Физические основы электронной оптики. Электронные линзы

Электронная оптика изучает движение электронов в электрических и магнитных полях. В силу того, что поведение электронных пучков в электромагнитных полях напоминает ход световых лучей в прозрачных средах, рассматриваемая теория приобрела характерное название - "электронная оптика".

Необходимым условием перемещения электронов в виде пучка на большое расстояние является создание на их пути вакуума, поскольку в этом случае средняя длина свободного пробега электронов между столкновениями с газовыми молекулами будет значительно превышать расстояние, на которое они должны перемещаться. Для этих целей достаточно поддерживать в рабочей камере вакуум приблизительно 10-4 Па. Источником электронов служит металл (обычно вольфрам), из которого после его нагревания в результате термоэлектронной эмиссии испускаются электроны. С помощью электрического поля поток электронов можно ускорять и замедлять, а также отклонять в любых направлениях, используя электрические и магнитные поля.

Схема управления потоком электронов представлена на рис. 1. Источником электронов служит подогреваемый катод К. Управляющая сетка 4 формирует и ускоряет (или замедляет) поток электронов. В поперечном электрическом поле, напряженность которого Е, электрон приобретает за время движения в нем Δt импульс

где m – масса электрона, V – параллельная вектору Е составляющая скорости электрона, е – заряд электрона. При этом угол отклонения электрона от первоначального направления движения составит q:

здесь V^- составляющая скорости электрона, перпендикулярная Е.

При попадании электрона в магнитное поле, вектор индукции В которого направлен под углом к скорости электрона V (рис. 1), он под действием силы Лоренца будет двигаться по спирали, радиус которой

А шаг

здесь и - соответственно параллельная и перпендикулярная магнитному полю составляющие скорости электрона.

Электростатические линзы

Аналогию между преломлением световых лучей и пучка электронов иллюстрирует рис. 2.

На рис. 2а луч света после входа в оптически более плотную среду после преломления на границе раздела приближается к нормали к поверхности. Углы падения i и преломления r связаны законом преломления:

где n1 и n2 – абсолютные показатели преломления первой и второй сред соответственно; V1 и V2 – скорости света в этих средах. Электронный аналог закона преломления показан на рис. 2б. Электрон после входа в область большего потенциала φ2 приближается к нормали к эквипотенциальной поверхности в результате увеличения составляющей его скорости, вдоль нормали к этой поверхности. Из условия постоянства поперечной составляющей скорости следует

или

Рассмотренный физический механизм изменения траектории электрона при движении в электростатическом поле справедлив для любой формы эквипотенциальных поверхностей. В любом случае, при пересечении электроном эквипотенциальной поверхности из области меньшего потенциала в область большего потенциала траектория электрона отклоняется к нормали к эквипотенциальной поверхности в данной точке (рис. 2в). Если изменить направление градиента электрического поля на противоположное, т.е. электрон будет перемещаться из области большего потенциала в область меньшего потенциала, траектория электрона отклоняется в противоположную сторону. Изменяя конфигурацию эквипотенциальных поверхностей относительно вектора скорости электронов, можно формировать траекторию их движения по необходимому закону. Таким образом, эквипотенциальные поверхности электростатического поля можно приближенно считать аналогами границ раздела оптических сред с разными показателями преломления, т.е. линзами.

Такая аналогия наводит на мысль, что простейшую электростатическую линзу можно сделать, если взять два полых проводящих цилиндра, поместить их близко друг к другу и приложить между ними разность потенциалов φ1 – φ2. Эквипотенциальные поверхности в зазоре между этими цилиндрами будут изгибаться, как показано на рис. 3, поскольку нормальная к оси линзы составляющая силы, действующей на свободный заряд, вблизи стенок больше, чем в середине цилиндров. Это различие обусловлено наличием свободного от зарядов зазора между концами цилиндров. Степень влияния зазора и, следовательно, кривизна эквипотенциальных поверхностей зависят от длины цилиндров. В случае, когда цилиндры имеют бесконечную длину, эквипотенциальные поверхности оказываются параллельными друг другу.

Магнитные линзы

Принцип фокусировки электронного луча неоднородным магнитным полем короткой катушки иллюстрирует рис. 4. В общем случае вектор скорости электрона V направлен под некоторым углом α к оси катушки (линии ОС). Разложим вектор скорости электрона в точке А (рис. 4) на осевую и радиальную составляющие (Vz и Vr соответственно). Соответствующие составляющие вектора индукции магнитного поля В в этой точке обозначим Вz и Вr. Векторы Vz и Вr обусловливают составляющую силы Лоренца Fτ(рис. 4, справа, вверху). Сила Fτ вызывает вращение электронов вокруг оси ОС, т.е. появляется азимутальная составляющая скорости Vτ, которая совместно с Вz образует силу Fr, направленную к оси катушки. Нетрудно убедиться в том, что после пересечения плоскости О1О2, несмотря на изменение направления радиальной составляющей магнитного поля на противоположное, поперечная сила Fτ по-прежнему отклоняет электроны к оси ОС. Изменяя индукцию магнитного поля, можно добиться пересечения траекторий всех электронов в точке С, обеспечивая тем самым фокусировку электронного потока.

С помощью аксиального магнитного поля можно сделать и толстую магнитную линзу (в толстой магнитной линзе все траектории электронов располагаются внутри нее).