Определение моментов двигателя

Рассмотрим три режима работы:

а) установившийся режим при резании, когда двигатель преодолевает составляющую усилия резания вдоль соответствующей оси станка и силы трения, в этом случае момент двигателя определим, как:

М₁ = М_ст = М_рез+М_тр (3.5)

б) установившийся режим при ускоренных перемещениях, когда статический момент равен моменту холостого хода и двигатель развивает момент по преодолению сил трения:

М₂ = М_хх = М_тр (3.6)

в) переходные процессы пуска и торможения, когда двигатель развивает момент:

М₃ = М_тр+М_дин , (3.7)

который необходим для преодоления момента от сил трения и динамического момента.

Найдем последовательно все составляющие формул (3.5) и (3.6) .

Момент резания находим, как:

(3.8)

где F_тр – составляющая от силы резания по данной оси. Вместо F_рез в формулу (5.8) подставим усилие подачи, которое необходимо для преодоления максимальной составляющей от силы резания, т.е.

F_max = 8000Н;

t_в = 0,01 м – шаг винта;

η – КПД передачи.

Найдем момент от сил трения по формуле:

М_тр = М_напр+М_винт+М_подш , (3.9)

где

М_напр – момент от сил трения в направляющих станка, Н·м;

М_винт – момент от сил трения в шарико - винтовой паре при наличии предварительного натяга, Н·м;

М_подш – момент от сил трения в подшипниках при наличии предварительного натяга, Н·м.

Момент М_напр определяем по формуле:

(3.10)

где F_тр – сила трения в направляющих, Н.

Силу трения найдем по формуле:

F_тр = (mg + 0,1F_рез) μ , (3.11)

где

g = 9,81 м/с²;

m = 552 кг – масса перемещаемого узла;

F_рез = 8000 Н – составляющая от силы резания;

μ – коэффициент трения в направляющих.

Подставим численные значения и получим:

F_тр = (9,81·552+0,1·8000)·0,1 = 4333,1 (Н).

Подставим значение F_тр в формулу (3.10) и получаем:

.

Определим М_винт по формуле:

, (3.12)

.

Определим М_подш по формуле:

, (3.13)

где

f_тр.п. = 2,21·10^-7 – условный коэффициент трения в шариковом подшипнике;

К_п = 6 – число подшипников в опорах винта;

d_п = 80·10^{-3 м – средний диаметр подшипника.}

Подставляем численные значения в формулу (3.13) и получаем:

.

Теперь по формуле (3.9) можно найти момент от сил трения, как:

М_тр = М_напр+М_винт+М_подш = 7,66+0,85+2,8·10^-4 = 1,8 (Н·м).

Далее по формуле (3.5) можно определить:

М₁ = М_рез+М_тр = 14+1,8 = 15,8 (Н·м) ,

а по формуле (3.6):

М₂ = М_тр = 1,8(Н·м).

Условия выбора электродвигателя можно сформулировать следующим образом:

М_ном ≥ М₁ , n_ном ≥ n_р.max (3.14)

М_min ≥ М₂ , n_max ≥ n_б.п. . (3.15)

Кроме того, должно выполняться соотношение:

М_дв.max ≥ М_з (3.16)

Итак:

М_ном ≥ 15,8 Н·м , n_ном ≥500 об/мин;

М_min ≥ 1,8 Н·м , n_max ≥1000 об/мин.

Используя вышеприведенные условия, а также кривые М = f (n) для высокомоментных серии ПБВ предварительно выбираем электродвигатель ПБВ 112S.[1] Его технические характеристики, а также характеристики встроенного тахогенератора приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.Технические характеристики электродвигателя