Расчёт ремённой (цепной) передачи

Расчёт цепных передач

1. Число зубьев малой звёздочки:

Число зубьев малой звёздочки принимаем из таблицы 20 по передаточному числу u.

 

Таблица 20 - Рекомендуемое число зубьев Z₁ малой звёздочки

Тип передачи	Передаточное число
До 2	2-3	3-4	4-5	5-6
Число зубьев
Роликовая	29-27	27-25	25-22	22-19	19-17
Зубчатая	35-33	33-29	29-25	25-23	23-19

 

Рекомендуется выбирать нечётное число зубьев, что в сочетании с чётным числом звеньев цепи способствует равномерному износу. Ещё лучше выбирать число зубьев малой звёздочки из ряда простых чисел.

2. Число зубьев ведомой звёздочки:

Z₂=Z₁·u 100 (для роликовой цепи)

Z₂=Z₁·u 120 (для зубчатой цепи).

3. Шаг роликовой цепи определяется по формуле:

(112)

где Т₁ – момент крутящий из ведущей звёздочки, Н×м;

К_э – эксплуатационный коэффициент

К_э= К_Д· К_а· К_Н· К_Р· К_С· К_п, (113)

где К_д – динамический коэффициент, его принимают в зависимости от колебаний нагрузки от 1 до 3 (меньшее значение при спокойной нагрузке, например, в передачах к лен

точным транспортёрам, большее – при ударных на груз ках, например, в передачах к дробилкам);

К_а – учитывает влияние межосевого расстояния. При а≤25·t К_а=1,25; при а до 60·t К_а=1; при а≥60·t К_а=0,8;

К_Н – учитывает влияние угла наклона линии центров к горизонту; если он не превышает 60⁰, то К_Н=1 при вертикальном расположении передачи К_Н=1,2. Для передачи с автоматическим регулированием натяжения цепи К_Н=1 при любом угле наклона;

К_Р = 1,25 при периодическом регулировании натяжения цепи;

К_Р = 1 при автоматическом регулировании натяжения цепи;

К_С – учитывает способ смазки; при периодической смазке К_С=1,5, при капельной К_С=1,2, при непрерывной К_С=0,8;

К_п – учитывает продолжительность работы в сутки; при односменной работе К_п=1, при двух сменах К_п=1,25, при трёх – К_п=1,5;

[Р] – допускаемое удельное давление в шарнирах цепи, МПа – выбираем по таблице 19.

При проектном расчёте рекомендуется принимать [Р]=22 Н/мм² (примерно среднее значение для цепей с шагом 19,5 и 25,4 мм при 265 об/мин).

4. Проверка среднего удельного давления в шарнирах:

, Н/мм² (114)

Допускаемое удельное давление уточняется по таблице 21 с учётом t, n, Z₁.

Полученный по формуле шаг цепи округляют до ближайшего стандартного значения и проверяют расчётом среднее давление в шарнирах.

После проверки выписываем из таблицы ГОСТа 13568-97 данные выбранной цепи и её условные обозначения (таблица 25).

5. Проверка цепи по допускаемой частоте вращения малой звёздочки: , об/мин (115)

Проверка соблюдения условия n₁ ≤ n_max (см. таблицу 22).

 

Таблица 21 - Допускаемое давление (Н/мм²) для роликовых цепей типа ПР в зависимости от шага цепи, частоты вращения (об/мин)

и меньшей звёздочки Z₁=17

Частота вращения, об/мин.	Шаг цепи, мм
12,7	15,875	19,05	25,4	31,75	38,1	44,45	50,8
До 20	52,0	52,0	52,0	49,0	45,6	42,8	40,8	39,0
	45,0	42,5	40,0	36,2	34,0	32,0	30,0	29,0
	36,2	34,0	32,0	29,0	27,0	25,1	24,0	23,5
	28,8	26,5	25,0	22,7	21,2	20,0	19,0	18,0
	25,0	23,2	22,0	28,0	18,5	17,3	16,5	15,5
	22,7	21,2	20,0	18,0	16,8	15,8	15,0	14,2
	21,2	19,6	18,4	16,8	15,6	14,6	13,9	13,3
	18,5	17,2	16,1	14,6	13,6	12,7	12,2	11,5
	16,8	15,6	14,6	13,3	12,6	11,6	11,0	-
	15,6	14,4	13,6	12,3	11,5	10,8	-	-
	14,6	13,6	12,7	11,6	10,8	-	-	-
	11,4	10,4	9,8	-	-	-	-	-

 

Примечания: 1. Если Z₁≠17, то табличное значение [Р] надо умножить на К_Z=1+0,001·(Z₁-17) и при

Z1
КZ	0,94	0,96	0,98	1,02	1,04	1,06	1,08

2. Для цепей ПРУ табличное значение [Р] умножить на 1,2.

