Нахождение оптимального числа сотрудников в УП «Проектный институт Гродногипрозем»

Рассмотрим замкнутую сеть массового обслуживания с разнотипными заявками, которая является вероятностной моделью обслуживания заявок в УП «Проектный институт Гродногипрозем», рис.1.1.

Допустим, что число заявок типа требующих обслуживания в отделе, . Системами в данной сети будут отделы предприятия, которые занимаются приемом и обслуживанием заявок граждан Гродненской области. Число линий обслуживания , в системах соответствуют количеству сотрудников, которые обрабатывают заявку.

В рассматриваемой модели за единицу времени возьмем одну неделю, а интервал моделирования 1 год (52 недели). Сформулируем оптимизационную задачу для нахождения оптимального числа сотрудников отделов, максимизирующих доход предприятия.

(2.1)

где максимально возможное количество сотрудников отдела, затраты на содержание одной заявки в ом отделе (в очереди и на обслуживании), затраты на содержание одного сотрудника. Задача решена методом полного перебора по , а интегралы в выражениях можно вычислить последовательно применив метод трапеций.

Пример 2.1 Рассмотрим модель обслуживания УП «Проектный институт Гродногипрозем» рис. 1.2. Проанализировав данные за год, делаем вывод, что максимально возможное количество сотрудников в отделах следующее . Количество переборов равно , которые составляют .

Затраты на содержание одной заявки на обслуживании в отделах составляет а в отделе расчетно-сметовом затраты составляют Затраты на содержание одного сотрудника (зарплата) в отделах равны млн. бел. руб.

Поскольку на интервалах времени функция принимает различные значения, то оптимальное число сотрудников предприятия будет различным для этих временных интервалов. Обозначим их для интервалов соответственно.

Для нахождения среднего относительного числа заявок на каждом интервале времени, решается система (1.10) для заданных где ом интервале времени. Аналогично будет пересчитываться ожидаемый доход с данными из 2 главы 2.2 подпункта.

Для решения задачи (2.1) была разработана программа с помощью математического пакета Wolfram Mathematica 7.0. Приложении 3. Решение задачи (2.1) на интервале имеет вид:

млн. руб.

Решение на интервале времени имеет вид:

млн. руб.

Решение на интервале времени имеет вид:

млн. руб.

Решение на интервале времени имеет вид:

млн. руб.

Рекомендуется перевод части сотрудников в осенний и зимний период на более востребованные участки работ для получения максимального дохода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В дипломной работе построена сетевая вероятностная модель обработки заявок в УП «Проектный институт Гродногипрозем».

В первой главе была описана структура предприятия УП «Проектный институт Гродногипрозем» на основе которого была построена вероятностная модель обработки заявок в виде замкнутой сети МО. Построена в общем виде система ОДУ для среднего относительного числа заявок в системах сети. Решение этой системы ищется методом диффузионной аппроксимации. Рассмотрен пример применения программной реализации решения системы ОДУ для УП «Проектный институт Гродногипрозем».

Во второй главе описано нахождение ожидаемых доходов в УП «Проектный институт Гродногипрозем». По графику изменения дохода можно сделать вывод, что в целом ожидаемый доход достаточно близок к реальному, за исключение зимнего периода времени. Это можно объяснить тем, что из-за недостаточного количества реальных данных, для примера средние значения показателей брались за весь год, в то время как количество заявок в зимний период значительно ниже среднегодового. Поэтому для более точной оценки ожидаемых доходов нужно брать данные усредненные, например, по кварталам или месяцам.

Решена задача нахождения оптимального числа сотрудников отделов УП «Проектный институт Гродногипрозем» максимизирующего доход предприятия. На основе результатов можно сделать вывод о том, что в осенний и зимний период целесообразно переводить часть сотрудников на более востребованные участки работ для получения максимального дохода.