КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 Ш КУРС БАЗА 11 КЛАССОВ ПРОГРАММА ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ. Приближенное значение числа. Оценка погрешности приближенного значения числа. Округление. Погрешности вычислений с приближенными данными.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. Радианное измерение углов. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения. Четность и нечетность, периодичность, промежутки монотонности и непрерывность тригонометриче ских функций. Графики тригонометрических функций. Формулы сложения, двойного и половинного аргумента, суммы и разности одноименных тригоно метрических функций. Обратные тригонометрические функции.
ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ. Понятие предела и непрерывности функции в точке. Производная функции и ее физический смысл. Правила дифференцирования. Вторая производная и ее физический смысл.
ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ. Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям.
ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ. Частные производные и частные дифференциалы Полный дифференциал. Понятие о функции нескольких переменных. Частные приращения функ- ции. Определение частной производной. Дифференцирование функций не - скольких переменных. Частный и полный дифференциал.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 5 1. Приближенные вычисления. См. ч.П стр. 11-18 2. Тригонометрические функции. При изучении этой темы повторите материал по тригонометрическим функциям, изученный в школе, обратив особое внимание на определение тригонометрических функций, теоремы синусов и косинусов и значения тригонометрических функций некоторых углов (0°, 30°, 45°, 60°, 90° и др.). Важно усвоить определения тригонометрических функций числового аргумента, их знаки по четвертям, определение радианной меры угла. Помните, что положительны: синус и косеканс - в 1 и П четверти; косинус и секанс - в 1 и 1У четверти; тангенс и котангенс - в 1 и Ш четверти. Обратите внимание на то, что в 1 четверти положительны все тригонометрические функции. 3. Производная функции. См. ч.П стр. 53-61 4. Дифференциал функции. См. ч.П стр. 75-79 5. Функции нескольких переменных. Площадь прямоугольника со сторонами а и b находится по формуле: S = а · b
b b
а
С изменением одной из сторон изменится и площадь. Поэтому площадь прямоугольника является функцией, зависящей от сторон а и b , т.е. S (а,b), а > 0, b> 0 Определение: Соответствие, при котором каждой допустимой системе значений переменных х,у,...a поставлено в соответствие определенное значение переменной Z называется функцией нескольких переменных ( х,у,...a ). Z = ¦( c,g,...a ) Примеры: Определение: Разность между приращенным значением функции по одному какому-нибудь независимому переменному и начальным значением этой функции называется частным приращением функции
Пример:
вызвавшее это приращение функции, когда приращение аргумента стремится к нулю.
Функция имеет столько частных производных от скольки переменных она зависит. Правило: Чтобы найти частную производную по какой-либо переменной, надо все остальные переменные считать постоянными и продифференцировать функцию по этой переменной. Помни!(с·u)'= с·u', где с - соnst то есть постоянный множитель выносится за знак производной.
Примеры:
обозначается
Примеры: функции по всем независимым переменных, от которых она зависит и представляет главную часть полного приращения функции. [а1] й 2. Найти полный дифференциал функции в точке при X=0,1; У=0,2
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 1. С точностью до 0,01 вычислите 2. Вычислить значение выражения если а » 7,345; с » 2,9
3. Какие из чисел 2,235; 2,225; 2,22; 2,19; 2,215; 2,20; 2,21; 2,23 являются приближениями числа
4. Вычислить произведение приближенных чисел
0,5465·3,74·5,2 и определить погрешность результата
5. Упростить выражение
если: 4,8 : 21,76 = 0,8 : x
7. Найти х и оценить абсолютную погрешность
9. 2,2 (3,7083 - 1,42 + 0,6975 ) : ( 3,9 - Ö2 )
13-25. Вычислить приближенное значение выражения и границу погрешности результата:
26-32. Упростить тригонометрические выражения: 33-41. Доказать тождество:
[а1]
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (457)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |