Решение уравнения колебаний методом Рунге-Кутта
Цель: сформировать у студентов умение решать системы алгебраические уравнения, используя современные программные средства (2 часа) Задание: Найти приближенное решение уравнения колебаний, удовлетворяющее заданным начальным условиям , . В таблице 10 приведены варианты задания. Таблица 13 Варианты задания
Порядок выполнения работы 1. Свести уравнение второго порядка к системе двух уравнений первого порядка. 2. Найти приближённое решение системы двух уравнений методом Рунге-Кутты 3. Проанализировать решение: интервал , шаг h выбрать самостоятельно так, чтобы по графику можно было определить характер поведения динамической системы (затухающие колебания, нарастающие колебания и т.д.). 4. Построить график приближённого решения Контрольные вопросы 1. Дайте определение нормальной системы дифференциальных уравнений. 2. Сформулируйте задачу Коши для нормальной системы дифференциальных уравнений. 3. В чем состоит метод Рунге-Кутта для решения уравнения колебаний? Библиографический список Основная литература 1. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов. Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2008. – 170 с. 2. Вержбицкий, В.М. Основы численных методов. / В.М. Вержбицкий. – М.: Высшая школа, 2002.– 840 с. 3. Макаров, Е.Г. Инженерные расчеты в Mathcad 15: учебный курс. / Е.Г.Макаров. – СПб.: Питер, 2011. – 400 с. 4. Макаров, Е.Г. Mathcad 14:учебный курс. / Е.Г.Макаров. – СПб.: Питер, 2009.– 384 с. 5. Макаров, Е.Г. Инженерные расчеты в Mathcad 14: учебный курс. / Е.Г.Макаров. – СПб.: Питер, 2007. – 592 с. 6. Очков, В.Ф. Mathcad 8 Pro для студентов и инженеров / В.Ф. Очков. – СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 523 с. 7. Поршнев, С.В. Численные методы на базе MathCad. / С.В. Поршнев, И.В. Беленкова. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005, - 450 с. 8. Понтрягин, С. Обыкновенные дифференциальные уравнения / С. Понтрягин. – М.: Наука, 1974. – 358 с. Дополнительная литература 1. Казаков, Ю. В. Математические методы и модели в расчетах на ЭВМ: лабораторный практикум «Дифференциальные уравнения и динамические системы». / Ю. В. Казаков, А. Ю. Казаков. – Красноярск: СибГТУ, 2000. – 36 с. 2. Ушанов, С.В. Решение задач математического программирования в табличном процессоре Excel: уч. пособие /С.В. Ушанов, В.В. Соболева – Красноярск: СибГТУ, 2002. – 151 с. Интернет - ресурсы 1. Базовые программы Microsoft Office (Word, Excel), 2. Математический пакет MathCad. 3. Федеральный портал «Российское образование». Каталог образовательных Интернет-ресурсов - http://www.edu.ru. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Доступ к интегральному каталогу образовательных интернет-ресурсов, электронной учебно-методической библиотеке для общего и профессионального образования и к ресурсам системы федеральных образовательных порталов - http://www.window.edu.ru. Заключение Данное учебное пособие предназначено для оказания помощи студентам при выполнении и защите ими лабораторных работ. В предложенном пособии рассмотрены наиболее часто используемые для решения прикладных задач математические методы и современные вычислительные средства их реализации. Рассмотрены возможности применения этих средств, в зависимости от поставленной задачи. Пособие составлено в соответствии с читаемым на Механическом факультете и факультете Переработки природных соединений курсом «Математические методы в инженерии». При составлении вариантов заданий авторы постарались учесть специфику этих факультетов и показать возможности применения математических методов для решения задач, связанных со специальными и общетехническими дисциплинами. Изучение предложенных методов позволит студентам использовать их в дальнейшем при изучении специальных и общетехнических дисциплин, а также в научно-исследовательской работе. Приложение А (обязательное) Таблица 1 - Встроенные операторы и функции MathCad
Продолжение таблицы 1
Окончание таблицы 1
Приложение В (справочное) Перечень ключевых слов
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (567)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |