Расчет осадки основания по методу послойного суммирования с применением модели линейно деформируемого полупространства

В практике проектирования оснований зданий и сооружений применяется метод послойного суммирования для расчета осадок фундаментов. Этот метод приводится в нормативных документах. Для модели ЛДП основание под площадью нагрузки разбивается на условные слои , осадка которых определяется с применением решения задачи одномерного обжатия грунта:

,

- среднее напряжение сжатия в i-м слое грунта;

- модуль деформации грунта i-го слоя:

- коэффициент относительной сжимаемости грунта, определяется по результатам компрессионных испытаний;

- коэффициент, учитывающий боковые деформации грунта:

;

- коэффициент Пуассона для грунта.

Осадка грунта в уровне приложения нагрузки определяется как сумма осадок условно выделенных слоев в пределах сжимаемой толщи основания

Рис.11.1. Схема к расчету осадок штампа-фундамента по методу послойного суммирования

- напряжения от собственного веса грунта в уровне приложения уплотняющей нагрузки; НГСТ – нижняя граница сжимаемой толщи основания; мощность природного слоя грунта, удельный вес и модуль общей деформации; - глубина приложения нагрузки от поверхности грунта. Осадки грунта по осям, проходящим не через центр площади нагрузки определяются методом послойного суммирования по соответствующим эпюрам .

Расчет осадки основания по методу послойного суммирования с применением модели линейно-деформированного слоя.

Осадка основания по методу послойного суммирования с применением модели линейно-деформируемого слоя (ЛДС) определяется по формуле

- ширина площади нагрузки; - давление на грунт под подошвой штампа-фундамента, принимается равным при , или при ; - коэффициент влияния толщины сжимаемого слоя ( ), принимается по таблице 11.2; - коэффициент влияния величин и , принимается по таблице 11.3;

- коэффициенты влияния площади единичной эпюры напряжений в грунте (при ); - относительная глубина; - относительная мощность сжимаемого слоя. Величины принять по таблице 11.4.

Рис.11.2. Схема к определению осадок по методу послойного суммирования с применением модели основания по схеме ЛДС

Таблица 11.2 Таблица 11.3

	Коэффициент		Среднее значение	Значения коэффициентов при , м
	1,5
	1,4
	1,3
		1,35	1,5
	1,2
	1,1
	1,0

Таблица 11.4

	Значения коэффициентов k для площадей загружения
Круглых	Прямоугольных с соотношением сторон h = l / b, равным	Ленточных (h ³ 10)
	1,4	1,8	2,4	3,2
0,0	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
0,4	0,090	0,100	0,100	0,100	0,100	0,100	0,100	0,104
0,8	0,179	0,200	0,200	0,200	0,200	0,200	0,200	0,208
1,2	0,266	0,299	0,300	0,300	0,300	0,300	0,300	0,311
1,6	0,348	0,380	0,394	0,397	0,397	0,397	0,397	0,412
2,0	0,411	0,446	0,472	0,482	0,486	0,486	0,486	0,511
2,4	0,461	0,499	0,538	0,556	0,565	0,567	0,567	0,605
2,8	0,501	0,542	0,592	0,618	0,635	0,640	0,640	0,687
3,2	0,532	0,577	0,637	0,671	0,696	0,707	0,709	0,763
3,6	0,558	0,606	0,676	0,717	0,750	0,768	0,772	0,831
4,0	0,579	0,630	0,708	0,756	0,796	0,820	0,830	0,892
4,4	0,596	0,650	0,735	0,789	0,837	0,867	0,883	0,949
4,8	0,611	0,668	0,759	0,819	0,873	0,908	0,932	1,001
5,2	0,624	0,683	0,780	0,844	0,904	0,948	0,977	1,050
5,6	0,635	0,697	0,798	0,867	0,933	0,981	1,018	1,095
6,0	0,645	0,708	0,814	0,887	0,958	1,011	1,056	1,138
6,4	0,653	0,719	0,828	0,904	0,980	1,041	1,090	1,178
6,8	0,661	0,728	0,841	0,920	1,000	1,065	1,122	1,215
7,2	0,668	0,736	0,852	0,935	1,019	1,088	1,152	1,251
7,6	0,674	0,744	0,863	0,948	1,036	1,109	1,180	1,285
8,0	0,679	0,751	0,872	0,960	1,051	1,128	1,205	1,316
8,4	0,684	0,757	0,881	0,970	1,065	1,146	1,229	1,347
8,8	0,689	0,762	0,888	0,980	1,078	1,162	1,251	1,376
9,2	0,693	0,768	0,896	0,989	1,089	1,178	1,272	1,404
9,6	0,697	0,772	0,902	0,998	1,100	1,192	1,291	1,431
10,0	0,700	0,777	0,908	1,005	1,110	1,205	1,309	1,456
11,0	0,705	0,786	0,922	1,022	1,132	1,233	1,349	1,506
12,0	0,720	0,794	0,933	1,037	1,151	1,257	1,384	1,550
Примечание. При промежуточных значениях и h коэффициент k определяется по интерполяции.

