Расчет валов редуктора

4.1 Выбор материала валов

Для всех валов редуктора при малых и средних нагрузках выбирают относительно мягкие углеродистые стали с твердостью 180…240 НВ.

 

Марка стали	Твердосать НВ, не ниже	В	Т	Т	-1	-1	σ	τ
МПа

 

Где σ_В – предел прочности; σ_Т, τ_Т - пределы текучести; σ_-1, τ_-1 – пределы выносливости при изгибе и кручении; ψ_σ, ψ_τ – коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения.

 

4.2 Расчет валов

Ориентировочный расчет вала проводится только на кручение по пониженным допускаемым напряжениям, так как известен только крутящий момент Т, передаваемый валом.

Ведущий вал.

;

мм;

округляем до d_k1=35 мм;

Диаметры остальных участков вала находят последовательным изменением предыдущего участка на 2…5 мм.

мм

мм

мм

Ведомый вал.

Диаметр выходного конца вала:

,

мм

округляем до d_k2 =55 мм

мм

мм

мм

 

 

d_k – диаметр входного (выходного) конца вала;

d_п – диаметр вала под подшипник;

d_з.к – диаметр вала под зубчатое колесо;

d_б – диаметр буртика.

4.3 Эскизная компоновка редуктора

Вычерчиваем в зацеплении шестерню и зубчатое колесо. Принимаем зазор от торца шестерни до внутренней стенки редуктора X=0мм, т.к. окружная скорость колес V= 0,82 м/с < 2,5 м/с, то предусматриваем расстояние от внутренней стенки редуктора до торца подшипника расстояние у= (6…10)мм для размещения мазеудерживающих колец. В качестве опор валов намечаем радиальные шарикоподшипники, которые выбираем по диаметру вала под подшипником.

Ведущий вал.

=40 мм.

Принимаем подшипник 50208 с размерами мм.

Ведомый вал.

мм.

Принимаем подшипник 212 с размерами мм.

 

Замером определяем расстояние на ведомом валу:

мм.

Определяем расстояние от середины опоры ведущего вала, до середины шкива клиноременной передачи:

;

Примем мм.

4.4 Проверочный расчет вала на статическую прочность

Ведомый вал

Составляем расчетную схему вала. Изображаем схему нагружения вала в плоскости XZ.

Реакции опор

;

H.

Определяем изгибающие моменты по нагруженным участкам вала в вертикальной плоскости XZ:

при z₁ = 0 Нм

при z₁ = Нм.

Строим эпюру . Изображаем схему нагружения вала в плоскости YZ.

Определяем реакцию опор:

;

H.

Определяем изгибающие моменты, действующие в плоскости YZ:

при z₁ = 0 Нм

при z₁ = Нм.

Определяем величины суммарных изгибающих моментов в сечение вала по формуле:

;

;

Hм;

 

Эквивалентный момент в этом сечении равен:

 

,

Нм

4.5 Уточненный расчет ведомого вала на усталостную прочность.

Расчет проводим со всеми необходимыми в общей методике расчета вала

Коэффициент запаса прочности находится по формуле:

;

где [n]- рекомендуемый коэффициент запаса прочности, [n]=1,5…3;

n_σ и n_τ – коэффициенты запаса прочности, соответственно, по нормальным и касательным напряжениям.

,

,

здесь (поверхностное упрочнение не предусматриваем);

σ_Т и τ_Т – средние значения нормальных и касательных напряжений;

σ_а и τ_а – амплитудные значения нормальных и касательных напряжений.

,

,

W_x – момент сопротивления при изгибе;

W_ρ – полярный момент сопротивления.

Так как опасное сечение находится под зубчатым колесом, то моменты сопротивления при изгибе и кручении

,

,

где b = и t₁– размеры шпоночного паза

Моменты инерции

мм³

мм³

Напряжения при изгибе и кручении

Нормальное напряжение: МПа;

σ_Т = 0 МПа (т.к. цикл нагружения симметричен).

Касательное напряжения: МПа

Концентраторами напряжений в этом случае являются шпоночный паз и посадка. Для шпоночного паза принимаем

К_σ = 1,75; К_τ = 1,5; Ε_σ = 0,88; Ε_τ = 0,81,

тогда

;

;

Для посадки отношение ;

Общий коэффициент запаса прочности

Условие прочности выполняется, так как 5,25 > [n].

Так как опасное сечение под зубчатым колесом, то прочность обеспечена.