Контрольные задания для бакалавров направления 080100 «Экономика»

№ варианта	Номера задач контрольных работ
Номер контрольной работы
	1(б, в, д)				81(а)					141(а,б,в,г,е)
	2(б, в, д)				82(а)					142(а,б,в,г,е)
	3(б, в, д)				83(а)					143(а,б,в,г,е)
	4(б, в, д)				84(а)					144(а,б,в,г,е)
	5(б, в, д)				8(а)					145(а,б,в,г,е)
	6(б, в, д)				86(а)					146(а,б,в,г,е)
	7(б, в, д)				87(а)					147(а,б,в,г,е)
	8(б, в, д)				88(а)					148(а,б,в,г,е)
	9(б, в, д)				89(а)					149(а,б,в,г,е)
	10(б, в, д)				90(а)					150(а,б,в,г,е)

 

№ варианта

Номера задач контрольных работ

Номер контрольной работы

Задания для контрольных работ

Предел и непрерывность функции

 

Контрольная работа № 1

1—10.Найти пределы функций (не пользуясь правилом Лопиталя).

	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е

 

11—20.Задана функция и два значения аргумента и . Установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных аргументов; в случае разрыва функции найти ее пределы в точке разрыва слева и справа и установить, какого рода разрыв.

№ задания	функция	x1	x2

№ задания	функция	x1	x2

 

21—30. Задана функция . Найти точки разрыва функции, если они существуют, определить характер разрыва, сделать чертеж.

 

№		№

 

Производная и дифференциал функции одной переменной

Контрольная работа № 2

31—40. Найти производные следующих функций:

 

	а)			а)
б)		б)
в)		в)
	а)			а)
б)		б)
в)		в)
	а)			а)
б)		б)
в)		в)
	а)			а)
б)		б)
в)		в)
	а)			а)
б)		б)
в)		в)

41—50.Записать уравнение касательной к кривой в точке с абсциссой.

51—60.Найти и для заданной функции.

61—70.Найти .

Приложения производной

Контрольная работа № 3

 

71— 80. Найти пределы функций, используя правило Лопиталя.

 

	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)

 

81—90. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.

 

	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)
	а)	б)

 

 

91—100. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

 

Функции нескольких переменных

 

Контрольная работа № 4

101—110.Найти вторые частные производные указанных функций. Убедиться в том, что.

111—120.Исследовать на экстремум следующие функции.

 

121—130.Дана функция , точка и вектор . Найти: а) в точке А; б) производную в точке А по направлению вектора .

		P(2;2)
		P(-1;2)
		P(0;-1)
		P(1;1)
		P(0;0)
		P(0;1)
		P(1;1)
		P(1;0)
		P(0;3)
		P(0;1)

131—140.Полагая, что меду переменными x и y существует линейная зависимость, найти эмпирическую формулу методом наименьших квадратов по следующим данным.

 

	x y 3,2 4,2 2,7 0,7 1,2		x y 3,4 4,4 2,9 0,9 1,4
	x y 3,6 4,6 3,1 1,1 1,6		x y 3,8 4,8 3,3 1,3 1,8
	x y 4,0 5,0 3,5 1,5 2,0		x y 2,8 3,8 2,3 0,3 0,8
	x y 4,1 5,1 3,6 1,6 2,1		x y 4,4 5,4 3,9 1,9 2,4
	x y 4,6 5,6 4,1 2,1 2,6		x y 4,8 5,8 4,3 2,3 2,8

 

Неопределенный и определенный интегралы

Контрольная работа № 5

141—150. Найти неопределенные интегралы.

 

	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д)
в		е
	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е
	а		г
б		д
в		е

151— 160. Вычислить значение определенного интеграла.

161—170. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками указанных функций.

171—180. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Дифференциальные уравнения. Ряды