Общая и предельная полезность: кардиналистский подход. Закон убывающей предельной полезности

Поведение потребителя определяется его оценкой полезности экономических благ, т. е. тех благ, которые имеются в ограниченном количестве в сравнении с потребностью в этих благах, и их редкостью. Под полезностью понимается способность благ удовлетворять потребности. Под редкостью – частота появления каких-либо благ в единицу времени в распоряжении потребителя. Различают общую и предельную полезность. Общая полезность (TU – total utility) – это общее удовлетворение или суммарная польза, которую получают люди от потребления определенного количества благ. Общая полезность возрастает с увеличением количества благ, но с ростом количества благ полезность каждой последующей единицы блага становится меньше, т. е. полезность благ

есть функция их количества: TU = f (Q). Графически эта зависимость представлена на рис. 8.

Предельная полезность (MU – margin utility) – это полезность, получаемая от потребления дополнительной единицы данного блага в единицу времени. Она показывает, насколько увеличилось удовлетворение потребности от этой дополнительной единицы. Причем с увеличением количества потребляемых однородных благ в единицу времени предельная полезность каждой дополнительной его единицы падает. Эта зависимость известна как закон убывающей предельной полезности.Предельную полезность можно выразить формулой MU = ΔU / ΔQ.( — функция полезности, а — количество потребляемого блага)

Принцип убывающей предельной полезности называют первым законом Госсена (по имени немецкого математика Г. Госсена, который первым выявил такую математическую зависимость). По мере насыщения потребности удовлетворение от потребления каждой последующей единицы блага падает при условии, что потребление всех

других благ остается неизменным. Графически предельная полезность представлена на рис. 9.

Предельная полезность была первой предельной категорией, внесенной в экономический анализ и использующейся в определении поведения потребителя. В дальнейшем она стала универсальной категорией в экономическом анализе. Предельная полезность лежит в основе определения цены спроса. Практически цена спроса – это предельная полезность, выраженная в денежной форме. Убывающая предельная полезность лежит в основе снижения цены спроса, поэтому линия предельной полезности – это и есть линия спроса. Закон спроса выводится из закона убывающей предельной полезности. Сложились два направления в исследовании категории предельной полезности: кардиналистское и ординалистское. Первое направление использовало абсолютные значения, количественный подход в определении полезности благ, а второе – порядковый подход. Кардиналистский (количественный) подход выводит закон уменьшения объема спроса с увеличением цены из закона убывания предельной полезности благ для потребителя с учетом его (потребителя) субъективной оценки полезности приобретаемых благ. Второй закон Г. Госсена характеризует оптимум потребителя. Равновесие потребителя достигается в случае, когда потребитель распределяет свой денежный доход так, что на рубль затрат он получает равную полезность. То есть оптимум достигается, когда выполняется закон равенства взвешенных предельных полезностей:

MUx / Px = MUy / Py = MUz / Pz = λ,

где MUx – предельная полезность блага X; Px – цена товара X; MUx / Px – взвешенная полезность товара X; λ – полезность денег. Если взвешенная предельная полезность товара X больше полезности денег для потребителя, то покупка данного товара состоится:

MUx / Px ≥ λ.

Если же полезность товара Y будет меньше полезности денег для потребителя, то покупка товара Y не состоится:

MUy / Py ≤ λ.

22 Кардиналистская (количественная) теория полезности (Cardinal utility theory) рассматривает полезность с субъективной точки зрения и оперирует при определении количества полезности абсолютными величинами. Предпочитая тот или иной товар, потребитель через механизм цен (цена является мерой) заставляет производителя выпускать товар, пользующийся спросом. Анализ поведения потребителя позволяет углубить анализ спроса, в основе которого лежит предельная полезность товара. В экономической теории известны два подхода к определению предельной полезности. Более ранний подход получил название кардиналистского (количественного). Экономисты XIX века (Уильям Стенли Джевонс, Карл Менгер, Леон Вальрас, Альфред Маршалл) предположили, что потребитель способен сравнить, соизмерить полезности благ в некоторых единицах ютилях(utility - полезность, выгодность, польза). Предполагается, что потребитель не только в состоянии определить свои предпочтения, но и их интенсивность. Количественную функцию полезности можно выразить в виде:

U = f(x),

где U - полезность;
х - количество благ.

Используя эту функцию, можно определить не только общую полезность, но и предельную полезность, то есть удовлетворение, получаемое от потребления дополнительной единицы блага. Такой подход позволяет также сопоставить прирост полезности от потребления дополнительной единицы блага с жертвами (издержками), которые придется понести ради получения этой дополнительной единицы. Кардиналистский подход имеет познавательное значение.

