Самостоятельная работа № 7

Самостоятельная работа № 6

Тема: Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

(2 ч)

Цель:обобщение и систематизациязнаний и умений по векторам на плоскости и в пространстве

Задания:

ЗАДАНИЕ 1.

Даны векторы а (а_х, а_y), в (в_х, в_у), с (с_х, с_у).

Найти: а) d= λа+δв+μс;

б) скалярное произведение векторов а и в;

в) длины векторов а и в;

г) угол между векторами а и в или cos .

ЗАДАНИЕ 2.

По координатам точек А, В, С для указанных векторов найти:

а) вектора а, в;

б) модуль вектора аи в;

в) скалярное произведение векторов а и в;

г) угол между векторами а и в или cos ;

Технология работы:

1. Проанализировать теоретический материл.
2. Выполнить действия с векторами в заданиях 1 – 2 (варианты распределяются для студентов по порядку в списке журнала).

Требования к отчёту:

результаты работы представить в тетрадях для самостоятельных работ

Самостоятельная работа № 7

Тема: Основы тригонометрии

(18 ч)

Цель:закрепить навыки преобразования тригонометрических выражений; обобщение и систематизациязнаний и умений по решению тригонометрических уравнений и неравенств

Задания:

Задание 1:

Вариант 1	Вариант 2
1. Вычислить выражение, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов:	1. Вычислить выражение, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов:
2. Упростить выражение, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов:	2. Упростить выражение, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов:
3. Найдите значение выражения, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов:	3. Найдите значение выражения, используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов:
4. Докажите тождество используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов:	4. Докажите тождество используя формулы синус и косинус суммы и разности аргументов: 4.2.
5. Упростить выражение, используя формулы двойного аргумента:	5.Упростить выражение, используя формулы двойного аргумента:
6.Известно, что , Найдите:	6.Известно, что , 0 Найдите:
7.Известно, что . 0 Найдите: ,	7.Известно, что . 0 Найдите: ,
8. Представить в виде произведения:	8.Представить в виде произведения:
9. Представить в виде произведения: 1.2.	9.Представить в виде произведения: -
10.Докажите, что верно равенство используя формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение:	10.Докажите, что верно равенство используя формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение:

Задание 2:

Составление справочника по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Технология работы:

1. Проанализировать учебную литературу по математике по тригонометрии.
2. Выделить основные понятия тригонометрии, основные формулы.
3. Выполнить практические задания, используя формулы тригонометрии (задание № 1, варианты распределяются для студентов по порядку в списке журнала).
4. Выделить основные этапы решения уравнений и неравенств.
5. Составить справочник по решению тригонометрических уравнений и неравенств.

Требования к отчёту:

Требования к отчёту:

результаты практической работы представить в тетрадях для самостоятельных работ;

справочную информацию представить в тетрадях для самостоятельных работ или в электронном виде в соответствии с требованиями к оформлению.