Методы идентификации объектов и их сравнительная оценка

Методы идентификации классифицируют по различным принципам. Наиболее важными являются такие, согласно которым методы идентификации подразделяются на следующие четыре группы:

· аналитические и компенсационные;

· статистические и нестатистические (детерминированные);

· градиентные и неградиентные;

· поисковые и беспоисковые.

При аналитических методах идентификация объектов производится на основе анализа переходных процессов, частотных и статистических характеристик входных и выходных сигналов. Оценки параметров объекта определяют по соотношениям, связывающим характеристики выходного сигнала с параметрами объекта и характеристиками входного сигнала.

Аналитические методы имеют относительно большое быстродействие в предположении, что для анализа соответствующих характеристик и решения необходимых уравнений связи или систем уравнений применяют вычислительные машины. При аналитическом методе нет необходимости в наблюдении или измерении функционала качества. Таким образом, аналитические методы являются разомкнутыми.

Недостатком аналитических методов является то, что они обычно требуют математического описания входных и выходных сигналов или их статистических характеристик. Неточность идентификации при этом подходе непосредственно связана с погрешностью вычислений, неточностью математического описания сигналов, обусловленной не учетом нестационарности и наличием помех.

Рис.16 Схемы компенсационных систем идентификации с последовательной (а) и параллельной моделью (б).

При компенсационных методах применяют модели объекта, соединенные с ним определенным образом. Схемы компенсационных систем идентификации с последовательной и параллельной моделями изображены на рис. 16. Структура модели выбирается эвристически на основе некоторых данных об объекте и требований к точности и сложности его описания. Структура последовательной модели выбирается обратной структуре гипотетической модели объекта, а структура параллельной модели идентична структуре гипотетической модели объекта. Значения параметров модели, при которых мера качества I имеет оптимальное значение, принимают в качестве оценок параметров объекта. Возможна система с последовательно-параллельной моделью.

Компенсационные методы относятся к замкнутым методам, так как с их помощью производят идентификацию на основе слежения за мерой качества I. При этом уменьшаются погрешности, обусловленные нестационарностью, и исключаются погрешности, связанные с математическим описанием входных и выходных сигналов. Компенсационные методы не требуют математического описания сигналов. Их быстродействие, зависящее, в основном, от начального состояния модели и скорости сходимости алгоритма оптимизации I, обычно меньше быстродействия аналитических. Применение компенсационных методов требует наличия модели объекта, а также оптимизирующего устройства, в чем состоит их сложность.

Статистические методы идентификации основаны на использовании статистических характеристик (функций распределения, корреляционных функций, спектральных плотностей, моментов и др.) сигналов, применяемых для идентификации. При этом мера качества I формируется в виде некоторого среднего риска. Статистический подход необходим при наличии случайных помех, так как он позволяет уменьшить неопределенность результата идентификации.

Недостаток статистических методов состоит в том, что они требуют или знания вышеуказанных статистических характеристик, или времени для их определения (времени усреднении). Погрешность статистических методов, в основном, обусловливается неточностью знания или определения (вследствие конечности интервалов усреднения) статистических характеристик.

Нестатистические (детерминированные) методы основаны на идентификации детерминированных функциональных зависимостей, связывающих параметры выходного сигнала с параметрами объекта и входного сигнала. Эти методы применимы при отсутствии помех. Основной их недостаток­­­ - слабая помехоустойчивость.

Градиентные методы идентификации содержат градиентные алгоритмы оптимизации меры качества I. Движение к оптимальному значению I производится по градиенту в сторону его оптимального значения со скоростью, пропорциональной градиенту I. Чисто градиентный метод применим, когда мера качества строго унимодальна.

Недостаток градиентных методов обусловлен, в основном, несовершенством меры качества, в которой обычно параметры объекта взаимосвязаны. В результате этого полученные оценки последних могут быть смещенными. Сложность реализации градиентных систем идентификации состоит в необходимости наличия устройств для определения компонент градиента функционала I.

При неградиентных методах осуществляют движение к оптимальному значению функционала качества I неградиентным способом и нет необходимости в непрерывном определении компонент градиента I. Определяют только направление убывания функционала качества, вдоль которого происходит движение, а также шаг движения, обезличивающего определенные качества процесса идентификации (например, его сходимость).

Быстродействие неградиентных методов, как правило, ниже быстродействия градиентных, а их погрешность обусловлена конечностью шагов движении к оптимальному значению I, что обычно приводит или к колебательному циклу вокруг оптимальной точки, или к смещению оценок.

При поисковых методах идентификации для организации движения к оптимальному состоянию применяют специальные пробные параметрические колебания, с чем связан их основной недостаток. Эти методы принципиально неприменимы, когда нельзя применить или реализовать пробные воздействия. Быстродействие поисковых систем невелико. Для таких систем характерен колебательный режим вокруг оптимальной точки. Помехоустойчивость гость их низка, так как мера качества I меняется не только под воздействием пробных сигналов, но также зависит и от помех.

Беспоисковые методы не требуют применения специальных поисковых параметрических сигналов, и поэтому они лишены недостатков, связанных с последними. Для целей идентификации обычно используют входные сигналы объекта. Это значит, что помехи, которые складываются с полезным сигналом на входе объекта и модели, являются полезными сигналами для идентификации. При информативных входных сигналах беспоисковые методы имеют быстродействие выше быстродействия поисковых методов.

Применение метода идентификации той или иной группы обусловливается конкретной ситуацией (например, возможностью или невозможностью организации поиска на объект), его преимуществами и удобством реализации.