Среднедневной товарооборот, тыс. руб

Месяцы	1-й год	2-й год	3-й год
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь ноябрь Декабрь	78,4 79,3 80,9 81,1 74,3 102,9 101,0 84,3 85,7 76,7 73,1 83,3	82,8 83,4 83,5 85,4 73,2 108,4 92,4 75,0 85,9 78,2 73,8 84,0	75,1 76,5 84.4 83,6 77,2 110,0 100,8 82,6 78,9 80,4 76,3 87,2
В среднем за год	83,4	83,8	84,4

Использование данных о среднедневном товарообороте позволяет сделать данные сопоставимыми, так как на них не влияет разное количество дней в отдельных месяцах.

Для определения ( ) необходимо осреднить уровни одноименных внутригодовых периодов:

для января тыс. руб.,

для февраля тыс. руб. и т. д.

 

Для каждого месяца эти значения даны в гр. 6 табл. 8.9. В итоговой строке гр. 6 определен знаменатель формулы (13) в виде общего для всего ряда динамики среднего уровня ( ):

тыс. руб.

Этот общий средний уровень и используется в качестве постоянной базы сравнения при определении средних индексов сезонности,
которые определены в гр. 7 табл. 8.11.

Таблица 8.11.

Месяцы	Уровни, тыс. руб. (Уi)	Расчетные графы
1-й год	2-й год	3-й год
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	78,4 79,3 80,9 81,8 74,3 102,9 101,0 84,3 85,7 76,7 73,1 83,3	82,8 83,4 83,5 85,4 73,2 108,4 92,4 75,0 85,9 78,2 73,8 84,0	75,1 76,5 84,4 83,6 77,2 110,0 100,8 82,6 78,9 80,4 76,3 87,2	236,3 239,2 248,8 250,1 224,7 321,3 294,2 241,9 250,5 235,3 223,2 254,5	78,8 79,7 82,9 83,4 74,9 107,1 98,1 80,6 83,5 78,4 74,4 84,8	93,9 95,0 98,8 99,4 89,3 127,7 116,9 96,1 99,5 93,5 88,7 101,1
Итого за год	1001,0	1006,0	1013,0	3020,0	83,9	100,0

 

;

и т. д.

Из гр. 7 видно, что в данном трехлетии сезонные колебания товарооборота группы предприятий общественного питания характеризуются повышением в июне (+27,7%), июле (+ 16,9%) и декабре (+ 1,1%) и снижением в других месяцах.

Для большей наглядности сезонных колебаний средние индексы
изображаются графически (рис. 1).

Рис. 1. Сезонные колебания товарооборота группы предприятий

общественного питания (по месяцам)

Для выявления сезонных колебаний в ряду динамики с ярко выраженной тенденцией роста можно использовать рассмотренный выше метод скользящей (подвижной) средней. Средние индексы сезонности определяются по формуле

(14)

где У_i — исходные уровни ряда;

Ус_i — сглаженные уровни ряда;

n — число одноименных периодов/

Применение формулы (14) рассмотрим на данных о комиссионной торговле продуктами сельскохозяйственного производства магазинами потребительской кооперации города, для которых в табл. 8.12. были определены сглаженные уровни, отображающие общую тенденцию развития ряда динамики.

 

Таблица 8.12.

Год, квартал	Исходные уровни (Уi)	Скользящие средние ()	Сглаженные уровни с центрированием ()
1 год I II III IV 2 год I II III IV 3 год I II III IV 4 год I II III IV		— 1061:4=265,25 1133:4=283,25 1168:4=292,0   1208:4=302,0 1252:4=313,0 1425:4=356,25 1568:4=392,0   1655:4=413,75 1713:4=128,25 1719:4=429,25 1727:4=431,75   1756:4=439,0 1817:4=454,25 — —	— — 274,25 287,6   297,0 307,5 334,6 374,1   402,9 421,0 429,0 430, 7 5   435,37 446,62 — —

 

Расчет индексов сезонности приведен в табл. 8.13.

Таблица 8.13.

Год, квартал	Исходные уровни (Уi)	Сглаженные уровни (У )
1год I II III IV		— — 247,25 287,6	— — 1,318 1,033
2 год I II III IV		297,0 307,5 334,6 374,1	0,832 0,969 1,094 0,911
3 год I II III IV		402,9 421,0 429,0 430,75	1,042 1,047 1,056 0,926
4 год I II III IV		435,37 446,62 — —	0,978 1,005 — —

В гр. 4 табл. 8.13. сопоставим исходные уровни (У_i) с соответствующими сглаженными уровнями ( ). При использовании четырехзвенной скользящей средней расчет значений У_i: начинается с III квартала первого года —326:247,25=1,318.
Для IV квартала первого года — 297:287,6 = 1,033 и т. д.

Далее производится осреднение исчисленных значений У_i: по
одноименным кварталам:

I квартал = = 0,951, или 95,1%;

II квартал = = 1,007, или 100,7%;

III квартал = = 1,156, или 115,6%;

IV квартал = = 0,957 или 95,7%.

Исчисленные показатели являются средними индексами сезонных
колебаний комиссионной торговли продукцией сельскохозяйственного производства по кварталам. Для наглядности сезонные колебания изображаются на графике (рис.2)

Рис. 2. Сезонные колебания товарооборота группы предприятий

общественного питания (по кварталам)

Контрольные вопросы

1) В чем состоит значение рядов динамики в статистическом исследовании?

2) Каковы принципы и правила построения рядов динамики?

3) Какие различают виды рядов динамики?

4) Назовите аналитические показатели рядов динамики.

5) Назовите два основных элемента ряда динамики.

6) Назовите приемы преобразования несопоставимых рядов динамики в сопоставимые.

7) Что показывает абсолютный прирост?

8) Что характеризует темп роста?

9) Что показывает темп прироста?

10) Что представляет собой абсолютное содержание 1% прироста как экономическая категория?

11) Как связаны между собой цепные и базисные темпы роста, выраженные в коэффициентах?

12) Назовите способы определения наличия основной тенденции в ряду динамики.

13) Что показывают индексы сезонности и как они исчисляются?

14) Что показывает коэффициент опережения?

15) Назовите методы экстраполяции.

16) В чем сущность метода интерполяции?