Проценты, виды процентных ставок

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

Каждое предприятие является участником рыночных отноше­ний вообще и финансового рынка в частности. При этом неизбежно возникает необходимость в проведении тех или иных финансовых вычислений

Цель дисциплины - дать представление о методах количественного анализа финансовых операций, которые используются в деятельности финансистов, бухгалтеров, экономистов, банкиров.

Основные задачи изучения дисциплины:

- усвоение приемов финансовых расчетов на основе известных математических формул простых и сложных процентов;

- ознакомление с понятиями наращенной суммы, дисконтирования, текущей стоимости, аннуитета;

- ознакомление с правилами работы с финансовыми таблицами;

- усвоение приемов учета инфляции в экономических расчетах.

Финансовая математика – дисциплина, в рамках которой изучаются методы финансовых расчетов, применяемых в финансовых операциях, это основа количественного анализа финансовых операций.

Предмет финансовой математики - методы количественного анализа финансовых операций.

Основные задачи финансовой математики:

- измерение конечных финансовых результатов операции (сделки, контракта) для каждой из участвующих сторон;

- разработка планов выполнения финансовых операций, в том числе разработка планов погашения задолженности;

- измерение зависимости конечных результатов операции от основных ее параметров;

- определение допустимых критических значений этих параметров и расчет параметров эквивалентного (безубыточного) изменения первоначальных условий операций.

Время как фактор в финансовых расчетах

В практических финансовых операциях суммы денег вне зависимости от их назначения или происхождения так или иначе, но обязательно, связываются с конкретными моментами или периодами времени. Для этого в контрактах фиксируются соответствующие сроки, даты, периодичность выплат. Вне времени нет денег.

Необходимость учета временного фактора вытекает из сущности финансирования, кредитования и инвестирования и выражается в принципе неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени, или в другой формулировке – принципе изменения ценности денег во времени. Интуитивно понятно, что 1000 рублей, полученные через 5 лет, не равноценны этой же сумме, поступившей сегодня, даже, если не принимать во внимание инфляцию и риск их неполучения.

Отмеченная неравноценность двух одинаковых по абсолютной величине разновременных сумм связана, прежде всего, с тем, что имеющиеся сегодня деньги могут быть инвестированы и принести доход в будущем. Полученный доход в свою очередь реинвестируется и т.д.

Проценты, виды процентных ставок

Значительный объем финансовых вычислений связан с расче­тами по процентным деньгам.

Процентные деньги или проценты - это абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой его форме: выдача ссуды, продажа товара в кредит, помещение денег на депозитный счет, учет векселя, покупка сберегательного сертификата или облигации и т.д.

При заключении финансового или кредитного соглашения стороны (кредитор и заемщик) договариваются о размере процентной ставки.

Процентная ставка - это отношение дохода (процентных денег) к сумме долга за единицу времени. Она измеряется в виде десятичной или обыкновенной дроби или в процентах.

Временной интервал, к которому приурочена процентная ставка, называется периодом начисления, его не следует путать со сроком начисления. В качестве такого периода принимают год, полугодие, квартал, месяц или даже день. Чаще всего на практике имеют дело с годовыми ставками.

Проценты согласно договоренности между кредитором и заемщиком выплачиваются по мере их начисления или присоединяются к основной сумме долга (капитализация процентов).

Наращение - это процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов.

Дисконтирование - это процесс нахождения величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем, исходя из процентной ставки.

Нетрудно заметить, что дисконтирование – это, по сути, зеркальное отражение наращения. Используемую при этом процентную ставку называют нормой дисконта.

Существуют различные способы начисления процентов, зависящие от условий контрактов. Соответственно применяют разные виды процентных ставок. Можно выделить ряд признаков, по которым различаются процентные ставки.

Простые проценты, как правило, используются в краткосроч­ных финансовых операциях, срок проведения которых меньше года. Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае служит первоначальная (исходная) сумма сделки. В этом случае используется простая процентная ставка.

Сложные проценты широко применяются в долгосрочных финансовых операциях со сроком проведения более одного года. Они могут использоваться и в краткосрочных финансовых операциях, если это предусмотрено условиями сделки, либо вызвано объективной необходимостью (например, высоким уровнем инфляции, риска и т.д.).

При этом база для исчисления процентов за период включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов. В этом случае используют сложную процентную ставку.

Важным является выбор принципа расчетов процентных денег. Существуют два таких принципа: от настоящего к будущему и, наоборот, от будущего к настоящему. Соответственно применяют ставки наращения и дисконтные, или учетные ставки. В финансовой литературе проценты, полученные по ставке наращения, принято называть декурсивными, по учетной ставке – антисипативными.

Процентные ставки могут быть фиксированными (в контракте указываются их размеры) и плавающими. В последнем случае указывается не сама ставка, а изменяющаяся во времени база (базовая ставка) и размер надбавки к ней – маржи.

В практических расчетах применяют так называемые дискретные проценты, т.е. проценты, начисляемые за фиксированные интервалы времени (год, полугодие и т.д.). В некоторых случаях – в доказательствах и аналитических финансовых расчетах – возникает необходимость в применении непрерывныхпроцентов, когда наращение или дисконтирование производится непрерывно, за бесконечно малые промежутки времени. В подобных ситуациях применяют специальные непрерывные процентные ставки.