Но найти точные измерители полезности (как килограммы для измерения веса, метры для измерения расстояния и т.д.) невозможно. Полезность одного и того же товара для разных людей будет различна. Кроме того, субъект, вырабатывая свою потребительскую стратегию, оценивает полезность не определенных благ, а целых потребительских наборов, то есть он не может однозначно указать, насколько батон хлеба полезнее молока, но в состоянии оценить, что для него полезнее: два батона и один пакет молока (первый потребительский набор) по сравнению с одним батоном и двумя пакетами молока (второй потребительский набор). Поэтому в дальнейшем была разработана ординалистская (порядковая) теория полезности.

23. Ординалистский (порядковый) подход к анализу потребительского поведения. Модель равновесия потребителя.

При порядковом подходе полезность благ выражается в виде товарных наборов, в большей или меньшей степени удовлетворяющих потребности, т.е. характеризующих определенную степень удовлетворения потребности. Этот раздел теории полезности называют теорией выявленных предпочтений, так как полезность здесь означает порядок предпочтения благ. Товарные наборы в разном их сочетании обеспечивают одинаковую общую полезность. Если потребитель одинаково оценивает определенное количество одного товара и определенное количество другого товара в наборе, то он безразличен к данному сочетанию единиц товаров. Каждый набор обеспечивает одинаковое удовлетворение его потребностей, одинаковую полезность. Комбинацию двух товаров (X,Y), обеспечивающих одинаковую полезность, называют кривой безразличия (IC – indifferent curve) и ее можно представить графически на рис. 10.

Кривая безразличия характеризует выбор потребителя, его предпочтения. Можно построить карту кривых безразличия, где каждая кривая безразличия будет отражать разный уровень полезности наборов, находящихся на ней. Ординалистский подход основан на четырех аксиомах:

1. Аксиома совершенной упорядоченности, т. е. потребитель четко определился с выбором товаров. Наборы с учетом предпочтений потребителя можно упорядочить с помощью знаков > (предпочтение) или ~ (безразличие). Например, X > Y, а Y ~ Z.

2. Аксиома транзитивности. Например: X > Y, а Y ~ Z, то X > Z.

3. Аксиома ненасыщения. Если в наборе Y на единицу меньше благ, чем в наборе X, то X > Y.

4. Аксиома свободы выбора потребителя. От предпочтений потребителя зависит его выбор и только от него.

Аксиомы предполагают технику построения кривых безразличия.

Свойства кривых безразличия:

• чем дальше удалена кривая безразличия от начала координат, тем она отражает более предпочтительные наборы;

• кривые безразличия не пересекаются, это определяется первой и второй аксиомой;

• кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Это определено тем, что при уменьшении одного блага надо увеличивать количество в наборе другого блага, чтобы не изменилась общая полезность набора;

• кривые безразличия являются вогнутыми, имеют отрицательный наклон. Это объясняется уменьшающейся нормой замены одного блага другим в наборе.

Предельная норма замены (MRSxy – marginal rate substitution) блага Y благом X – это такое количество блага Y, от которого надо отказаться при увеличении блага X на единицу так, чтобы общая полезность для потребителя не изменилась. Предельная норма замены равна тангенсу, взятому с обратным знаком:

MRSxy = – ΔY / ΔX = – tg α.

Изменение MRSxy определяет угол наклона касательных при переходе от одного набора к другому, поскольку изменяется ценность, полезность для потребителя, отдаваемого блага. На основе предельной нормы замещения можно представить кривые безразличия для товаров-заменителей – это прямая линия под 45°; для товаров взаимодополняющих кривые безразличия будут иметь лишь одну общую точку, кривые безразличия образуют угол в 90°.

Уровень потребления зависит не только от желания потребителя, но и от его дохода и уровня цен, т. е. перед потребителем встают бюджетные ограничения. Свой бюджет он распределяет между товарами

X и Y в определенных количествах, а названная закономерность находит отражение в уравнении бюджетной линии: M = Px · X + Py · Y,

где M (money) – доход потребителя; Px , Py – цены товаров X и Y. Чтобы определить равновесие потребителя, преобразуем бюджетное уравнение, представив его в виде бюджетного ограничения:

Y = M / Py – Px / Py · X.

