Итоговая контрольная работа

по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика

специальности 230115 Программирование в компьютерных системах

Задание 1.Вычислить

1.1. 1.2. 1.3.

Задание 2. Решить уравнение относительно n:

Задание 3. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа суммы значений, выпавших при броске двух игральных костей. Вычислить математическое ожидание дискретной случайной величины.

Задание 4. Решить задачу. В волшебной стране два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,7 погода завтра будет такой же как, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

Задание 5. Решить задачу. Точку бросают наугад в круг . Какова вероятность того, что расстояние от центра круга превысит ?

Преподаватель ___________________ О.В. Швец

(подпись)

Система менеджмента качества

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по учебно-методической работе __________ В.В. Граустин «____» ____________ 20__г.

Итоговая контрольная работа

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

специальности 230115 Программирование в компьютерных системах

Задание 1.Вычислить

1.2. 1.2. 1.3.

Задание 2. Решить уравнение относительно n:

Задание 3. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа произведения значений, выпавших при броске двух игральных костей. Вычислить математическое ожидание дискретной случайной величины.

Задание 4. Решить задачу. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей команда получает 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятность выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Задание 5. Решить задачу. Точку бросают наугад в круг . Какова вероятность того, что точка окажется вне квадрата, вписанного в данный круг?

Преподаватель ___________________ О.В. Швец

(подпись)

Система менеджмента качества

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора УМР ________________ В.В. Граустин «____» ______________ 2014г.

ЗА­ДА­НИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ

По учебной дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика

специальности 230115 Программирование в компьютерных системах

Инструкция

Предложенные задания охватывают основные разделы дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика. При подготовке заданий можно использовать следующие учебные издания и Интернет - источники:

1. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В. Теория вероятностей и математическая ста-тистика: Учебник. – 2-е изд. – М.: ФОРУМ, 2008. – 204 С.: ИЛ. – (Профессиональное образо-вание)

2. В.Н. Калинина, В.Ф. Панкин Математическая статистика: Учеб. для студ.сред. спец. учеб. заведений. - М.: Высш. шк., 2001.- 336 с.: ил.

Интернет-ресурсы:

1. Математическое бюро, форма доступа http://www.matburo.ru

2. Учебно – научный центр дистанционного образования, форма доступа http://www.kolasc.net.ru

Время выполнения задания – 1,5 месяца.

1 Абонент забыл две последние цифры телефона и набирает их наудачу, при этом он помнит, что эти цифры различные. Определить число безуспешных попыток в наихудшем случае?

2. Опыт – бросание двух костей. События

С₁ = {ни на одной кости нет пятерки}

С₂ = {на одной из костей пятерка, на другой - нет}

Образуют ли эти события полную группу? Совместны ли эти события? Определить вероятности этих событий.

3. Игральная кость бросается два раза. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 9.

4. Случайная величина Х имеет распределение

Х -1 0 1 |

Р 0,4 0,4 0,2.

Пусть У = X² . Найти распределение вероятностей с. величины У, ее математическое ожидание и дисперсию.

Критерии оценки

Итоговая оценка за экзамен выставляется по итогам выполнения практических заданий.

Разработано _______________ О.В. Швец « » ___________2014г.

Система менеджмента качества

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора УМР ________________ В.В. Граустин «____» ______________ 2014г.

ЗА­ДА­НИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ВНЕАУДИТОРНОЙ РАБОТЫ