 

6. Делительный диаметр ведущей и ведомой звёздочек:

(116)

где t – шаг цепи, мм.

7. Окружное усилие:

 

8. Уточнение среднего удельного давления в шарнирах:

, Н/мм² (117)

где F_t – окружное усилие, Н;

А – площадь проекции шарнира, мм² (таблица 25).

 

9. Оптимальное межосевое расстояние: а=(30…50)·t, мм.

10. Необходимое число звеньев цепи:

(118)

Полученное число звеньев цепи округлить до чётного числа во избежание установки переходного звена.

 

11. Уточнённое расстояние между осями звёздочек:

, мм (119)

Для обеспечения провисания цепи межосевое расстояние уменьшают на (0,02…0,01)×а.

 

Таблица 22 - Допускаемое значение n, об/мин малой звездочки

Тип цепи	Z1	Шаг цепи, мм
12,7	15,875	19,05	25,4	31,75	38,1	44,45	50,8
Роликовая
Зубчатая							-	-	-

 

12. Расчётная длина цепи: L=W·t, мм. (120)

13. Проверка цепи на долговечность по числу ударов в секунду и сравнить с допускаемыми значениями (таблица 23):

, (121)

14. Средняя скорость цепи:

, (122)

 

Таблица 23 - Допускаемое значение ν

Тип цепи	Шаг цепи, мм
12,7	15,87	19,5	25,4	31,75	38,1	44,45	50,8
Роликовая
Зубчатая						-	-	-

 

Таблица 24 - Коэффициент n запаса прочности цепей в зависимости от t

Шаг, мм	Частота вращения меньшей звёздочки, об/мин
Значение [n] для роликовых цепей ПР и ПРУ
12,7	7,1	7,3	7,6	7,9	8,2	8,5	8,8	9,4
15,875	7,2	7,4	7,8	8,2	8,6	8,9	9,3	10,1	10,8
19,05	7,2	7,8	8,0	8,4	8,9	9,4	9,7	10,8	11,7
25,4	7,3	7,6	8,3	8,9	9,5	10,2	10,8	12,0	13,3
31,75	7,4	7,8	8,6	9,4	10,2	11,0	11,8	13,4	-
38,1	7,5	8,0	8,9	9,8	10,8	11,8	12,7	-	-
44,4	7,6	8,1	9,2	10,3	11,4	12,5	-	-	-
50,8	7,6	8,3	9,5	10,8	12,0	-	-	-	-
12,7
15,875
19,05
25,4
31,75									-

 

 

15. Проверка фактического коэффициента безопасности:

, (123)

где Q – разрушающая нагрузка, Н;

F_t – окружная сила, Н;

К_Д – динамический коэффициент (см. стр. 24);

F_V – нагрузка, испытываемая цепью от центробежных сил, Н.

F_V=ρ_t·V², (124)

где ρ_t – масса единицы длины (из стандарта), кг/м;

V – скорость цепи, м/c;

F_f– усилие от провисания цепи, Н;

F_f= К_f ·ρ_t·g·а, (125)

где К_f – коэффициент, учитывающий влияние угла наклона линии центров звёздочек;

К_f=1 при вертикальном расположении цепи;

К_f=6 при горизонтальном расположении цепи;

а – межосевое расстояние, м;

ρ_t – масса единицы длины, кг/м;

g – ускорение свободного падения, м/с².

 

16. Давление цепи на вал:

F_В= К_β· F_t, Н (126)

При горизонтальной передаче К_β=1,15, при вертикальной К_β=1,05.

 

 

Таблица 25 - Цепи приводные роликовые нормальной серии.