Расчет стоимости заемного финансирования

Процентными деньгами называют абсолютную величину дохода, полученную от предоставления денег в долг.

Процентной ставкой называют относительную величину дохода за определенный период времени.

Периодом наращения называют интервал времени, к которому приурочена процентная ставка.

Наращением называют процесс увеличения денег, предоставляемых в долг.

Наращенной суммой называют первоначальную сумму вместе с процентными деньгами.И учетная ставка, и ставка наращения может применяться для решения похожих задач, однако для ставки наращения прямой задачей является наращение, а обратной - дисконтирование, для учетной ставки, наоборот, прямой является дисконтирование, обратной - наращение.

Потоками наличности называют последовательные во времени потоки платежей. Потоки наличности могут быть регулярными и нерегулярными. В нерегулярных потоках отрицательные потоки соседствуют с положительными: интервалы между потоками могут быть различными. Членом потока называется отдельный платеж.

Потоки наличности, в которых платежи положительны и интервалы между ними одинаковы, называют финансовой рентой (рентой, аннуитетом).

Членом ренты называют отдельный платеж. Период ренты - интервал между платежами. Срок ренты - интервал между первым и последним платежами.

В зависимости от числа выплат в году ренты бывают годовыми и р -срочными (число выплат в году - р), существуют и ренты с выплатами один раз в несколько лет.

Эти виды рент являются дискретными. В некоторых случаях ренту можно рассматривать как непрерывную (в силу частоты платежей).

Постоянными называют ренты, платежи которых одинаковы, переменными называют ренты с различными платежами.

Под верными понимают ренты, подлежащие безусловному исполнению. Условная рента - рента, выплата по которой ставится в зависимость от наступления некоторого случайного события. Примером условной ренты могут случить страховые аннуитеты.

Вечные ренты - ренты с неограниченным числом членов. Ограниченные по срокам ренты - ренты с конечным числом членов.

Немедленные ренты - ренты, выплаты по которым наступают сразу по наступлению некоторого момента. Отложенные ренты - ренты, выплаты по которым наступают через некоторое время после указанного момента.

Обыкновенные ренты или ренты постнумерандо - ренты, в которых платежи поступают в конце периода.

Ренты пренумерандо - ренты, в которых платежи поступают в начале периода. Существуюттакже ренты, в которых выплаты осуществляются в середине периода.

Если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а прибавляются к первоначальной сумме, как правило, пользуются наращением сложных процентов.

Наращение по сложной процентной ставке предполагает изменение базы наращения во времени: проценты наращиваются не только на первоначальную сумму долга, но и на накопленные проценты, сложные проценты эквивалентны многократному применению простых процентов.

Формула начисления сложных процентов:

S = Р (1+i)".

Множитель наращения показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной.

Простыми процентами называют такой способ наращения, проценты начисляются на первоначальную сумму.

Сложными процентами называют такой способ наращения, при котором проценты начисляют на всю накопленную сумму, а не только на первоначальную, как при начислении простых процентов.

Декурсивными называют проценты, начисляемые по принципу наращения на сумму долга; процентную ставку называют при этом ставкой наращения.

Антисипативными называют проценты, начисляемые по принципу скидки с конечной суммы задолженности; такую процентную ставку называют учетной ставкой.

Дискретными процентами называют такой способ наращения, при котором время считают величиной дискретной.

Непрерывными процентами называют способ наращения, при котором время рассматривают как непрерывное. Пусть:

I - проценты за весь срок ссуды;

Р - первоначальная сумма долга;

S - наращенная сумма, или сумма в конце срока;

i - ставка наращения (десятичная дробь);

п - срок ссуды.

Каждый год проценты составляют Pi. Начисленные за весь срок проценты: I = Pni.

Наращенная сумма: S=P + I = P(1+ni).

Это - формула простых процентов.

Множитель (1+ni) - множитель наращения простых процентов.

Пример. 30 000 рублей было предоставлено под 18% годовых по простому проценту наращения на 2 года. Определите, какую сумму вернули.

Решение. 30 000 (1+2*0,18) = 30 000 *1,36 = 40 800 рублей.

Как правило, простые проценты используют в случае, когда ссуда выдается на срок меньший года. В этом случае возникает задача - какая часть процентов подлежит уплате? Общий срок:

п= т/К

где: t - число дней,

К - временная база (число дней в году).

Число дней можно также измерить точно или приближенно. При
приближенном числе ссуды число дней в месяце считается равным 30.

День выдачи и день погашения всегда считают как один.

В банковской практике используют три способа расчета процентов.

Точные проценты с точным числом дней ссуды. Или 365/365.

Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. Или 365/360.

Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. Или 360/360.

Вариант 360/365 на практике не применяется.

В настоящее время в России используется схема 365/365.

Предположим, что даты выплаты и получения ссуды находятся вразных смежных календарных периодах, в этих случаях проценты не могут быть отнесены к одному из них и относят к двум различным периодам.

1 = 1 + I₂=Pn i + Pn₂i

- срок ссуды в первой периоде,

i - срок ссуды во втором периоде,

проценты в первом периоде,

- проценты во втором периоде.

