Примеры выполнения тестовых заданий. Выполнение задания.Согласно уравнению динамики вращательного движения

Задание 1.Шар вращается относительно неподвижной оси под действием постоянной силы . Вектор углового ускорения шара имеет направление …

Выполнение задания.Согласно уравнению динамики вращательного движения

вектор углового ускорения сонаправлен с вектором момента силы относительно неподвижной оси .

Вектор момента силы направлен вдоль неподвижной оси вращения так, чтобы из его конца вращение тела под действием силы было видно происходящим против часовой стрелки, т. е. , а значит и вектор углового ускорения имеют направление 2.

Ответ: 2)

Задание 2.Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону L = 2 +5t². Величина момента сил, действующих на тело, от времени определяется выражением …

Выполнение задания. Основной закон динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеет вид

.

Согласно этому закону величина момента сил равна

.

Ответ: 3) 10t

Задание 3.Два диска одинаковой массы вращаются относительно неподвижной оси, проходящей через их центр масс, с одинаковой угловой скоростью ω. Если радиус первого диска в два раза больше радиуса второго диска, то соотношение между моментами импульсов дисков равно…

Выполнение задания.Момент импульса тела относительно неподвижной оси определяется формулой

,

где – момент инерции тела относительно оси.

Так как угловая скорость дисков одинаковая, то ~ .

Момент инерции диска относительно оси, проходящей через ось диска, равен

.

Так как массы дисков одинаковые, то ~ R², а значит и ~ R². С учетом условия задания ( ) ~ ~ .

Следовательно, L₁ = 4L₂.

Ответ: 1) L₁ = 4L₂

Задание 4. Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали: - на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси OO' (см. рис.). Правильное соотношение между моментами инерции этих деталей относительно оси OO' имеет вид …	I1 I2 I3
1)	2)	3)	4)

Выполнение задания. Момент инерции детали относительно оси определяется по формуле

,

где dm – масса малого элемента объема детали;

r – расстояние этого элемента до оси вращения.

То есть момент инерции зависит не только от массы детали, но и от того, как эта масса распределена. Так как масса всех деталей одинаковая, то чем дальше от оси вращения сконцентрирована масса детали, тем больше его момент инерции.

Следовательно, момент инерции возрастает от 1-ой к 3-ей детали.

Ответ: 4)

Работа. энергия

При выполнении тестовых заданий студент должен
знать: работа силы; кинетическая и потенциальная энергия; связь силы и потенциальной энергии; мощность; работа и мощность вращательного движения, кинетическая энергия вращательного движения.

уметь: применять законы механики в условиях конкретной задачи.