Глава 5. Примеры расчета цилиндрических зубчатых передач

Расчет косозубой зубчатой передачи.

1. Межосевое расстояние.Предварительное значение межосевого расстоя­ния, мм:

где знак «+» (в скобках) относят к внешнему зацеплению, знак «-» — к внут­реннему; — вращающий момент на шестерне (наибольший из длительно дей­ствующих), Н∙м; и — передаточное число.

Коэффициент К в зависимости от поверхностной твердости H и H₂ зубьев шестерни и колеса соответственно имеет следующие значения:

Твердость H...............

Коэффициент К........ 10 8 6

Таблица 2.5

Степень точности по ГОСТ 1643-81	Допустимая окружная скорость , м/с, колес
прямозубых	непрямозубых
цилиндрических	конических	цилиндрических	конических
6 (передачи повышенной точности)	До 20	До 12	До 30	До 20
7 (передачи нормальной точности)	До 12	До 8	До 20	До 10
8 (передачи пониженной точности)	До 6	До 4	До 10	До 7
9 (передачи низкой точности)	До 2	До 1,5	До 4	До 3

Окружную скорость , м/с, вычисляют по формуле:

Степень точности зубчатой передачи назначают по табл. 2.5.

Уточняют предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле:

где = 450 — для прямозубых колес; = 410 — для косозубых и шевронных, МПа^1/3; – в МПа.

— коэффициент ширины принимают из ряда стандартных чисел: 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 в зависимости от положения колес относительно опор:

при симметричном расположении................................................................ 0,315...0,5;

при несимметричном расположении............................................................. 0,25 ... 0,4;

при консольном расположении одного или обоих колес ...................... 0,2... 0,25.

Для шевронных передач = 0,4...0,63; для коробок передач = 0,1...0,2; для передач внутреннего зацепления = 0,2(и + 1)/ (и — 1). Меньшие значе­ния — для передач с твердостью зубьев .

Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность

Коэффициент учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев ше­стерни и колеса. Значения принимают по табл. 2.6 в зависимости от степени точности передачи по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабо­чих поверхностей.

Коэффициент учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба)

Таблица 2.6

Степень точности по ГОСТ 1643-81	Твердость на поверхности зубьев колеса	Значения при v, м/с

ПРИМЕЧАНИЕ: В числителе приведены значения для прямозубых, в знаменателе — для косозубых зубчатых колес.

и упругими деформациями валов, подшипни­ков. Зубья зубчатых колес могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становится более равномерным. Поэтому рассматривают коэффициенты неравномерности распределения на­грузки в начальный период работы и после приработки .

Значение коэффициента принимают по табл. 2.7 в зависимости от коэф­фициента схемы передачи и твердости зубьев. Так как ширина коле­са и диаметр шестерни еще не определены, значение коэффициента вычис­ляют ориентировочно:

Коэффициент определяют по формуле:

где — коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения нахо­дят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твер­достью (табл. 2.8).

Коэффициент определяют по формуле:

где — коэффициент, значение которого находят по табл. 2.8 для колеса с меньшей твердостью.

Таблица 2.7

	Твердость на поверхности зубьев колеса	Значения для схемы передачи по рис. 2.4
0,4		1,17 1,43	1,12 1,24	1,05 1,11	1,03 1,08	1,02 1,05	1,02 1,02	1,01 1,01
0,6		1,27 —	1,18 1,43	1,08 1,20	1,05 1,13	1,04 1,08	1,03 1,05	1,02 1,02
0,8		1,45	1,27	1,12 1,28	1,08 1,20	1,05 1,13	1,03 1,07	1,02 1,04
1,0		—	—	1,15 1,38	1,10 1,27	1,07 1,18	1,04 1,11	1,02 1,06
1,2		—	—	1,18 1,48	1,13 1,34	1,08 1,25	1,06 1,15	1,03 1,08
1,4		—	—	1,23	1,17 1,42	1,12 1,31	1,08 1,20	1,04 1,12
1,6		—	—	1,28	1,20	1,15	1,11 1,26	1,06 1,16

Начальное значение коэффициента распределения нагрузки между зу­бьямив связи с погрешностями изготовления (погрешностями шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности (n_ст = 5, 6, 7, 8, 9) по нормам плавности:

для прямозубых передач

Таблица 2.8

Твердость на поверхности зубьев	Значения при υ, м/с
200 НВ 250 НВ 300 НВ 350 НВ 43HRC 47HRC 51HRC 60HRC	0,19 0,26 0,35 0,45 0,53 0,63 0,71 0,80	0,20 0,28 0,37 0,46 0,57 0,70 0,90 0,90	0,22 0,32 0,41 0,53 0,63 0,78 1,00 1,00	0,27 0,39 0,50 0,64 0,78 0,98 1,00 1,00	0,32 0,45 0,58 0,73 0,91 1,00 1,00 1,00	0,54 0,67 0,87 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

для косозубых передач

где А = 0,15 — для зубчатых колес с твердостью и > 350 НВ и А = 0,25 при и ≤ 350 НВ или > 350 НВ и ≤ 350 НВ.

Вычисленное значение межосевого расстояния округляют до ближайшего чис­ла, кратного пяти, или по ряду размеров Ra 40 (табл. 24.1). При крупносерийном производстве редукторов округляют до ближайшего стандартного значения: 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400 мм.