Бюджетная линия – это линия, каждая точка которой показывает набор двух товаров, требующих от потребителя одинаковых затрат. Угол наклона бюджетной линии определяется соотношением цен товаров X и Y, а именно

Py / Px, взятых с обратным знаком.

Для определения максимального уровня удовлетворения потребностей потребителя, надо совместить бюджетную линию (M / Px и M / Py) с кривой безразличия. Кривая безразличия имеет лишь одну точку касания с бюджетной линией – эта точка и будет точкой равновесия потребителя, или оптимумом потребителя (рис. 11).

Именно эта точка касания характеризует оптимальное сочетание двух товаров (X, Y ), обеспечивающее при данной величине дохода и уровне цен получение максимальной полезности. Все другие точки при данном бюджете и уровне цен недостижимы или хуже. Оптимум потребителя достигается при условии, что предельная норма замещения одного товара другим будет равна обратному соотношению цен

MRSxy = – ΔY/ΔX = – Px / Py.

Сравним это выражение равновесия потребителя с кардиналистским выражением равновесия:

ΔY / ΔX = Px / Py = MUx / MUy.

Различия есть в подходах, но оба подхода выражают оптимум, равновесие потребителя.

Потребитель реагирует и на изменение дохода, и на изменение цены продукции. Поэтому поведение потребителя характеризуют эффект замены и эффект дохода.

В двухпродуктовой модели товарный набор включает два товара X и Y. При снижении цены на товар X потребитель отказывается от определенного количества более дорогого товара Y и тем самым может выйти на новый уровень потребления, т. е. перейти на кривую безразличия, лежащую выше и правее. В результате потребитель получает общий эффект, состоящий из двух эффектов: замены и дохода.

Эффект замены состоит в том, что потребитель, расходуя свой доход, отказывается от какого-то количества более дорогого товара в пользу подешевевшего. В результате эффекта замены происходит движение по прежней кривой безразличия, т. е. полезность не изменяется и реальный доход остается неизменным, изменяется лишь структура

потребления.

Эффект дохода проявляется в том, что при неизменном денежном доходе с понижением цены на товар X, потребитель осуществляет переход на кривую безразличия, лежащую выше и правее, т. е. он переходит на новый уровень потребления в результате повышения реального дохода.

Идея разложения общего эффекта на эффекты замены и дохода впервые была предложена в 1915 г. Е. Е. Слуцким в статье «К теории сбалансированного бюджета потребителя». Современное более полное изложение этого вопроса представлено в книге Дж. Хикса «Стоимость и капитал» в 1939 г.

Оптимум потребителя=этопотребитель стремится свой бюджет распределить оптимальным образом, т.е. получить максимальнуюполезность. Для этого он приравнивает отношение предельных полезностей любых двух благ к отношениюих цен. Предельная норма замещения блага А благом В измеряет, сколько дополнительных единиц блага Вдолжен получить потребитель в качестве компенсации за отказ от 1 единицы блага А, или, эквивалентно, отскольких единиц блага В отказался бы потребитель, чтобы получить еще 1 единицу блага А.

24 Равновесие потребителя Доход-потребление
Равновесие потребителя(consumer equilibrium) — точка, в которой потребитель максимизирует свою общую полезность или удовлетворение от расходования фиксированного дохода.

Равновесие потребителя может быть выражено следующим образом:

где MU — предельная полезность отдельных товаров;
P — их цена.

Если кривая безразличия показывает, что потребитель хотел бы купить, а бюджетная линия — что потребитель может купить, то в своем единстве они могут ответить на вопрос, как обеспечить максимальное удовлетворение от покупки при ограниченном бюджете. Кривые безразличия и бюджетная линия используются для графической интерпретации ситуации, когда потребитель максимизирует полезность, получаемую им от покупки двух разных благ при имеющемся бюджете.

Оптимальный набор потребительских благ должен отвечать двум требованиям:

· находиться на бюджетной линии;

· предоставить потребителю наиболее предпочтительное сочетание.

Данные условия и их реализация обеспечивают оптимальный выбор точки на бюджетной линии. Для этого необходимо наложить бюджетную линию на карту кривых безразличия, как это показано на графике.

В данном случае прямая KL — это бюджетная линия, а кривые U₁, U₂, U₃, U₄ — это кривые безразличия. При имеющемся доходе потребитель, свободно перемещаясь по прямой KL, будет стремиться к точке М (бюджетная линия KL касается кривой безразличия U₂), где он получит наибольшую полезность. U₂ является наивысшей кривой которую может достичь потребитель при имеющемся доходе.

Доход-потребьление