Изучение устных приемов сложения и вычитания в пределах 100

Первыми изучаются случаи сложения и вычитания круглых десятков, где вычисления основаны на знании нумерации и таблицы сложения в пределах 10.

 

40 + 20 = 60 50 - 30 = 20

__________________ _________________

4 дес. + 2 дес. = 6 дес. 5 дес. - 3 дес. = 2 дес.

 

Эти рассуждения усваиваются младшими школьниками без особых трудностей.

Затем осуществляется переход к рассмотрению следующих случаев сложения и вычитания в той последовательности, как это определяет учебник. Теоретической основой этих случаев сложения и вычитания могут быть либо свойства сложения и вычитания, которые являются следствием сочетательного закона сложения, либо сам сочетательный закон сложения. Но как бы они не изучались, учитель должен позаботиться о том, какую помощь оказать детям и как, чтобы они испытывали как можно меньше трудностей при их изучении.

При рассмотрении первых случае вида 25+3 и 20+36 для раскрытия вычислительного приема в качестве средств наглядности целесообразно использовать счетные палочки или полоски с кружочками, которые должны быть как у учителя, так и у каждого ребенка.

Предложив детям изобразить слагаемые с помощью палочек (кружочков), выполняем соответствующие операции и записи:

25 + 3 = 28 20 + 36 = 56

/\ /\

20+5+3 20+30+6

В итоге подводим детей к выводам:

- единицы складываем с единицами;

- десятки складываем с десятками.

Дальнейшая работа учителя сводится к формированию у детей умения определять по внешнему виду примера ход рассуждений. С этой целью в помощь детям могут быть использованы схемы-опоры вида:

 

25 + 3 = 28 20 + 36 = 56

?? + ? = ?? ?? + ?? = ??

Случаи вычитания вида 48 - 2, 48 - 20 рассматриваются аналогично. Случаям вида

40-3 следует уделить больше внимания. Используя палочки, надо показать детям, как свести рассуждения к использованию одного из выведенных ранее выводов: единицы вычитаем из единиц.

40 - 3

/\

30+10 - 3

Здесь также следует использовать соответствующую схему-опору:

40 - 3 = 37 ?0 - ? = ??

/\ /\

30 + 10 - 3 ?0 + 10 - ?

Последними из устных приемов рассматриваются случаи вида:

37 + 8 и 37 - 8.

Вычислительный прием для этих случаев отличается от рассмотренных ранее. Для случаев сложения вычислительный прием напоминает рассуждения при сложении однозначных чисел с переходом через десяток. Поэтому их следует рассмотреть в сравнении. Вспомнив рассужде­ния для случая 7+8, следует перейти к случаю 37 + 8 и показать, что

здесь первое слагаемое дополняем не до 10, а до ближайшего круглого числа, а второе слагаемое разбивается опять на два слагаемых:

7 + 8 = 15 37 + 8 = 45

/\ /\

7+3+5 37+3+5

10 40

Для случаев вычитания вычислительный прием также напоминает рассуждения для случаев вычитания в пределах 20. Повторив эти случаи осуждения, также следует рассмотреть, сопоставляя их.

17 – 8 = 9 37 – 8 = 29

/\ /\

17 –7 - 1 37– 7 - 1

10 30

Методика изучения письменных приемов сложения и вычитания

Чисел в пределах 100

После устных приемов изучается письменное сложение и вычитание двузначных чисел, суть которого состоит в том, что запись выполняется в столбик.

Перед учителем стоит проблема - заложить основу для усвоения деть­ми алгоритма выполнения соответствующего действия. Поэтому при вве­дении письменных приемов сложения и вычитания учитель на конкрет­ных примерах должен четко выделить основные шаги при выполнении соответствующего действия, составляющих план рассуждений:

- пишу десятки под десятками, единицы под единицами;

- складываю (вычитаю) единицы, пишу под единицами;

- складываю (вычитаю) десятки, пишу под десятками;

- читаю ответ.

Необходимо показывать образец деятельности в соответствии с эти­ми рассуждениями:

Пример. 34 + 25.

1. Пишу: Первое слагаемое 34. Второе слагаемое 25 пишу под чис­лом 34 так, чтобы десятки были под десятками, единицы под еди­ницами.

 

+

2. Складываю единицы: 4 единицы да 5 единиц, будет 9 единиц,пишупод единицами.

3. Складываю десятки: 3 десятка да 2 десятка, будет 5 десятков, пишу под десятками.

4. Читаю ответ: 59.

Начинается изучение письменных приемов сложения и вычитания двузначных чисел со случаев без перехода через десяток, вида: 34 + 251 57 - 32, а затем случаи вида:

34 + 58, 36 + 54, 60 - 36, 53 - 28.

Каждый из этих случаев, подчиняясь общему алгоритму, имеет свои особенности в рассуждениях. Поэтому при изучении каждого из приведенных случаев с детьми следует детально остановиться на рассмотрении особенностей каждого из них и провести подробные рассуждения Отметим особенности в рассуждениях для этих случаев.

Примеры:

1) 34 + 58

1. Пишу:

+

 

2. Складываю единицы:4 + 8 = 12. 12 - это 1 десяток и 2 единицы. Пишу 2 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десят­кам (чтобы не забыть, поставлю точку или цифру 1 над цифрой 3).

3. Складываю десятки:3+5= 8, 8+1= 9. Пишу под десятками 9.

4. Читаю ответ: 92.

2) 36 + 54 - решается аналогично.

3)60-36

1. Пишу:

_60

2. Вычитаю единицы. Из 0 нельзя вычесть 4. Беру 1 десяток из б десятков (чтобы не забыть, ставлю точку над цифрой 6). 1 деся­ток - это 10 единиц. 10 – 6 = 4. Пишу под единицами 4.

3. Вычитаю десятки. Было 6 десятков, но 1 десяток взяли. Оста­лось 5 десятков.

5 – 3 = 2. Пишу под десятками 2.

4. Читаю ответ: 24.

 

4) 53-28

1.Пишу:_53

28

2. Вычитаю единицы. Из 3 нельзя вычесть 8. Беру 1 десяток из 5 десятков (чтобы не забыть, ставлю точку над цифрой 5). 1 десяток и 3 единицы - это 13 единиц. 13-8=5. Пишу под единицами 5.

3. Вычитаю десятки. Было 5 десятков, но 1 десяток взяли. Оста­лось 4 десятка. 4-2=2. Пишу под десятками 2.

4. Читаю ответ: 25.

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Каковы теоретические основы табличных случаев сложения и вычитания чисел в пределах 20?

2. Каковы методические особенности изучения табличных случаев сложения и вычитания чисел в пределах 20?

3. Перечислите все устные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

4. Укажите теоретические основы устных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100.

5. Приведите примеры схем-опор, используемых при изучении устных приемов сложения и вычитания чисел в пределах 100.

6. Перечислите свойства арифметических действий, являющихся теоретической основой вычислительных приемов в пределах ста.

7. Назовите письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100 (все случаи) Приведите примеры.