Величина мощности сжимаемого слоя для фундаментов с шириной подошвы при модуле деформации грунтов вычисляется

,

и - принимается для оснований, сложенных пылевато-глинистыми грунтами 9м и 0,15; песчаными грунтами 6м и 0,10;

- коэффициент принимается в зависимости от :

Среднее значение модуля деформаций в пределах сжимаемой толщи определяется по формуле

- площадь эпюры дополнительных давлений в пределах i-го слоя;

- число слоев в пределах сжимаемой толщи.

Если ниже мощности сжимаемой толщи ( ) для фундаментов при залегает слой грунта с и его мощность превышает , то расчеты осадок необходимо выполнять с применением модели линейно-деформируемого полупространства.

Расчет крена фундамента-штампа.

Деформации крена развиваются при действии внецентренной нагрузки. Давление на грунт под подошвой штампа изменяется. Давление на грунта под подошвой штампа изменяется с разгрузкой одного края и пригрузкой другого.

Для применимости решений теории линейно-деформируемых тел давление ограничивается величиной - модуль деформации грунта и коэффициент Пуассона;

- коэффициент влияния формы подошвы ( ) и глубины залегания несжимаемого слоя грунта ( ), принимается по таблице 11.5;

- коэффициент, учитываемый при и , принимается по таблице 11.3

Таблица 11.5

Форма фундамента и направление действия момента		Коэффициент ke при z / = 2H/ b, равном
0,5		1,5					¥
Прямоугольник с моментом вдоль большей стороны		0,28	0,41	0,46	0,48	0,50	0,50	0,50	0,50
1,2	0,29	0,44	0,51	0,54	0,57	0,57	0,57	0,57
1,5	0,31	0,48	0,57	0,62	0,66	0,68	0,68	0,68
	0,32	0,52	0,64	0,72	0,78	0,81	0,82	0,82
	0,33	0,55	0,73	0,83	0,95	1,01	1,04	1,17
	0,34	0,60	0,80	0,94	1,12	1,24	1,31	1,42
	0,35	0,63	0,85	1,04	1,31	1,45	1,56	2,00
Прямоугольник с моментом вдоль меньшей стороны		0,28	0,41	0,46	0,48	0,50	0,50	0,50	0,50
1,2	0,24	0,35	0,39	0,41	0,42	0,43	0,43	0,43
1,5	0,19	0,28	0,32	0,34	0,35	0,36	0,36	0,36
	0,15	0,22	0,25	0,27	0,28	0,28	0,28	0,28
	0,10	0,15	0,17	0,18	0,19	0,20	0,20	0,20
	0,06	0,09	0,10	0,11	0,12	0,12	0,12	0,12
	0,03	0,05	0,05	0,06	0,06	0,06	0,06	0,07
Круглый	-	0,43	0,63	0,71	0,74	0,75	0,75	0,75	0,75
Примечание. При использовании расчетной схемы основания в виде линейно деформируемого полупространства коэффициент ke принимается по графе, соответствующей z / = ¥.