Контрольная работа № 4
12 ЗММТнб-14 (22.03.01) Контрольная работа № 4. Вариант 1. 1. Найдите и постройте: а) область определения функции б) три линии уровня функции 2. Дана функция Показать, что 3. Дана функция и две точки А(х0,,у0) и В(х1,у1); а) вычислить значение z1 функции в точке В; б) вычислить приближенное значение функции в точке В, исходя из значения z0 функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом, и оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции дифференциалом; в) составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке С(х0,у0,z0) и проверить, лежит ли точка в этой плоскости. 4. Дана функция точка А(2;1) и вектор Требуется найти: а) в точке А; б) производную в точке А по направлению вектора 5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции в прямоугольнике 6. Из куска проволоки длиной = 12 см. сделать каркас прямоугольного параллелепипеда с наибольшим объемом.
ЗММТнб-14 (22.03.01) Контрольная работа № 4. Вариант 2. 1. Найдите и постройте: а) область определения функции б) три линии уровня функции 2. Дана функция Показать, что 3. Дана функция и две точки А(х0,,у0) и В(х1,у1); а) вычислить значение z1 функции в точке В; б) вычислить приближенное значение функции в точке В, исходя из значения z0 функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом, и оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции дифференциалом; в) составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке С(х0,у0,z0) и проверить, лежит ли точка в этой плоскости. 4. Дана функция точка А(2;2) и вектор Требуется найти: а) в точке А; б) производную в точке А по направлению вектора 5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции в области, ограниченной параболой и осью Ох. 6. Определить размеры открытого прямоугольного ящика с данным объемом V =4 см3 c наименьшей поверхностью.
ЗММТнб-14 (22.03.01) Контрольная работа № 4. Вариант 3. 1. Найдите и постройте: а) область определения функции б) три линии уровня функции 2. Дана функция Показать, что 3. Дана функция и две точки А(х0,,у0) и В(х1,у1); а) вычислить значение z1 функции в точке В; б) вычислить приближенное значение функции в точке В, исходя из значения z0 функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом, и оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции дифференциалом; в) составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке С(х0,у0,z0) и проверить, лежит ли точка в этой плоскости. 4. Дана функция точка А(2;1) и вектор Требуется найти: а) в точке А; б) производную в точке А по направлению вектора 5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции в квадрате 6. Из куска проволоки длиной = 24 см. сделать каркас прямоугольного параллелепипеда с наибольшим объемом.
ЗММТнб-14 (22.03.01) Контрольная работа № 4. Вариант 4. 1 Найдите и постройте: а) область определения функции б) три линии уровня функции 2. Дана функция Показать, что 3. Дана функция и две точки А(х0,,у0) и В(х1,у1); а) вычислить значение z1 функции в точке В; б) вычислить приближенное значение функции в точке В, исходя из значения z0 функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом, и оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции дифференциалом; в) составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке С(х0,у0,z0) и проверить, лежит ли точка в этой плоскости. 4. Дана функция точка А(1;-2) и вектор Требуется найти: а) в точке А; б) производную в точке А по направлению вектора 5. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции в треугольнике, ограниченном прямыми х = 0 у =0, х + у + 2 = 0. 6. Определить размеры открытого прямоугольного ящика с данным объемом V =13,5 см3 c наименьшей поверхностью.
ЗММТнб-14 (22.03.01)
12
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (519)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |