ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Анализ НМ-сети с разнотипными заявками в нестационарном режиме и ее применение

 

Дипломная работа

студентки 5 курса специальности

1-31 03 06-01 «Экономическая кибернетика»

дневной формы получения образования

 

«Допустить к защите»	Научный руководитель:
«____»______________ 2016 г.	кандидат физико-математических
заведующий кафедрой САЭМ,	наук, доцент Е.В.Косарева
доктор физико-математических наук, профессор М.А. Маталыцкий

Рецензент:

доцент кафедры ФПМ Г.Т. Можджер

 

 

Гродно 2016

РЕЗЮМЕ

Тема дипломной работы

«Анализ НМ-сети с разнотипными заявками в нестационарном режиме и ее применение(на примере УП «Проектный институт Гродногипрозем»)»

Работа содержит: 43 страницы, 14 рисунков, 4 таблиц, 2 приложение, 4 использованных источника литературы.

Ключевые слова: сеть массового обслуживания, НМ-сеть, оптимизация доходов, диффузионная аппроксимация.

Цель дипломной работы – нахождение вероятностно-временных характеристик функционирования стохастической модели обработки заявок клиентов в УП «Проектный институт Гродногипрозем» и нахождения оптимального числа сотрудников подразделений максимизирующего доход предприятия.

Объектом исследования является процесс обработки заявок на выполнение работ от клиентов в УП «Проектный институт Гродногипрозем».

Предметом исследования является стохастическая модель процесса обработки заявок в УП «Проектный институт Гродногипрозем», методика нахождения ожидаемых доходов в этой модели.

В работе были использованы следующие методы: массового обслуживания и случайных процессов, диффузионная аппроксимация, методы оптимизации.

 

 

SUMMARY

 

The theme of the diploma work

" HM-network analysis with heterogeneous applications in the transient regime and its application (for example, UE "Design Institute Grodnogiprozem""

 

The work contains 43 pages, 14 drawings, 4 tables, 2 supplement, 4 used literature sources.

Keywords: queuing network, HM-network revenue optimization, diffusion approximation.

The aim of diploma work - finding likelihood-time characteristics of the functioning of the processing of applications of stochastic models of customers in UE "Project Institute Grodnogiprozem" and finding the optimal number of staff units of maximizing the income of the enterprise.

The object of research is the processing of applications for performance of work from customers in UE "Project Institute Grodnogiprozem".

The subject of study is a stochastic model applications in the processing of UP "Project Institute Grodnogiprozem" method of finding the expected revenue in this model.

In this work the following methods were used: queuing, and stochastic processes, diffusion approximation, optimization methods.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. 2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.. 2

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СЕТЕВОЙ ВЕРОЯТНОСТНОЙ МОДЕЛИ ОБСЛУЖИВАНИЯ ЗАЯВОК В УП «ПРОЕКТНЫЙ ИНСТИТУТ ГРОДНОГИПРОЗЕМ». 2

1.1. Описание предприятия УП «Проектный институт Гродногипрозем». 2

1.2. Построение системы ОДУ для вероятностей состояний и среднего относительного числа заявок в системах сети. 2

1.3 Приведение системы дифференцированных уравнений для заданной вероятностной модели предприятия. 2

1.4. Нахождение среднего относительного числа заявок на примере УП «Проектный институт Гродногипрозем». 2

ГЛАВА 2. НАХОЖДЕНИЕ ОЖИДАЕМОГО ДОХОДА ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЗАМКНУТОЙ СЕТИ ДЛЯ СЛУЧАЯ, КОГДА ДОХОДЫ ОТ ПЕРЕХОДОВ ЗАЯВОК МЕЖДУ СИСТЕМАМИ СЕТИ ЯВЛЯЮТСЯ СВ С ЗАДАННЫМИ МОМЕНТАМИ ПЕРВЫХ ДВУХ ПОРЯДКОВ.. 2

2.1. Нахождение ожидаемых доходов в центральной системе ... 2

2.2. Нахождение ожидаемых доходов в УП «Проектный институт Гродногипрозем» 2

2.3. Нахождение оптимального числа сотрудников в УП «Проектный институт Гродногипрозем». 2

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 2

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. 2

ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Моделирование – один из наиболее распространенных методов исследования процессов функционирования сложных систем. Известно достаточно большое количество методов построения математических моделей и средств реализации моделирующих алгоритмов. Наиболее распространенными из них являются системы (СМО) и сети массового обслуживания. Основным понятием теории массового обслуживания (теории очередей) является СМО. В терминах СМО описываются многие реальные системы в областях производства, бытового обслуживания, экономики и вычислительной техники.

Также система массового обслуживания включает в себя потоки заявок (требований), поступающие на ее вход в случайные моменты времени. Под заявкой понимают запрос на удовлетворение определенной потребности, например, оплата счетов, медицинская консультация, обработка запроса пользователя, разгрузку автомобиля или железнодорожного эшелона и т.д.

В первой главе разработана сетевая вероятностная модель обработки запросов клиентов в УП «Проектный институт Гродногипрозем». Составлена система ОДУ для вероятностей состояний и среднего относительного числа заявок в системах сети для модели. Представлена программная реализация решения построенной ОДУ для вероятностей состояний и среднего относительного числа заявок в системах сети.

Во второй главе описана методика нахождения ожидаемого суммарного дохода такой сети для случая, когда доходы от переходов заявок между системами сети являются СВ с заданными моментами первых двух порядков для предприятия УП «Проектный институт Гродногипрозем». Представлен пример решения задачи нахождения оптимального числа линий обслуживаний в системах сети при максимальном доходе сети в целом.

Цель дипломной работы – нахождение вероятностно-временных характеристик функционирования стохастической модели обработки заявок клиентов в УП «Проектный институт Гродногипрозем» и нахождения оптимального числа сотрудников подразделений максимизирующего доход предприятия.

Для достижения цели решаются следующие задачи:

1. Построение сетевой вероятностной модели обработки заявок в УП «Проектный институт Гродногипрозем». Построение систем ОДУ для вероятностей состояний и среднего относительного числа заявок в системах сети;

2. Нахождение ожидаемого дохода сети для случая, когда доходы от переходов заявок между системами сети являются СВ с заданными моментами первых двух порядков;

3. Нахождение оптимального числа линий обслуживания в системах сети при максимальном доходе сети в целом.