ≥ l, эта зависимость нарушается. В этом случае столкновения между молекулами самого газа перестают играть главную роль, существенными становятся только столкновения молекул со стенками сосуда, в котором заключен газ. Молекула, столкнувшись с горячей стенкой, получает от нее кинетическую энергию и переносит ее к более холодной стенке, не испытывая промежуточных столкновений. Ясно, что в таком случае перенос тепла будет происходить тем медленнее, чем меньше носителей тепла, т.е., чем больше разряжен газ. Такой перенос формально может быть описан прежней формулой 4, но величину λ следует заменить величиной l- расстоянием между стенками сосуда [2].Процесс передачи тепла в этом случае носит название «теплопередача». Для воздуха при 200С длина свободного пробега молекул выражается эмпирической формулой [3]: λ = где Р- давление газа. Пользуясь этим соотношением, можно оценить то давление, при котором длина свободного пробега становится сравнима с размерами эмпирического объема. Таким образом, независимость коэффициента теплопроводности от плотности газа имеет место лишь до тех пор, пока длина свободного пробегамала по сравнению с размерами сосуда. Когда λ и l становятся соизмеримы друг с другом, при уменьшении плотности газа коэффициент c начинает убывать. Это убывание идет по линейному закону: коэффициент c становится пропорционален плотности газа, при низком давлении теплопроводность очень мала. На этом принципе основано устройство сосудов Дюара, в которых теплоизоляция между стенками сосудов достигается с помощью вакуума. В тоже время величина c при любом давлении зависит от температуры, так как средняя скорость молекул, входящая в уравнение (2-8.2), зависит от температуры . Постановка задачи Для изучения явления теплопроводности рассмотрим систему, состоящую из двух цилиндров с радиусами r1 и r2 (рис.2-8.2,а). Температуры цилиндров соответственно равны Т1 и Т2 иподдерживаются с помощью внешнего источника тепла постоянными. Внутренний цилиндр может быть, в частности, просто проволокой, по которой пропускается электрический ток, и она служит нагревателем, т.е. Т1>Т2 (рис. 2-8.2,б). Поток тепла направлен от более нагретой внутренней поверхности к внешней. В случае стационарного потока распределение температур между цилиндрами будет постоянно во времени. Используя соотношение (2-8.1), получим, что поток тепла Q в единицу времени через цилиндрическую поверхность высотой и радиусом rвыражается формулой . (2-8.1) Интегрируя это выражение при значениях температур внутреннего и внешнего цилиндров Т1 и Т2 , получим . (2-8.2)
В стационарном состоянии поток тепла Q можно принять равным мощности нагревателя W, и тогда коэффициент теплопроводности имеет вид
На практике все температуры мы определяем по шкале Цельсия, которая с абсолютной температурой связана соотношением t=(T-273)0C. Следовательно, разность температур Т1 -Т2 в выражении (2-8.3) может быть подставлена в (2-8.3) в градусах Цельсия t1-t2 (как она и определяется в эксперименте). Таким образом, для определения величины коэффициента теплопроводности надо определить: количество тепла, переносимого от внутренней поверхности к внешней, разность температур между внутренним и внешним цилиндром, размеры системы. Все эти величины находятся из эксперимента. Следует иметь в виду, что полученные значения будут несколько завышены, так как в процессе теплопроводности определенную роль могут играть процессы излучения и конвекции. Влияние конвекции на полученные экспериментальные результаты можно оценить, определяя коэффициент теплопроводности при разных давлениях воздуха. Известно, что с увеличением давления интенсивность конвекционного переноса тепла растет. Если в результате эксперимента обнаружится тенденция роста коэффициента теплопроводности с увеличением давления, то ее можно объяснить наличием конвективных потоков. Роль теплового излучения может быть оценена с помощью закона Стефана – Больцмана, по которому с единицы поверхности абсолютно черного тела излучается энергия W= , гдеТ – абсолютная температура тела, а . Полная энергия, передаваемая при излучении от одного цилиндра к другому, не превышает
где S – площадь поверхности внутреннего цилиндра. Описание установки Для измерения коэффициента теплопроводности воздуха в данной работе используется лабораторная установка ФПТ 1-3. Установка представляет собой конструкцию настольного типа, состоящую из основных частей: 1) приборный блок, 2) рабочий элемент. Приборный блок представляет собой единый конструктив со съемной крышкой, съемными лицевыми панелями. Внутри блока размещена печатная плата с радиоэлементами, органы подключения, регулирования, трансформаторы. Лицевая панель блока условно разделена на три функциональных узла: 1. «НАПРЯЖЕНИЕ»осуществляет управление работой цифрового контролера для измерения напряжения. 2. «НАГРЕВ»осуществляет включение и регулирование нагрева нити. 3. «СЕТЬ» осуществляет подключение установки к сети питающего напряжения. Рабочий элемент представляет собой коробчатый конструктив, укрепленный на стойке. Несущими узлами этого блока являются панель и кронштейн, скрепленные между собой винтами. Между выступающими частями панели в текстолитовых фланцах зажата стеклянная трубка. По оси трубки натянута вольфрамовая нить. Между панелью и кронштейном размещен вентилятор для охлаждения трубки. На панели установлены цифровой контроллер для измерения температуры и цифровой контроллер для измерения напряжения. В лабораторной установке тепловой поток создается путем нагрева нити постоянным током и определяется по формуле , (2-8.5) где - падение напряжения на нити; - падение напряжения на эталонном резисторе; - сопротивление эталонного резистора ( ). Разность температур нити и трубки: , где – температура нити, - температура трубки, равна температуре окружающего воздуха. Температура трубки в процессе эксперимента принимается постоянной, т.к. ее поверхность обдувается с помощью вентилятора потоком воздуха. Температура нити тем выше, чем больше протекающий по ней ток. С помощью температуры меняется сопротивление нити, измеряемое методом сравнения падения напряжений на нити и на эталонном резисторе. Разность температур нити и трубки определяется по формуле , (2-8.6) где - падение напряжения на нити в нагретом состоянии; - падение напряжения на нити при температуре окружающего воздуха (при рабочем токе не более 10мА); - падение напряжения на эталонном резисторе при нагреве нити; - падение напряжения на эталонном резисторе при температуре окружающего воздуха; - температурный коэффициент сопротивления ; t – температура воздуха.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1072)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |