Математическая запись модели
Следующий этап моделирования – составление экономико-математической модели с помощью различных символов, которыми обозначают переменные задачи, коэффициенты и свободные члены. Для обозначения переменных, как правило, используется буква х с соответствующим индексом i, например, х1, , х2, , х3, …, хn. При записи переменных с помощью индекса i, необходимо указывать какие переменные относятся к данной группе, например i = 1,2,…,5 или . Коэффициенты при переменных величинах обозначают a или v. Они характеризуются двойной принадлежностью: соответствующему ограничению и переменной. Поэтому коэффициенты имеют два числовых индекса, первый из них характеризует принадлежность к ограничению, а второй – к переменной задачи. Так затраты ресурсов будут обозначены, например, по переменной х1 как а11, а21, а31 и т.д. Коэффициенты при переменных в целевой функции задачи обычно обозначают с. Они имеют только один индекс, характеризующий принадлежность к той или иной переменной. Например, коэффициенты целевой функции для переменных х1, , х2, , х3 обозначают с1, с2, с3 или в общем виде сj, где . Для обозначения свободных членов уравнений или неравенств чаще всего используют букву в, В. Все свободные члены имеют также один индекс, характеризующий принадлежность этого члена к соответствующему ограничению, например, в1, , в2, , в3 или в общем виде вi . Общее количество ограничений в задаче, как правило, обозначают буквой m. Применение одинаковых буквенных обозначений для всех коэффициентов при переменных и идентификаторов ограничений делает несложной математическую запись экономико-математической модели задачи. Для структурной записи модели выше приведенного примера вводятся следующие обозначения: j – индекс искомой переменной величины; i – индекс ограничения; xj – искомая переменная, обозначающая количество j-ой компоненты в кормосмеси; aij – содержание i-го элемента питания в j-ом виде компоненты кормосмеси; Cj – стоимость кормосмеси; Bi – минимально допустимое содержание i-го питательного вещества в кормосмеси; – соответственно минимальное и максимальное содержание i-го вида корма или кормовой добавки в кормосмеси; Qi – расчетный вес оптимизируемого количества кормосмеси; – соответственно минимально и максимально допустимое количество отдельных групп кормов в кормосмеси; – коэффициент пропорциональности; Н – множество, включающее номера переменных по видам кормов одной группы; N – множество, включающее номера переменных по видам компонентов в кормосмеси; M1 – множество, включающее номера ограничений во весу кормосмеси; M2 – множество, включающее номера ограничений по содержанию питательных веществ в кормосмеси; M3 – множество, включающее номера ограничений по содержанию отдельных групп кормов в кормосмеси; М4 – множество, включающее номера ограничений по содержанию отдельных видов кормов. М5 – множество, включающее номера ограничений по содержанию отдельных видов кормов в группе. На основе введенных идентификаторов строят структурную экономико-математическую модель задачи. Найти: при ограничениях: 1) Суммарная масса компонентов, входящих в состав кормосмеси должна быть равна расчетной массе смеси: 2) Кормосмесь должна содержать питательные вещества не менее допустимого количества: 3) Удельный вес отдельных групп кормов должен находиться в зоотехнических допустимых пределах: 4) Отдельные виды кормов должны входить в опредеденных допустимых границах: 5) Удельный вес отдельных видов кормов внутри соответствующей группы должен находиться в зоотехнических допустимых нормах: 6) Ограничения по неотрицательности переменных величин:
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (339)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |