КА = 1
Если в циклограмме не учтены внешние динамические нагрузки, то можно воспользоваться ориентировочными значениями КА, приведёнными в приложении 4 для некоторых машин и механизмов.
6. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении до зоны резонанса.
КHu
При выполнении условия :
для прямозубых передач
для косозубых передач
Определяют по формуле:
где nН – динамическая добавка. При невыполнении условий (34) и (35) определяют по приложению 5.
6.1 Удельная окружная динамическая сила Н/мм.
wHu
ПРИМЕЧАНИЕ:
Если с шестернёй жестко связана массивная деталь (зубчатое колесо, одетое на вал-шестерню в близости от этой шестерни) с моментом инерции в g раз большим, чем у шестерни, то значение wHuследует увеличить в
Если значения wHu вычисленные по формуле, превышают предельные значения указанные в таблице 7, их следует принимать равными этим предельным значениям.
6.11 Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головки зубьев.
sН
По таблице 8
6.12 Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления, зубьев шестерни и колеса.
g0
По таблице 9
7. Коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.
КHb
При дополнительных конструктивных параметрах передачи распределяется по приложению 6.
7.1 Коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период рабочей передачи.
где КК = 0,14 если максимальная ордината эпюры распределения удельных нагрузок по ширине зубчатого венца расположена со стороны подвода вращающего момента КК = - -0,08 в противоположном случае.
Для шевронных передач с симметричным расположением относительно опор, при подводе мощности с одной стороны, при зацеплении шестерни только с одним колесом и ybd = bw dw1 > 1,3 .
Коэффициент КHb0определяют по формуле: где bК – ширина канавки между полушевронами.
7.1.1 Фактическое отклонение положения контактных линий в начальный период рабочей передачи.
7.1.1.1 Отклонение положения контактных линий вследствие погрешностей изготовления
где ab - коэффициент распределения погрешностей и критерии допустимого повреждения активных поверхностей зубьев.
Для передач с твёрдостью поверхностей зубьев Н > 350 HV
ab > 0,5
7.1.2 Удельная нормальная жёсткость пары зубьев Н / (мм*мкм)
С`
Для передач с твёрдостью поверхностей зубьев Н > 350 HV
aa > 0,3
По чертежу 3 или формуле:
7.2 Коэффициент учитывающий приработку зубьев.
ПРИМЕЧАНИЕ: В формулу подставляется значение твёрдости менее твёрдого зубчатого колеса.
8. Коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями.
Для прямозубых передач КHa= 1. Для косозубых при en <2 принимают :
Для косозубых при en >2 и шевронных передач принимают:
где
где aa - коэффициент распределения погрешностей и критерии допустимого повреждения активных поверхностей зубьев. Для передач с твёрдостью поверхностей зубьев обоих зубчатых колёс Н > 350 HV
aa > 0,3
для передач с твёрдостью поверхности хотя бы одного зуба зубчатого колеса Н < 350 HV
aa > 0,2
Должно выполняться условие:
8.1 Средняя удельная торцевая жёсткость зубьев пары зубчатых колёс. Н / (мм*мкм)
8.2 Уменьшение погрешности шага зацепления в результате приработки.
ya
Определяется по таблице 10. При < 1 можно принять ya= 0
9. Удельная окружная сила при расчёте на контактную выносливость.
wHt
В качестве допускаемого контактного напряжения передачи которое поставляют с расчётным по формуле, принимают для прямозубых передач минимальное из sНР1 и sНР2 то есть:
sНР = min [ sНР1,sНР2]
для косозубых и шевронных передач по формуле:
sНР = 0,45 ( sНР1¸ sНР2)³ sНРmin
При выполнении условия:
sНР < 1,25sНРmin
Значения входящие в формулу, определяют по таблице 6.
Коэффициент учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев ZH(Чертёж 2).
Удельная нормальная жесткость пары зубьев с` Н/(мм*мкм)(Чертёж 4.4).
Таблица 2:Предельные значения wHU и wFU.
Модуль, m
Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643-72
до 3,55
свыше 3,55 до 10
свыше 10
Таблица 3:
Твёрдость поверхности зубьёв по Виккерсу
Вид зубьев
Значение коэффициента
Твёрдости Н1 < 350 HV
Н2 < 350 HV
Прямые без модификации головки
0,06
Прямые с модификацией головки
0,04
Косые
0,02
Твёрдости Н1 > 350 HV
Н2 > 350 HV
Прямые без модификации головки
0,14
Прямые с модификацией головки
0,10
Косые
0,04
Таблица 4:Значение коэффициента g0.
Модуль, m
Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643-81
до 3,55
2,8
3,8
4,7
5,6
7,3
10,0
свыше 3,55 до 10
3,1
4,2
5,3
6,1
8,2
11,0
свыше 10
3,7
4,8
6,4
7,3
10,0
13,5
Таблица 5:Ориентировочныезначения приработки уа.
Характеристика материала зубчатого колеса
Окружная скорость
Значения приработки уа.
Максимальное значения приработки уmax.
Зубчатые колёса с однородной структуры материала
< 5
Без ограничения
5 £ t £ 10
>10
Зубчатые колёса с поверхносным упрочнением
-
0, 075 fpd
Примечание. Если применяют материалы с разными механическими свойствами, то необходимо определить среднее арифметическое из значений приработки колёс.
Таблица 6:
Наименование параметра
Обозначение
Метод определения
1. Предел контактной выносливости. МПа
sHlim
По таблице 12.
Примечания:
1. Значения sHlimможно принять отличающимися от приведённых в таблице 12, если они оправданы натурными или стендовыми испытаниями спроектированных зубчатых колёс или их моделей
2. . Значение sHlimдля азотирования установлено только для зубчатых колёс с шероховатостью поверхности Ra=1,25 и суммарном пятне контакта зубьев в передаче не меньше предусмотренного 6-й степенью точности по ГОСТ 1643-81
2. Коэффициент запаса прочности.
SH
Коэффициент запаса прочности интегрально учитывает приближённый характер метода расчёта.
Минимальная безопасность должна устанавливаться с учётом неточности исходных параметров, заданной вероятности неразрушения и опасности возможности повреждений.
При отсутствии необходимых фактических статических данных можно применить следующие минимальные коэффициенты запаса прочности:
Для зубчатых колёс с однородной структурой материала SHmin = 1,1
Для зубчатых колёс с поверхностным упрочнением зубьев SHmin = 1,2
ПРИМЕЧАНИЕ: Для передач, выход из строя которых связан с тяжёлыми последствиями, значение минимальных коэффициентов запасов прочности следует увеличивать с
SHmin = 1,25 до SHmin = 1,35 соответственно.
3. Коэффициент долговечности.
ZN
По чертежу 4 или по формулам:
при NK £ NHmin ,
Но не более 2,6 для однородной структуры материала и 1,8 для поверхностного упрочнения.
при NK > NHmin , но не менее 0,75.
ПРИМЕЧАНИЕ.
При использовании метода эквивалентных циклов вместо NK подставляют NНЕ
3.1
NHmin
По чертежу 5 или по формуле:
4.
ZR
Значение ZRобщее для шестерни и колеса, принимают для того из зубчатых колёс, зубья которого имеют более грубые поверхности, в зависимости от параметра шероховатости поверхности.
Для Ra=1,25 – 0,63 ZR = 1
Для Ra=2,5 – 1,25 ZR = 0,95
Для RZ=40 – 10 ZR = 0,9
5. Коэффициент, учитывающий окружную скорость.
ZU
Определяют по чертежу 6 или формулам:
При Н £ 350 HV
При Н > 350 HV
6. Коэффициент учитывающий влияние смазки
ZL
ZL = 1
7. Коэффициент учитывающий размер зубчатого колеса.
ZХ
Определяют по чертежу 7 или по формуле:
При d < 700 мм принимать ZХ = 1
Чертёж 4. 5: График для определения коэффициента ZN.
Чертёж 4.6:График для определения базового числа циклов перемены напряжений NHmin.
Чертёж 4.7: График для определения коэффициентаZU .
Чертёж 4.8: График для определения коэффициентаZX .
Таблица 7 :
Способ термической и химико-термической обработки зубьев
Средняя твёрдость поверхностей и зубьев
Сталь
Формула расчёта sН limb МПа
1. Отжиг, нормализация или улучшение
Менее 350 НВ
Углеродистая или легированная
sН limb = 2НВ + 70
2. Объёмная или поверхностная закалка
38…50 HRC3
sН limb = 2НHRC3 + 200
3. Цементация и нитроцементация
Более 56 HRC3
Легированная
sН limb = 23HRC3
4. Азотирование
550…750 HV
sН limb = 1050
ПРИМЕЧАНИЕ: Соотношение между твёрдостями, выраженными в единицах НВ, HRC3 ,HV определяют по чертежу 8.
Чертёж 4.9:График соотношений твёрдостей, выраженных в единицах НВ, HRC3 ,HV.
4.2.4 Расчёт на прочность при изгибе
Расчётом определяют напряжение в опасном сечении зуба на передней поверхности зуба. Рас
. Расчёт зубьев на выносливость при изгибе служит для предотвращения усталостного излома, устанавливают сопоставлением расчётного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения.
sF £ sFP
Расчётное местное напряжение при изгибе:
Для коэффициента КF принимают:
КF = КА КFβ КFυ КFa
Между допускаемым напряжением и пределом выносливости существует следующая зависимость:
Все параметры определяются по таблице 8:
Наименование параметра
Обозначение
Метод определения
1. Окружная сила на делительном цилиндре Н.
FtF
При переменных нагрузках определяют по приложению 3.
КA = 1
Если в циклограмме не учтены внешние динамические нагрузки, то можно пользоваться ориентировочными значениями из приложений машин и механизмов.
3. Коэффициент учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении.
КFU
При выполнении условия:
Для косозубых передач:
Определяют по формуле:
При невыполнении условия определяют по приложению 5.
3.1 Удельная окружная динамическая сила
wFU
ПРИМЕЧАНИЕ
1. Если с шестернёй жестко связана массивная деталь с моментом инерции в g раз большим, чем у шестерни, то значение wFUнадо увеличить в
раз
2. Если значения wFUпревышают предельные значения их следует брать равным этим значениям.
3. 2 Коэффициент определяющий влияние проявления погрешностей зацепления на динамическую нагрузку.
dF
Для косозубых и шевронных:
dF = 0,006
Для прямозубых с модификацией головки:
dF = 0,11
Для прямозубых с модификацией головки:
dF = 0,16
3.3 Коэффициент учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса.
g0
По таблице 8
4. Коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.
КFb
По чертежу 9 или формуле:
Где NFвычисляют по формуле:
Для b/h можно подставить значение более узкого колеса.
ПРИМЕЧАНИЕ: В устойчивых расчётах принимают по таблице 6.
5. Коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями.
КFa
Расчёт прямозубых передач первоначально производят в предположении, что КFa= 1и Ye = 1. Если условие прочности не выполняется (sF >sFP), то следует провести расчёт в двух граничных зонах (в вершине и в верхней граничной точке однопарного зацепления).
6. Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений .
YFS
По чертежу 10 или приближённой формуле:
Для зубчатых колёс изготовленных с применением червячной зубострогальной гребёнки находят по чертежу 11 или формуле:
ПРИМЕЧАНИЕ. Формулы не учитывают влияния шлифовочных ступенек которые могут привести к концентрации напряжения.
7. Коэффициент, учитывающий наклон зуба.
Yb
8. . Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.
Ye
Для прямозубых передач при предварительных расчётах Ye = 1. Для утончённых расчётов, определять по приложению 9.
Для косозубых передач :
При eb < 1
При eb ³ 1
9. Коэффициент долговечности.
YN
но не менее 1.
Для зубчатых колёс с однородной структурой материала, включая закалённые при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и зубчатых колёс со шлифованной переходной поверхностью, независимо от твёрдости и термообработки их зубьев.
qF = 5
Для азотированных и цементированных зубчатых колёс с нешлифованной поверхностью. qF = 9
Максимальные значения YN:
YNmax = 4 при qF= 6
YNmax = 2,5 при qF= 9
ПРИМЕЧАНИЕ: При использовании метода эквивалентных циклов вместо Nk подставляют NFE
9.1 Базовое число циклов напряжений.
ПРИМЕЧАНИЕ. Под базовым числом циклов напряжений понимают число циклов, соответствующее на диаграмме усталости переходу наклонного участка кривой усталости в горизонтальный участок или участок с малым наклоном к оси циклов.
10. Предел выносливости зубьев при изгибе, МПа
10.1 Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа.
Установлен для отнулевого цикла напряжений. Определяют в зависимости от способа термической обработки. По таблицам 14-15
ПРИМЕЧАНИЕ.
1. В качестве в таблицах (14-15) использованы усредненные значения предела выносливости.
2. Значения можно брать отличающиеся от табличных значений, если это оправдано стендовыми значениями.
При отступлении от значений таблиц (14-15) принимают значение меньше единицы.
10.3 Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса.
YZ
Для поковок и штамповок YZ = 1
Для проката YZ = 0,9
Для литых заготовок YZ = 0,8
10.4 Коэффициент, учитывающий влияние переходной поверхности зуба.
Yg
Определяют по таблицам. Для зубчатых колёс с нешлифованной переходной поверхностью зубьев принимают Yg=1 .
10.5 Коэффициент, учитывающий влияние поверхностного упрочнения.
Yd
Определяют по таблицам. Для зубчатых колёс без деформационного упрочнения принимают Yd =1 .
10.6 Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.
YA
При односторонней нагрузке YA = 1
При двустороннем приложении нагрузки:
10.6.1. Коэффициент, учитывающий влияние амплитуд напряжения противоположного знака.
gA
Для зубчатых колёс из нормализованной отожженной и термоулучшенной стали.
gA=0,35
Для зубчатых колёс с твёрдостью поверхности зубьев более 45 HRC, за исключением азотированной стали.
gA=0,25
Для азотированной
gA=0,1
10.6.2. Исходная расчётная нагрузка действующая на противоположную сторону зуба.
T `F
Определяют аналогично ТF
10.6.3. Коэффициент долговечности при расчёте противоположной стороны зуба.
Y`N
Определяют аналогично YN.
11. Коэффициент запаса прочности.
SF
Коэффициент прочности учитывает приближённый характер метода расчёта. Минимальная безопасность должна устанавливаться с учётом неточности исходных параметров заданной вероятности неразрушения и вероятности повреждения. Определяют в зависимости от способа термообработки.
12. Коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (опорный коэффициент)
Yd
Yd = 1,082 – 0,1721 gm
Для уточнения расчёта при rFn> 7 мм можно воспользоваться следующими зависимостями:
Yd = (1,0 – 0,071 gm )[1,0+a0,55*10-(0,47+s) ]
Для цементированных колёс с поверхностной закалкой.
Yd = 0,84(1,0 +a0,55*10-0.72)
Где х – относительный градиент напряжений
rFn – радиус кривизны в опасном сечении (рис 12аб)
13. Коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости переходной поверхности
YR
Для шлифования и зубофрезерования при шероховатости RZ = 40YR = 1 Для полирования YRпринимают :
при цементации и азотировании YR = 1,05
при улучшении и нормализации YR = 1,2
при закалке ТВЧ YR = 1,05¸1,2
14. Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.
YХ
YХ = 1,05 – 0,000125 d
Чертёж 11:График для определения коэффициента КFb
Чертёж 12:График для определения коэффициента YFS
Чертёж 13:График для определения коэффициента, учитывающего форму зубьев изготовленных инструментом с протуберанцем.
Чертёж 14 а:Относительный радиус кривизны переходной кривой зубьев с исходным контуром по ГОСТ 13755-81.
Таблица 9:Определение параметров sFlimb SF Yg Ydдля цементированных зубчатых колёс.
Легированная сталь
Концентрация углерода на поверхности, %
Твердость зубьев на поверхности
МПа
Yg *3
Yd
SF
дробь, ролики *4
электрохимиескаяобработка*5
1. Содержащая никель более 1% и хром 1% и менее (например, марок 20ХН, 20ХН2М, 12ХН2, 12ХНЗА; 20ХНЗА, 15ХГНТА по ГОСТ 4543-71)
0,75-1,1
(достигается при контроле и автоматическом регулировании углеродного потенциала карбюризатора и закалочной атмосферы)
57... 63 HRC3
0,75
0,6
1,0-1,05 1,1 -1,3
1,0
1,2
1,55
2 Безникелевая, содержащая никель менее 1 % (например, марок 18ХГТ, ЗОХГТ, 20Х, 20ХГР по ГОСТ 4543-71 и марки 25ХНМА) Содержащая хром более 1% и никель более 1% (например, марок 12Х2Н4А, 20Х2Н4А, 18Х2Н4ВА по ГОСТ 4543-71 и марки 14ХГСН2МА)
820 *2
0,75
0,65
1,0-1,1 1,1-1,3
1,1
1,2
Всех марок
0,6-1,4
(достигается при цементации в средах с неконтролируемым углеродным потенциа
лом и закалке прим. средства обезуглероживания)
57... 63 HRC3
0,8
0,65
1,1 -1,2 1,15-1,3
1,2
1,25
1,65
4. содержащая никель более 1
Возможно обезуглер
55... 63 HRC3
1,70
% (20ХН3А)
оживание. (проводится при закалочном нагреве в атмосфере воздуха или продуктах его сгорания смеси углеводородов с воздухом)
5.Прочная
(например 18ХГТ)
0,8
0,7
ПРИМЕЧАНИЯ:
Значения установлены для зубчатых колес, для которых выполнены следующие условия:
1) толщина диффузионного слоя у переходной поверхности зубьев (0,28m—0,007m2) ± 0,2 мм; данную формулу применяют при расчете колес с модулями до 20 мм. Толщину диффузионного слоя рекомендуется определять на оттожженых шлифах как толщину слоя до структуры сердцевины;
2) твердость сердцевины зубьев, измеренная у их основания, находится в пределах 30...45 HRC,;
3) зерно исходного аустенита в диффузионном слое не грубее балла 5 по ГОСТ 5639—82.
Если хотя бы одно условие не выполняется, то следует приведенные в таблице значения снижать на 25%.
Марку стали и технологию химико-термической обработки выбирают, исходя из требуемой прочности зубьев с учетом экономических факторов. Не всегда целесообразно выполнять условие 1, так как это может быть связано с дополнительными издержками производства.
Значения установлены для условий плавного изменения напряжений на переходной поверхности и не касаются спектра нагружения, для которого характерно наличие ударных нагрузок. Если в спектр включены ударные нагрузки, то независимо от технологии химико-термической обработки предпочтительнее применять стали с высоким содержанием никеля.
*2 Для сталей с содержанием хрома более 1% и никеля более 1%, закаливаемых после высокого отпуска, принимают , если высокий отпуск проводится в безокислительной среде.
*3 Данные в знаменателе принимают, если не гарантировано отсутствие шлифовочных прижогов или острой щлифивочной ступеньки на переходной поверхности.
*4 Данные в знаменателе принимают для зубчатых колес, упрочненных дробью или роликами после шлифования переходной поверхности или шлифования с образованием ступеньки на переходной поверхности.
*5 Значения Yd установлены для условий бескоррозийной электрохимической обработки, проводимой для удаления слоя интенсивного обезуглероживания и слоя внутреннего окисления. Данные в знаменателе принимают в случае, если электрохимическая обработка проводится после шлифования переходной поверхности. Если электрохимической обработке подвергается зубчатое колесо со шлифовочной ступенькой на зубе, то принимают Yd=1.