Тема 3 Дисконтирование

Дисконтирование – это процесс определения современной т.е. текущей стоимости капитала, если известна его будущая стоимость.

Различают математическое и банковское дисконтирование. Банковское дисконтирование осуществляется на основе учетной ставки (d), математическое на основе процентной ставки (I). Дисконтирование осуществляется как по простым, так и по сложным процентам.

Дисконтирование по простым процентам:

Математическое дисконтирование осуществляется по формуле:

Банковское дисконтирование осуществляется по формуле:

P = S * ( 1 – n*d).

Пример:Вексель номинальной стоимостью 500000 рублей был учтен в банке за 90 дней до срока погашения по учетной ставке 16% годовых. Определить дисконтированную величину векселя, при продолжительности года 360 дней..

Решение: Р = 500000 ( 1 – 90/360 * 0,16 ) = 480000.

Ответ: 480000 рублей.

Дисконтирование по сложным процентам:

Математическое дисконтирование осуществляется по формуле:

Банковское дисконтирование осуществляется по формуле:

Пример:Владелец долгового обязательства номинальной стоимостью 6000000 рублей со сроком погашения 2 года, сразу же после заключения договора учел его в банке по сложной ставке 9% годовых. Определить дисконтированную величину долгового обязательства, если проценты начисляются ежеквартально.

Решение:

Ответ: 5001326 рублей 40 копеек

(2,тема.1, §1.3; с14-21);

Тема 4 Инфляция

Для количественной оценки инфляции используют такие показатели как уровень инфляции (r) и индекс инфляции (U).

Уровень инфляции показывает на сколько процентов выросли цены за рассматриваемый период времени.

r - уровень инфляции;

S(0) – цена товара на начало рассматриваемого периода;

S (1) - цена товара на конец рассматриваемого периода.

Для определения во сколько раз в среднем за рассматриваемый период выросли цены рассчитывается индекс инфляции.

U = 1 + r.

Если известен уровень инфляции за определенный период в течении срока сделки, то индекс инфляции можно найти по формуле:

n – количество изменений уровня инфляции в течении срока сделки.

Определим формулы различных процентных ставок с учетом инфляции при применении простых процентов.

Процентная ставка с учетом инфляции:

Учетная ставка с учетом инфляции:

Определим формулы различных процентных ставок с учетом инфляции при применении сложных процентов.

Процентная ставка с учетом инфляции

Учетная ставка с учетом инфляции

Номинальная процентная ставка с учетом инфляции

Пример: Кредит в размере 50000 рублей выдан на 2 года. Реальная доходность операции составляет 10 % годовых. Ожидаемый уровень инфляции составляет 15% в год. Определить процентную ставку учитывающую инфляцию по простым процентам и сумму накопленного долга.

Решение: Определим индекс инфляции за весь срок сделки:

Определим процентную ставку учитывающую инфляцию:

Процентная ставка учитывающая инфляцию составляет 19% годовых.

Найдем наращенную сумму с учетом инфляции:

S (r) = 50000 (1 + 2 * 0,19 ) = 69000.

Ответ: 69000 рублей

(2,тема.2, §2.3; с30-35);