Если предусмотрены изменяющиеся во времени процентные ставки, то наращенная сумма будет определяться следующим образом:

= Р ( 1 + n1*i1 + n_2*i₂ + ... + nk* ik ),

где:ik - процентная ставка в период k,

k - продолжительность периода k.

Если при расчете процентов предполагают, что К = 360 (12 месяцев по 30 дней) проценты называют обыкновенными или коммерческими, если К = 365 или 366 дней (действительная продолжительность года) получают точные проценты.

Величина (1+i) ^к - множитель наращения по сложной процентной ставке наращения.

Эта формула может быть применена и в том случае, если наращения осуществляется не ежегодно, а в другие периоды, например, по полугодиям, в этом случае п - число периодов наращения.

Срок начисления процентов может не являться целым числом. Ряд коммерческих банков для некоторых операций в этом случае начисляя проценты за целое число лет. Но в большинстве случаев проценты начисляются на весь срок. Начисление может осуществляться двумя способами.

В первом случае начисление проводится по обшей формуле сложном процента:

При использовании второго способа предполагается, что за целое число лет начисляются сложные проценты, а за остаток года - простые проценты, те используется смешанная формула начисления процентов:

S = Р (l+i)"(l+bi),

п = а + b,

а - целое число периодов,

b - дробная часть периода.

Сравним множители наращения по простой и сложной процентным ставкам. При сроке меньше года множитель наращения по простой процентной ставке превосходит множитель наращения по сложной:

При сроке большем года множитель наращения по сложной процентной ставке больше множителя по простой.

При сроке, равном единице, множители наращения по сложным и простым процентным ставкам равны.

Возможно начисление процентов в период меньший года, даже каждый день. Вычисления в этом случае возможно проводить по общей формуле сложных процентов, только ставку считать приуроченной к периоду наращения.

В некоторых случаях погашение задолженности производится рядом платежей. В таких ситуациях возникает вопрос о том, как определить остаток задолженности, и какую базу брать для начисления процентов.

Актуарным методом называют такой способ погашения задолженности, при котором платеж идет прежде всего на погашение процентов, если платежи превышает проценты, то основная сумма долга уменьшается на эту разницу, проценты далее начисляются на новую сумму долга, если платеж меньше процентов к моменту выплаты платежа он прибавляется к следующему платежу. Актуарный метод в известной степени нарушает принцип начисления простых процентов, поскольку изменяется база начисления процентов.

Правилом торговца называют такой способ погашения задолженности, при котором параллельно с начислениями процентов на основную сумму долга идет начисление процентов на частичные платежи. При этом первоначальная сумма, долга с процентами и частичные платежи с процентами уравниваются последним погасительным платежом.

В ряде практический приложений финансового анализа встает вопрос об определении первоначальной суммы долга по накопленной сумме. В зависимости от используемой ставки он решается путем использования математического дисконтирования или банковского учета. Математическое дисконтирование является точным формальным решением обратной задачи.

Множитель: 1/ (1+ni) называют дисконтным множителем.

 

 

Список использованной литературы

1. Стоянова Е.С. «Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник для ВУЗов» / Е.С. Стоянова и др.; под ред. Стояновой Е.С. - 5-е изд., перераб. и доп. М.: Перспектива, 2003. - 356 с.

2. Финансовый менеджмент: Учебник для вузов/под ред. Акад.Г.Б. Поляка.- 2-изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ, 2006

3. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента: учебное пособие 3-е издание. - М.: Финансы и статистика, 2007.

4. Ковалёв В.В. Финансовый анализ: методы и процедуры. М: Финансы и статистика, 2008

5. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: в 2-х т. / Пер. с англ.; Под ред. В.В. Ковалева – СПб.: Экономическая школа, 2007

6. Фомина В.П., Николаева Е.Ф. Финансовый менеджмент / Уч. пособие для ВУЗов / М., изд. МГОУ, 2011

7. Николаева Е.Ф. «Финансовый менеджмент» / Практикум / М., изд. МГОУ, 2008

8. Продченко И.А. Теоретические основы финансового менеджмента – М.: Инфра-М, 2007

9. Финансовый менеджмент: Учебник / Под ред. проф. А.М. Ковалевой.- М.:ИНФРА-М, 2003.

10. Котлер Ф. Основы маркетинга. - М.: Прогресс, 2004.

11. Сурганов В., "Популярный экономический словарь", - М.: Экономика, 2005.

12. Тертышник М.И.Экономика предприятия: Учебно-методический комплекс. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 301 с. (Высшее образование)

13. Уткин Э.А. Цены. "Ценообразование. Ценовая политика." М.: ЭКМОС, 2001.

14. Ценообразование и рынок. Под ред. Лунина Е. И., Рычкова С. Б. М: Прогресс, 2006.

15. Ширенбек X. Экономика предприятия: Учебник для вузов. 15-е изд./Пер. с нем. под общ. ред. И.П. Бойко, С.В. Волдайцева, К.Рихтера. - СПб.: Питер, 2005 -848с.: ил. - (Серия «Учебник для вузов»).

16. Экономика предприятия: Учебник для вузов / Под ред. проф. В.Я.Горфинкеля, проф. В.А. Швандара. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010г. - 718с.